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人教A版选修2-1第二章空间向量及其运算东圃中学高中数学组王广西§3.1.1空间向量及其加减运算班级:高二(姓名:学号:三维目标知识与技能:理解空间向量及其相关概念;理解空间向量加减法的含义。过程与方法:会判断两向量是否相等,是否相反;会对两向量进行加减运算。情感与价值观:通过学习,体会空间向量与平面向量的异同,学会用发展的眼光看问题,认识到事物都是在不断的发展、进化的,会用联系的观点看待事物.学习重难点重点:空间向量加减法难点:空间向量与平面向量的不同点学习过程课前热身1.作出平面向量ab及向量ab归纳:向量加法:首尾相连,由始至终;向量减法:起点重合,终点反向。baba2填空:ABBCCDOBOCBDABBCCA探索新知学点一:空间向量的有关概念与平面向量一样,在空间,把具有的量叫做空间向量。空间向量也用有向线段表示,有向线段的长度表示向量的,向量AB表示起点是,终点是|AB|表示向量的规定,长度为0的向量叫做,记为。模为1的向量称为称为a的相反向量,记为称为相等向量。注意:空间任意两个向量都可以平移到同一个平面内,成为同一平面内的两个向量。即任意两个空间向量共面。学点二:空间向量的加减法与平面向量加减法类似,即OAAB=OAOC=与平面向量加法类似,空间向量的加法也满足交换律及结合律,即:示例点拨例1.已知平行六面体ABCDA'B'C'D'.写出分别与向量AB,AD,AA'相等的向量.金”语”良言每天进步一点点。D'C'A'B'DABC1
人教A版选修2-1第二章空间向量及其运算东圃中学高中数学组王广西试一试1.在上面这个平行六面体中,写出分别与向量AB,AD,AA'相反的向量例2.已知平行六面体ABCDA'B'C'D',以图中一对顶点构造向量,使它们分别等于:1ABB'C'2ABA'D'3ABCBAA'A'DAD'C'D'C'D'C'B'A'B'A'B'CDABCDABCB试一试2.在四面体ABCD中,ABCDBCDA=ABDCBC=归纳小结巩固练习A1.若空间向量a,b都是单位向量,则(Aa1,b1BabCabD|a||b|2.在平行六面体ABCDA'B'C'D'中,化简下列各式:ABAA'BCABB'CBABCCC'=ADCC'BA=3.在棱长为1的正方体ABCDA'B'C'D'中,则|ABAD|=|ABADAA'|=|ABBD|=4.在长方体ABCDA1B1C1D1中,用AB,AD,CC1表示BD1,B1D5.已知平行六面体ABCDA'B'C'D',点E是上底面A'C'的中心,xy值:使AEAA'xAByAD.【课后反思】我在本节课的收获我在本节课的遗憾我想这样会更好2金”语”良言每天进步一点点。

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