七年级下册数学导学答案

【篇一：2014年最新人教版七年级数学下册全册导学案 修改篇】

xt>【学习目标】

1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。

【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 【自主学习】

1.阅读课本p1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? ,

2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个

把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化?. 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化?.

3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角

的问题, 阅读课本p2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】

1.画直线ab、cd相交于点o,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位

_ b置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? _ c 例如:

_ a

_ d

（1）∠aoc和∠boc有一条公共边．．．．．oc，它们的另一边互为，称这两个角互

为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是（2）∠aoc和∠bod （有或没有）公共边，但∠aoc的两边分别是∠bod两边的，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是。

3.用语言概括邻补角、对顶角概念.

的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。 4.探究对顶角性质.

在图1中,∠aoc的邻补角有两个，是和,根据“同角的补角相等”,可以得出 =,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等. ．．．．．

注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角

1

性质是确定为对顶角的两角的数量关系.

你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？ 【巩固运用】

24

a

b

提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？,规范地写出求解过程.

2.练习:完成课本p3练习. 【反思总结】

本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决） 【达标测评】

1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()

a.1个 b.2个 c.3个 d.4个

eac

fdb

aec

db

b

c

2a

5.若4条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?

2

课题：5.1.2 垂线（1）

【学习目标】

1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 【学习重点】垂线的定义及性质。 【学习难点】垂线的画法

【学具准备】相交线模型，三角尺，量角器 【自主学习】

【合作探究】

1.阅读课本p3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。 2. 用语言概括垂直定义

两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 3．垂直的表示方法：

垂直用符号“⊥”来表示，若“直线ab垂直于直线cd， 垂足为o”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。 4.垂直的推理应用：

∴ab⊥cd （ ） （2）∵ ab⊥cd （ ）

观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？

【画图实践】

1．用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.

(1)已知直线l，画出直线l的垂线，能画几条? 小组内交流,明确直线l的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。 (2)怎样才能确定直线l的垂线位置呢?

在直线l上取一点a,过点a画l的垂线, 能画几条?再经过直线l外一点b画直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?

b ．

l

l

3

a

d

c

b

从中你能得出什么结论? ____________________________________________

2．变式训练,请完成课本p5练习第2题的画图。

画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在______的垂线. 【反思总结】

本节课你你有那些收获？还有什么疑难需老师或同学帮助解决？ 【达标测评】（有困难同学可以选做） （一）判断题.

1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.() 2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.()

3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.() 4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.(). （二）填空题.

b

o

c(1)

d

c

(2)

db

ac

o(3)

db

（三）解答题.

1.已知钝角∠aob,点d在射线ob上.

(1)画直线de⊥ob (2)画直线df⊥oa,垂足为f.

2.已知:如图,直线ab,射线oc交于点o,od平分∠boc,oe平分∠aoc.试判断od 与oe的位置关系.

3.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?

4

cea

o

d

b

课题：5.1.2 垂线（2）

【学习目标】

1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念, 培养学生用几何语言准确表达的能力。

2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离。 【自主学习】

1.上学期我们学习过“什么什么最短”的几何知识,还记得吗? 。 2.思考课本p5图5.1-8中提出问题:要把河中的水引到农田p处, 如何挖渠能使渠道最短?

3.自学课本p5-6页的内容后，你能解决2中提出的问题吗？若不能，有哪方面的困惑？ 【合作探究】 1．问题转化

如果把小河看成是直线l，把要挖的渠道看成是一条线段，则该线段的一个端点自然是农田p，另一个端点就是直线l上的某个点。那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题？ （提示：用数学眼光思考:在连接直线l外一点p与直线l 上各点的线段中,哪一条最短?） 2.学具感受

自制学具：在硬纸板上固定木条l，l外有一点p，另一根可以转动的木条a一端固定在点p，使木条a与l相交，左右摆动木条a，会发现它们的交点a随之变化,线段pa 长度也随之变化.观察：当pa最短时,直线a与l的位置关系如何?用三角尺检验一下。3.画图验证

(1)画直线l,在l外取一点p; (2)过p点出po⊥l,垂足为o;

(3)点a1,a2,a3……在l上,连接pa、pa2、pa3……;

(4)用度量法比较线段po、pa1、pa2、pa3……的大小，.得出线段 最小。 4.归纳结论.

