4.6 用牛顿定律解决问题（一）

★新课标要求

（一）知识与技能

1、进一步学习分析物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析。

2、掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的基本思路方法。

3、学会如何从牛顿运动定律入手求解有关物体运动状态参量。

4、学会根据物体运动状态参量的变化求解有关物体的受力情况。

（二）过程与方法

1、培养学生利用物理语言表达、描述物理实际问题的能力。

2、帮助学生提高信息收集和处理能力，分析、思考、解决问题能力和交流、合作能力。

3、帮助学生学会运用实例总结归纳一般问题解题规律的能力。

4、让学生认识数学工具在表达解决物理问题中的作用。

（三）情感、态度与价值观

1、利用我国的高科技成果激发学生的求知欲及学习兴趣。

2、培养学生科学严谨的求实态度及解决实际问题的能力。

3、初步培养学生合作交流的愿望，能主动与他人合作的团队精神，敢于提出与别人不同的见解，也勇于放弃或修正自己的错误观点。

★教学重点

用牛顿运动定律解决动力学问题的基本思路方法

★教学难点

正确分析受力并恰当地运用正交分解法

★教学方法

创设情景一一导入课题一一实例分析一－实践体验一一交流总结

★教学用具：

投影仪、多媒体等

★教学过程

（一）引入新课

教师活动：利用多媒体投影播放“神州” 5号飞船的升空及准确定点回收情景的实况录像资料，教师提出问题，引导启发学生初步讨论。

学生活动：观看录像，思考老师所提问题，在教师的引导下初步讨论。

点评：通过实际问题的分析激发学生探索的兴趣。

教师活动：提出两个问题让大家思考讨论：

l、我国科技工作者能准确地预测火箭的变轨，卫星的着落点，他们靠的是什么？

2、利用我们已有的知识是否也能研究类似的较为简单的问题？

学生活动：学生思考讨论、阅读教材并回答：牛顿第二定律确定了力和运动的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来，从受力情况确定出物体的运动情况。

点评：趁热打铁，设置疑问，激发学生将新问题与所学知识联系挂钩。

教师活动：限于目前的知识水平，我们还不能直接研究上述问题，但我们可以本着由易到难的原则，从最简单的例子入手去探讨运动和力的关系问题的求解思路。下面我们就来学习有关知识。

点评：充分利用新时期的高科技成果展示自然科学规律的巨大魅力，同时激发学生的爱国热情和奋发学习探索的精神。

（二）进行新课

1、从受力确定运动情况

教师活动：投影展示例题1 并布置学生审题：一个静止在水平地面上的物体，质量是 2kg，在 6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是4.2N。求物体在4s末的速度和4s内的位移。

问：l、本题研究对象是谁？它共受几个力的作用？物体所受的合力沿什么方向？大小是多少？

2、本题要求计算位移和速度，而我们只会解决匀变速运动问题。这个物体的运动是匀变速运动吗？依据是什么？

3、FN和G在竖直方向上，它们有什么关系？

学生活动：学生思考讨论后作答，并进一步判定：物体所受的合力水平向右，根据牛顿第二定律其加速度一定水平向右，因此物体向右做匀加速直线运动。

FN和G在竖直方向上，大小相等、方向相反，是一对平衡力。

借机让学生对平衡力和作用力与反作用力进行比较鉴别。

点评：通过分析实例，培养学生分析探索和寻找物理量之间的关系，发现浅层次规律的能力，运用物理语言的能力。

教师活动：经分析发现该题属于已知受力求运动呢，还是已知运动求受力呢？

学生活动：学生讨论并形成一致意见：已知受力求运动学情况。

点评：培养学生敏锐观察并总结的能力。

教师活动：要求学生在分析的基础上，画出受力分析图，并完整列出解答过程，提醒学生写明依据并与投影答案相对照。

学生活动：学生计算，交流合作，找出不完善的地方予以改正。

点评：培养学生书面表述清楚物理问题的能力。

教师活动：如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，就可以根据牛顿第二定律确定物体所受的外力，这是动力学所要解决的另一类问题。

2、从运动情况确定受力

教师活动：投影展示例2并布置学生审题：一个滑雪的人质量是 75 kg，以v0＝2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°。在 t＝5s的时间内滑下的路程x＝60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）

问：本题属于那类力学问题？人共受几个力的作用？各力方向如何？它们之中哪个力是待求量？哪个力实际上是己知的？待求力是谁？物体所受的合力沿什么方向？

学生活动：学生分小组思考讨论，小组代表回答解题思路，描述物体受力情况。该题为已知受力求运动，合力沿运动方向，动力实际上是已知的。

点评：通过分析实例，培养学生分析探索和寻找物理量之间的关系，发现浅层次规律的能力，运用物理语言表述物理问题的能力。

教师活动：提问题：本题中物体受力方向较为复杂，物体沿斜面方向匀加速下滑，我们应当如何建立坐标系求合力？

学生活动：学生分小组继续思考讨论，然后作出正确选择：沿平行于斜面和垂直于斜面分别建立坐标系的x轴和y轴，使合力的方向落在x轴的正方向上，然后求合力比较方便。

点评：引导学生仿照前4.3中例题2中的方法建立坐标系求合力。温故知新，相关知识及时记忆、整理和分析。

教师活动：让学生口述解答步骤，教师板演解答过程，并提示学生注重代数式的运算，必要时再代入数值。

学生活动：顺应解题思路，联系力的分解知识，讨论交流，思维碰撞。

点评：培养学生养成规范做题的良好习惯.

