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甘肃省天水市第六中学2019-2020学年上学期高三数学(文科)第二次月考试卷(解析版)-

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2019-2020学年天水市第六中学第二次月考试卷
高三数学（文科）
（考试总分：150 分考试时长： 120 分钟）
一、单选题（本题共计 12 小题，共计 60 分）
1、（5分）已知集合，则（）
A． B．
C．

D． 2、（5分）角的终边与单位圆交于点,则cos2（）
A．1

B．-1

C．1

D．1
223、（5分）使不等式成立的必要不充分条件是（） A． B．
C．

D．，或
4、（5分）函数的定义域是（） A．
B．

C．
D．

5、（5分）已知sin2α>0，且cosα<0，则角α的终边位于（）
A．第一象限

B．第二象限
C．第三象限

D．第四象限
6、（5分）已知，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的图象的一条对称轴的方程为（）
第1页共10页A． B．

C． D．
7、（5分）已知α为第一象限角，且=3+2，则cosα=（）
A． B． C．
D．
8、（5分）已知α为第二象限角，，则cos2α=（）
A．

B．

C．

D．
9、（5分）设f(x=则f(f(2的值为( A．0

B．1

C．2

D．3 10、（5分）要得到的图象，只需将的图象（） .A．向左平移个单位
B．向右平移个单位 C．向左平移个单位

D．向右平移个单位 11、（5分）设函数的导函数为，若为奇函数，则有（） A．
B． C． D．
12、（5分）如图所示，为测一树的高度，在地上选取A,B两点，从A,B两点分别测得望树尖的仰角为30,45，且A,B两点之间的距离为60m，则树的高度为（）
◎ 第2页共10页

A． B． C．

D．
二、填空题（本题共计 4 小题，共计 20 分）
13、（5分）已知ysinx和ycosx的图像的连续的三个交点A、B、C构成三角形ABC，则ABC 的面积等于__________．
14、（5分）函数的单调递减区间为________. 15、（5分）已知e为自然对数的底数，函数在[1，e]的最小值为__________．
16、（5分）已知sinα－cosα＝，则sinα·cosα等于_______. 三、解答题（本题共计 6 小题，共计 70 分）
17、（10分）已知全集，，，. （1）求；（2）求. 18、（12分）已知函数. （Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值. 19、（12分）△ABC中，a,b,c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且cosBcosCb2ac 第3页共10页（1）求∠B的大小；
（2）若a=4，S53，求b的值。
20、（12分）已知曲线y＝x3，求：
(1曲线在点P(1,1处的切线方程； (2过点P(1,0的曲线的切线方程．
21、（12分）如图，一船由西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为α，前进5km后到达B处，测得岛M的方位角为β．已知该岛周围3km内有暗礁，现该船继续东行．（1）若α=2β=60°，问该船有无触礁危险？
（2）当α与β满足什么条件时，该船没有触礁的危险？

22、（12分）在中，角，，所对的边分别为，，，已知．
（1）求的值；
（2）若，求的取值范围．

◎