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，简单说成: 5.知识类比

(1)垂线段与垂线有何区别联系？ (2)垂线段与线段有何区别与联系？

6.解决问题：

此时你会解决课本p5图5.1-8中提出的问题吗？在图形中画出“最短渠道”的位置。 7.探究“点到直线的距离”？定义:

(1) 学习课本p6第二段内容回答什么叫“点到直线的距离”？默写一遍： 叫做点到直线的距离。 ．．．．．．．．

5

_ a

_ a

【篇二：2015-2016学年度新人教版七年级下册数学全册导学案】

【学习目标】：1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题 【重点难点】：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 【学法指导】

一、 【自主学习】: （一）【预习自我检测】（阅读课本2-3的内容，完成以下1-4题） 1.画直线ab、cd相交于点o,并说出图中4个角, 两两相配共能组成几对角? 各对角的位臵关系如何? 根据不同的位臵怎么将它们分类?

3 邻补角、对顶角概念.

有一条（ ）,而且另一边（ ）的两个角叫做邻补角.

如果两个角有一个（ ）, 而且一个角的两边分别是另一角两边的（）,那么这两个角叫对顶角.

4 下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正. ①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.（ ）

②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.（ ） ③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?（ ）

④.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角（ ）.

⑤.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. （ ） （二）、【自主学习】：（阅读课本4－5页，把不懂的地方请记录在这里，课堂上我们共同讨论） 我的疑难问题：

二、 【合作探究】： 对顶角性质.

(1)说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由.

bc(2) 在图1中,∠aoc的邻补角是( )和()

所以∠aoc与()互补,∠aoc 与( )互补, d根据( ),可以得出∠aod=∠boc, a(1)同理有( )=( )

对顶角性质: 三、【达标测试】

e be

d a2cdba 4b cf第1题 af第2题 第3题

4、判断下列图中是否存在对顶角.

5、如图，直线a，b相交，（1）若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数 2

4

第5题

d求∠aoc和∠boc的度数

aob

c

d8

、如图,直线ab、cd相交于点o. a

c

四、【我的感悟】：

1、这节课我最大的收获是： 2、我还需解决的问题有：

五、【课后反思】：

课题:5.1.2垂线(1)

【学习目标】：了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且

a

b

只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 【学习重点】：两条直线互相垂直的概念、性质和画法 【学法重点】:两条直线互相垂直的概念、性质和画法 一、【自主学习】: （一）【预习自我检测】（阅读课本3-5的内容，完成第5页1-2题）

(二)、预习疑难（预习后，不懂的地方请记录在这里，课堂上我们共同讨论！） 我的疑难问题：

二．【合作探究】：

b

a

垂直定义：

结合课本图5.1－5学习垂直的表示方法 二、 探究研学

1 已知直线a,画出直线a的垂线.能画几条直线a的垂线有( )条,

2在直线a上取一点a,过点a画a的垂线 a a 经过直线上一点有且只有（ ）直线与已知直线垂直. 3在直线a外取一点b, 过点b画a的垂线

经过直线外一点有且只有（）直线与已知直线垂直. b.

a 垂线性质1： 三、【达标检测】：

1、垂直是相交的一种 ，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。

2判断以下两条直线是否垂直:

①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; ③两条直线相交,有一组邻补角相等;

④两条直线相交,对顶角互补. 3判断

（1）.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.() （2）一条直线不可能与两条相交直线都垂直.()

（3）两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.() 4如图根据下列语句画图:

(1)过点p画射线ma的垂线,q为垂足;

(2)过点p画射线bn的垂线,交射线bn反向延长线于q点;

(3)过点p画线段ab的垂线,交线ab延长线于q点.

pp

画一条射线或线段的垂线, 就是画( )的垂线.