教师活动：问题：

l、上述两个例题在解题方法上有什么相同和不同之处？

2、在例2中，为什么要建立平面直角坐标系？

3、在运动学公式中通常是以v0为正方向的，但在利用牛顿第二定律列方程时，选什么方向为正方向较为方便？

努力启发引导学生发现异同。

学生活动：学生思考讨论，交流合作，推举学生回答，并相互补充：

l、两题都需画受力图，都要利用牛顿第二定律和运动学公式，画受力图是重要的解题步骤。不同之处是例1先用牛顿第二定律求加速度，而例2先用运动学公式求加速度。

2、例2中物体受力方向较为复杂，建立平面直角坐标系后，就可以用G1和G2代替G，使解题方便。

3、因为加速度的方向就是物体所受合外力的方向，所以以加速度的方向为正方向，会给分析问题带来很大方便。

点评：培养学生观察、思考、辨析、归纳综合的能力。

教师活动：出示课堂练习（见实例探究），适当加入学生讨论。检查练习结果并予以评价矫正。

学生活动：完成练习，汇报讨论。

点评：在实际应用中锻炼能力。

（三）课堂总结、点评

教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。

教师要放开，计学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。

（四）实例探究

☆力和运动的关系

1、一个物体放在光滑水平面上，初速为零，先对物体施加一向东的恒力F，历时1秒，随即把此力改变为向西，大小不变，历时1秒钟，接着又把此力改为向东，大小不变，历时1秒钟，如此反复只改变力的方向，共历时1分钟，在此1分钟内

A．物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末静止于初始位置之东

B．物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末静止于初始位置

C．物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末继续向东运动

D．物体一直向东运动，从不向西运动，在1分钟末静止于初始位置之东

☆牛顿运动定律的应用

2、用 30N的水平外力 F，拉一静止放在光滑的水平面上质量为 20kg的物体，力 F作用 3秒后消失，则第5秒末物体的速度和加速度分别是

A．v = 7.5 m／s，a = l.5m／s2 B．v = 4.5m／s，a = l.5m／s2

C．v = 4.5 m／s，a = 0 D．v = 7.5 m／s，a =0

3、质量是3kg的木块，原来在光滑水平面上运动，受到8N的阻力后，继续前进9 m速度减为原来的一半，则原来的速度是 m／s，木块作匀减速运动，直到静止的时间是 s

4、质量是 5kg的物体，在水平恒为F=20N的作用下，从静止开始经过 2s速度达到 2m/s，则物体与水平面间的动摩擦因数是 。

5、用2N的水平拉力，正好使木块在水平地面上作匀速直线运动，现用4N的水平拉力使木块在 2s内速度从2 m／s增加 6m／s，则木块的质量是 ．

6、质量为2 kg的物体，在8N的水平力作用下以10m/s的速度沿粗糙水平面做匀速直线运动，撤去拉力后4秒钟内物体的位移是多少米？

7、一个物体从10m长，5m高的斜面顶端自静止开始滑下，设物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，求它滑到斜面底端所用的时间和末速度。

★课余作业

1、课后完成课本91页“问题与练习”中的习题。

2、课后你能否用图表的形式具体总结一下两种动力学题目的基本解题思路？

点评：布置课外研究作业，发现规律，深入研究，进一步培养学生的归纳总结能力。

★教学体会

思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。

附录1

教材分析

本章主要内容是牛顿运动定律的教学，而牛顿运动定律的运用这方面的知识不仅是本章的一个难点，也是力学中常用的主要方法之一。

本节课的主要任务是培养学生应用学过的知识去分析、解决实际问题，提高学生的综合运用能力，应该着重培养学生具体问题具体分析，以科学、严谨的态度对待实际问题，特别注意画受力图时，不要多画力，也不要少画力。

力的平衡知识是初中所学内容，在此应注意加强复习。“正交分解法”是非常实用的分解方法，可明确给学生提出。

请学生回答问题时，不必请一些成绩好的学生，也可以找一些中等程度的学生回答，在回答问题时暴露出的缺陷更有利于教学。

本节课的例题教学，应尽量使用多媒体或幻灯机，以使达到较好的效果。

附录2

学生分析

学生在前面已经学习了物体受力分析、牛顿运动定律、匀变速直线运动的有关规律、二力平衡及建立平面直角坐标系的有关知识，但由于本节课的综合程度较高，特别是对高一学生来说，他们一时不太适应，所以教师在选题时每个题中出现的难点一时不可过多，应循序渐进。解题时要规范学生的解题步骤，注意提醒学生每写一个式子，都必须有客观依据，必须从基本公式着手。式子中的每一项，甚至每一个“＋”、“－”号，必须有根据，不可想当然，主观臆断。

由于题目分析过程中牵涉到的知识点比较多，在课堂上可放手让学生讨论、交流。