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北京四中 高中数学高清课堂高中数学课堂之定积分和微积分基本定理
时间：2019-06-29 04:14:46 下载该word文档
定积分与微积分基本定理
一、知识要点
1、定积分意义
性质：1.（
为常数）；
2.；
3.，其中
；（积分区间的可加性）
4.；
5. 若在区间上
，
则；
6.；
7. 若函数在区间
上的最大值与最小值分别为
与
，
则. （近似估计)
2、微积分基本定理（牛顿——莱布尼茨公式）
设函数，且
在区间
上可积，则
. 其中，
叫做
的一个原函数.
3、 定积分的应用
（1）求曲边多边形的面积
（2）在物理上的应用
二、典型例题
例1、由直线，
，曲线
及
轴所围图形的面积为( ).
A． B．
C．
D．
例2、设函数，则
有( ).
A. 极小值 B. 极小值
C. 极大值
D. 极大值
例3、 函数是( ).
A. 奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.以上都不正确
例4、求
例5、抛物线y=―x2+4x―3的图形与x轴的交点为A、B，
（1）求以A与B为切点的切线L1与L2；
（2）求L1、L2与抛物线围成的封闭区域的面积。
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