安徽省淮南市2020年中考数学试卷D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019·安县模拟) 已知已知 、 是一元二次方程 的两根，则 的值是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

2. （2分） 如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（ ）

A . 弦AB的长等于圆内接正六边形的边长    

B . 弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长    

C . AC＝BC    

D . ∠BAC＝30°    

3. （2分） 下列命题是真命题的是（ ）.

A . 如果 =1，那么a =1    

B . 同位角互补，两直线平行    

C . π不是无理数    

D . 六边形的内角和等于 720°    

4. （2分） (2017七下·广州期中) 方程组 的解是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

5. （2分） 一个立方体的每一个面都写有一个自然数，并且相对的两个面内的两数之和都相等，如图是这个立方体的平面展开图，若20、0、9的对面分别写的是a、b、c，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（ ）

A . 481    

B . 301    

C . 602    

D . 962    

6. （2分） 等式 成立的条件是（ ）

A . 0≤x＜1    

B . x≥0    

C . x＜1    

D . x≥0或x＜1    

7. （2分） (2017七下·郾城期末) 为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是（ ）

A . 条形统计图    

B . 扇形统计图    

C . 折线统计图    

D . 频数分布直方图    

8. （2分） 如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P=（ ）

A . 90°    

B . 60°    

C . 45°    

D . 30°    

9. （2分） (2019七上·安源期中) 将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

10. （2分） (2016七上·苍南期末) 杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（ ）

A . 19.7千克    

B . 19.9千克    

C . 20.1千克    

D . 20.3千克    

二、 填空题 (共6题；共7分)

11. （1分） (2017·姜堰模拟) 如图，在正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都是格点，则cos∠BAC=________．

12. （1分） (2019八上·通化期末) 如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 12，腰 AB 的垂直平分线 EF 分别交AB，AC 于点 E、F，若点 D 为底边 BC 的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则△BDM 的周长的最小值为 ________

13. （1分） 某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表

由上表得y与x之间的关系式是 ________  .

14. （1分） (2018·阳信模拟) 因式分解：x2﹣3x+（x﹣3）=________．

15. （2分） 一个圆形转盘的半径为2cm，现将转盘分成若干个扇形，并分别相间涂上红、黄两种颜色．转盘转动10 000次，指针指向红色部分有2 500次．请问指针指向红色的概率的估计值是________，转盘上黄色部分的面积大约是________．

16. （1分） (2015七下·绍兴期中) 如图，已知直线AB∥CD，∠B=126°，∠D=30°，则∠BED的度数为________

三、 计算题 (共1题；共10分)

17. （10分） (2020七上·莘县期末) 解方程

（1） x=8-  (20-x)

（2）

四、 解答题 (共1题；共5分)

18. （5分） (2019八上·天台月考) 如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，求证△ABD≌△ACD

五、 综合题 (共7题；共77分)

19. （10分） (2017·兴化模拟) 如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，∠AEO=∠C，OE交BC于点F．

（1） 求证：OE∥BD；

（2） 当⊙O的半径为5，sin∠DBA= 时，求EF的长．

20. （15分） (2020·乌鲁木齐模拟) 如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（ ）和B（4，6），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.

（1） 求抛物线的解析式；

（2） 当C为抛物线顶点的时候，求 的面积.

（3） 是否存在质疑的点P，使 的面积有最大值，若存在，求出这个最大值，若不存在，请说明理由.

21. （10分） (2020·青山模拟) 如图，AC为⊙O的直径，DAB为⊙O的割线，E为⊙O上一点，弧BE=弧CE，DE⊥AB于D，交AO的延长线于F。

（1） 求证：DF为⊙O的切线；

（2） 若AD= ，CF=3，求tan∠CAE的值。

22. （12分） 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球实验，他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是几次活动汇总后统计的数据：

（1） 请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近________；假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________（精确到0.1）．

（2） 试估算口袋中红球有多少只？

（3） 解决了上面的问题后请你从统计与概率方面谈一条启示．

23. （10分） (2017·眉山) 东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．

（1） 若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；

（2） 由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？

24. （10分） (2018·杭州模拟) 家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻承温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加 kΩ．

（1） 求R和t之间的关系式；

（2） 家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过4kΩ．

25. （10分） (2016七下·博白期中) 解不等式（组）

（1） （在数轴上把解集表示出来）

（2） （并写出不等式的整数解．）

参考答案

一、 单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共6题；共7分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 计算题 (共1题；共10分)

17-1、

17-2、

四、 解答题 (共1题；共5分)

18-1、

五、 综合题 (共7题；共77分)

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

20-3、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

22-3、

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、

25-1、

25-2、