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最新湘教版八年级数学上册2.5 全等三角形3 第4课时全等三角形的判定(AAS)

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课题全等三角形的判定(AAS

【学习目标】
1．利用“ASA”，推导得出三角形全等的判定定理3“角角边”定理．2．会用“角角边”定理判定三角形全等．
3．在解决实际问题的利用“三角形内角和定理”进行条件改造，结合“角角边”定理进行合情推理．【学习重点】
会用“角角边”定理判定三角形全等．【学习难点】
在解决实际问题时利用“三角形内角和定理”，结合“角角边”定理进行合情推理．

行为提示：创设情境，引导学生探究新知．
行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．

情景导入生成问题
如图，△ABC和△A′B′C′，已知：AC＝A′C′，∠C＝∠C′，根据我们学过的全等三角形的判定方法，还缺少一个条件，请你补充一个条件，使这两个三角形全等．并说明根据是什么？

解：补充：∠A＝∠A′(角边角，或者BC＝B′C′(边角边，问题：如果填“∠B＝∠B′”能否判断△ABC和△A′B′C′全等呢？
自学互研生成能力
知识模块一推出三角形全等的判定定理3“角角边”定理(一合作探究

1．教材P81动脑筋．
2．探究“情景导入”中的问题：
在△ABC和△A′B′C′中，AC＝A′C′，∠C＝∠C′，∠B＝∠B′由三角形内角和定理可推出∠A＝∠A′，从而由“ASA”定理得出△ABC≌△A′B′C′.归纳得出判断两个三角形全等的定理3：
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”．
运用AAS定理时应注意：(1理解“角角边”定理时不能忽视“两角和其中一角的对边”对应相等．更不能理解为“两角和任意一边相等”．
(2在使用AAS或ASA时不能只从表面上看两角和一边，而不从对应关系去把握，应该分清边是两角的夹边还是其中一个角的对边．
方法指导：要证DF＝EF，可证它们所在的△AFD与△AFE全等．两个三角形中只有∠1＝∠2和隐含的条件AF＝AF，因为求证的是DF＝EF，所以不能找边，只能寻找另一对角对应相等，而利用三角形外角的性质、对顶角的性质以及题中的已知条件，易得∠ADF＝∠AEF，从而得证．

方法指导：图上的隐含条件，如对顶角，公共边，平行线所成的同位角、内错角等，常是同学们证题思维时忽视的地方．要学会看图，用图，把图上的隐含条件为我所用．

行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决．
积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．(二自主学习
1．阅读教材P81例5.

2．如图，已知AC＝DF，EF∥BC，那么要用AAS得到△ABC≌△DEF，还要添加条件∠B＝∠E，并证明．证明：∵EF∥BC，∴∠ACB＝∠DFE.在△ABC与△DEF中，∠B＝∠E，
∠ACB＝∠DFE，AC＝DF，
∴△ABC