广西对口升学基地版:《2013年广西普通高校对口招生中等职业学校数学模拟试题》
(本卷满分150分,考试时间120分钟)
一、 选择题(每小题5分,共60分.每小题的4个选项中,只有1个选项是符合题目要求的)
1、若集合
A.
2、若
A.
3、已知向量
A.-1 B.- C. D.1
4、函数
A.
5、( )
A. B. C. D.
6、在等差数列
A.16 B.18 C.20 D.24
7、已知方程
A.焦点在
C.焦点在
8、下列命题错误的是( )
A.三种基本逻辑结构包括顺序结构、条件结构和偱环结构 B.每个程序框图一定包括顺序结构
C.每个程序框图一定包括条件结构 D.每个程序不一定包括偱环结构
9、某校开设
A. 30种 B.35种 C.42种 D.48种
10、将圆
A.
11、设
A.若
C.若
12、如题12图所示,程序框图的输出的结果
A.
(题12) (题16)
二、填空题(每小题4分,共16分)
13、已知角
14、若的展开式中的系数是,则 .
15、设函数
16、如题16图所示,程序框图的输出值
三、解答题(共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17、(本题满分12分)
已知等差数列{
18、(本题满分12分)
已知函数()的最大值为
为.
(1)求函数的解析式;
(2)设,则,求的值.
19、(本题满分12分)
某射手在一次射击中射中
(1)射中10环或9环的概率;
(2)不够8环的概率.
20.(本题满分12分)
设
(1)
(2)
21、(本题满分12分)
如图,正方体
(1)求证:
(2)求异面直线
(题21)
22、(本题满分14分)
如图,
求证:(1)
(2)
(题22)
2013年安徽省普通高校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题参考答案与评分参考
一、 选择题(每小题5分,共60分.每小题的4个选项中,只有1个选项符合题目要求,多选不给分)
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 | B | C | D | B | D | A | D | C | A | C | B | C |
二、 填空题(每小题4分,共16分)
13、
三、解答题(共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17、(本题满分12分)
解:由
18、(本题满分12分)
解:(1)∵函数的最大值为3,∴即 ………………………………2分
∵函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为,
∴最小正周期为 …………………………………………………………………4分
∴,故函数的解析式为 ……………………………6分
(2)∵ 即 ……………………………8分
∵,∴ …………………………………………………10分
∴,故.……………………………………………………………12分
19、(本题满分12分)
解:设
(1)因为
(2) 因为
故不够8环的概率为
20、(本题满分12分)
解:(1)由余弦定理得:
(2)由正弦定理和(Ⅰ)的结论得:
21、(本题满分12分)
解:(1) ∵C1B1⊥面A1ABB1, A1B⊥AB1 由三垂线定理得AC1⊥A1B
∵EF//A1B, AC1⊥EF, 同理可证AC1⊥GF
∵GF与EF是平面EFG内的两条相交直线,
∴AC1⊥面EFG ……………………………………………………………………………6分
(2)∵E,F分别是AA1,AB的中点,
∴EF//A1B ∵B1B//C1C
∴∠A1BB1就是异面直线EF与C1C所成的角
在RT⊿A1BB1中,∠ABB=45º
∴EF与CC1所成的角为45º ………………………………………………………………12分
22、(本题满分14分)
解:(1)当直线
当直线
根据题意可设直线
由韦达定理得:
因为
两式相乘得:
所以
(在证明
(2)∵
∴
由题(1)得:
代入上式化简得:
¥29.8
¥9.9
¥59.8