5、如图1，

图图2f

7、画一条线段的垂线，垂足在（ ）a、线段上 b、线段的端点 c、线段的延长线上 d、以上都有可能

8、完成下列作图：过点p作∠aob两边的垂线.p

五、 拓展提高

1.已知:如图,直线ab,垂线oc交于点o,od平分∠boc,oe平分∠aoc.试判断od 与oe的位臵关系. cd

e

aob

六、【我的感悟】：

1、这节课我最大的收获是： 2、我还需解决的问题有：

七、【课后反思】：

课题：5.1.2垂线(2)

【学习目标】：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,

并会度量点到直线的距离 【学习重点】：“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用 【学法重点】: 对点到直线的距离的概念的理解. 一、【自主探究】（阅读课本5-6页，把不懂的问题记录下来，课堂上我们共同讨论！） 我的疑难问题: 二、【合作探究】 1 垂线段：

2 点到直线的距离：

3.画图操作 (1)画出直线l, l外一点p; (2)过p点出po⊥l,垂足为o;

(3)点a1,a2,a3……在l上,连接pa、pa2、pa3……;

(4)用叠合法或度量法比较po、pa1、pa2、pa3……长短.

垂线性质2：

四【达标测试】

1.如图,ac⊥ab,a为垂足,ad⊥bc,d为垂足,ab=8,cd=4.8,bd=6.4,ad=3.6,ac= 6,那么 点c到ab的距离是_______,点a到bc的距离是________,点b到ad 的距离是_____, c、b两点的距离是_ __

a

2、点到直线的距离是指这点到这条直线的（）

a、垂线段 b、垂线的长c、长度 d、垂线段的长 3、已知点o，画和点o的距离是3厘米的直线可以画（） cb

a、1条b、2条c、3条 d、无数条

4.如右图所示,下列说法不正确的是()

a.点b到ac的垂线段是线段ab; b.点c到ab的垂线段是线段ac a

c.线段ad是点d到bc的垂线段; d.线段bd是点b到ad的垂线段

d5.如右图所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有()

a.2条 b.3条 c.4条 d.5条 6.下列说法正确的有() b

c

①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; ④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. a.1个 b.2个c.3个 d.4个

7已知直线a、b,过点a上一点a作ab⊥a,交b于点b,过b作bc⊥b交a 上于点c.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离? 并且用刻度尺测量这个距离.

_ a

。

_ a

_ b

8:课本中水渠该怎么挖?在图上画出来.如果图中比例尺为1:100000, 水渠大约要挖多长?

9判断正确与错误,如果正确,请说明理由,若错误,请订正.

a (1).

d (2)如图,线段ae是点a到直线bc的距离.

(3)如图,线段cd的长是点c到直线ab的距离.

【篇三：人教版七年级数学下册全册导学案[1]】

=txt>【学习目标】

1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 【自主学习】

1.阅读课本p1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? ,

2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化?. 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化?.

3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅【合作探究】

1.画直线ab、cd相交于点o,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如:

读课本p2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?

_ c

_ a

_ b_ d

（1）∠aoc和∠boc有一条公共边．．．．．oc，它们的另一边互为，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是

（2）∠aoc和∠bod （有或没有）公共边，但∠aoc的两边分别是∠bod两边的，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是。

3.用语言概括邻补角、对顶角概念.

的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。 4.探究对顶角性质.

在图1中,∠aoc的邻补角有两个，是和,根据“同角的补角相等”,可以得出 =,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等. ．．．．．

注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定

为对顶角的两角的数量关系.

你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？ 【巩固运用】

提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？,规范地写出求解过程. 2.练习:完成课本p3练习. 【反思总结】

本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决） 【达标测评】

1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()

24

ab

a.1个 b.2个 c.3个 d.4个

eac

fdb

db

c

2a

5.若4条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?

第2课时：5.1.2 垂线（1）

【学习目标】

1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 【学习重点】垂线的定义及性质。 【学习难点】垂线的画法

【学具准备】相交线模型，三角尺，量角器 【自主学习】

【合作探究】

1.阅读课本p3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。 2. 用语言概括垂直定义

两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 3．垂直的表示方法：

垂直用符号“⊥”来表示，若“直线ab垂直于直线cd， 垂足为o”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。 4.垂直的推理应用：

∴ab⊥cd （ ） （2）∵ ab⊥cd （ ）

观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？

【画图实践】

1．用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.

