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新课标人教版高中数学必修一至必修五知识点总结

时间：2023-03-17 00:46:20 下载该word文档

高中数学常用公式及结论大全(人教版
必修11、集合的含义与表示
一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。它具有三大特性：确定性、互异性、无序性。集合的表示有列举法、描述法。
描述法格式为：{元素|元素的特征}，例如{x|x5,且xN}
2、常用数集及其表示方法
（1）自然数集N（又称非负整数集）：0、1、2、3、„„（2）正整数集N*或N+：1、2、3、„„（3）整数集Z：-2、-1、0、1、„„
（4）有理数集Q：包含分数、整数、有限小数等（5）实数集R：全体实数的集合（6）空集Ф：不含任何元素的集合3、元素与集合的关系：属于∈，不属于
例如：a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A4、集合与集合的关系：子集、真子集、相等（1）子集的概念
如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，那么集合A叫做集合B的子集(如图1，记作AB或BA.A,BBA或若集合P中存在元素不是集合Q的元素，那么P不包含于Q，记作PQ
(图1（2）真子集的概念
若集合A是集合B的子集，且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集(如图2.AB或BA.BA(图2（3）集合相等：若集合A中的元素与集合B中的元素完全相同则称集合A等于集合B,记作A=B.AB,BAAB
5、重要结论（1）传递性：若AB，BC，则AC
（2）空Ф集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集.6、含有n个元素的集合,它的子集个数共有2个；真子集有2–1个；非空子集有2–1个(即不计空集；非空的真子集有2–2个.7、集合的运算：交集、并集、补集
（1）一般地，由所有属于A又属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．
记作A∩B（读作＂A交B＂），即A∩B=｛x|x∈A，且x∈B｝．

nnnnAB1

（2）一般地，对于给定的两个集合A,B把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做A,B的并集．记作A∪B（读作＂A并B＂），即A∪B=｛x|x∈A，或x∈B｝．
AB（3）若A是全集U的子集，由U中不属于A的元素构成的集合，叫做A在U中的补集，记作CUACUAx|xU,且xA
,CUA
A注：讨论集合的情况时，不要发遗忘了A的情况。8、映射观点下的函数概念
如果A，B都是非空的数集，那么A到B的映射f：A→B就叫做A到B的函数，记作y=f(x，其中