(1)已知直线l，画出直线l的垂线，能画几条? l

小组内交流,明确直线l的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。 (2)怎样才能确定直线l的垂线位置呢?

在直线l上取一点a,过点a画l的垂线, 能画几条?再经过直线l外一点b画直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?

b ．

时∠2、

a

d

c

b

ll

从中你能得出什么结论? ____________________________________________

2．变式训练,请完成课本p5练习第2题的画图。

画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在______的垂线. 【反思总结】

本节课你你有那些收获？还有什么疑难需老师或同学帮助解决？

第3课时：5.1.2 垂线（2）

【学习目标】

1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念, 培养学生用几何语言准确表达的能力。

2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离。 【自主学习】

1.上学期我们学习过“什么什么最短”的几何知识,还记得吗?。 2.思考课本p5图5.1-8中提出问题:要把河中的水引到农田p处, 如何挖渠能使渠道最短?

3.自学课本p5-6页的内容后，你能解决2中提出的问题吗？若不能，有哪方面的困惑？ 【合作探究】 1．问题转化

如果把小河看成是直线l，把要挖的渠道看成是一条线段，则该线段的一个端点自然是农田p，另一个端点就是直线l上的某个点。那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题？

（提示：用数学眼光思考:在连接直线l外一点p与直线l 上各点的线段中,哪一条最短?） 2.学具感受

自制学具：在硬纸板上固定木条l，l外有一点p，另一根可以转动的木条a一端固定在点p，使木条a与l相交，左右摆动木条a，会发现它们的交点a随之变化,线段pa 长度也随之变化.观察：当pa最短时,直线a与l的位置关系如何?用三角尺检验一下。3.画图验证

(1)画直线l,在l外取一点p; (2)过p点出po⊥l,垂足为o;

(3)点a1,a2,a3……在l上,连接pa、pa2、pa3……;

(4)用度量法比较线段po、pa1、pa2、pa3……的大小，.得出线段 4.归纳结论.

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，简单说成: 5.知识类比

(1)垂线段与垂线有何区别联系？ (2)垂线段与线段有何区别与联系？

_ a

_ a

6.解决问题：

此时你会解决课本p5图5.1-8中提出的问题吗？在图形中画出“最短渠道”的位置。 7.探究“点到直线的距离”？定义:

(1) 学习课本p6第二段内容回答什么叫“点到直线的距离”？默写一遍： 叫做点到直线的距离。 ．．．．．．．．

(2)对照课本p5图5.1-9，回答线段po、pa1、pa2、pa3、pa4……中，哪一条或几条线段的长度是点p到直线l的距离？

(3) 如果课本p5图5.1-8中比例尺为1:100000,试计算农田p到小河的距离有多远？

【运用举例】

例1：判断对错，并说明理由：.

(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离. (2)如图,线段ae是点a到直线bc的距离. (3)如图,线段cd的长是点c到直线ab的距离.

例:2：已知直线a、b,过点a上一点a作ab⊥a,交b于点b,过b作bc⊥b交a于点c.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离? 并且用刻度尺测量这个距离.

a

a

dc

e

b

【反思总结】

本节课你学到了哪些知识或方法？还有什么困惑？相互交流一下。 【达标测评】

1.如图,ac⊥bc,c为垂足,cd⊥ab,d为垂足,bc=8,cd=4.8,bd=6.4,ad=3.6,ac= 6,那么点c到ab的距离是_______,点a到bc的距离是________,点b到cd 的距离是_____,a、b两点的距离是_________.

c

b

bcde

2.如图,在线段ab、ac、ad、ae、af中ad最短.小明说垂线段最短, 因此线段ad的长是点a到bf的距离,对小明的说法,你认为对吗？

第4课时：5.1.3同位角、内错角、同旁内角