等边三角形的性质和判定（第一课时）

包鸾中学 周燕

教学目标：

知识与技能: 1．了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形；2．会阐述、推证等边三角形的性质和判定方法；3．经历应用等边三角形性质的过程培养。

过程和方法: 采取“创设问题情境——组织数学活动——引导自主、合作学习——实践活动、探索新知——问题解决”的教学模式，培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程。

情感态度价值观: 1． 让学生感受到数学学习的乐趣和数学知识的应用价值；品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。

2．在探究等边三角形性质、判定、应用的数学活动中，学生接受学科指导生活、学科应用于生活的学习思想。

重点：等边三角形的性质和判定方法

难点：等边三角形性质的应用

教学过程：

创设问题情境：温故知新；等腰三角形中有一种特殊的三角形——等边三角形，它具有和谐的对称美，绕中心旋转1800后能与自身重合。引出课题、定义。

１、根据等腰三角形的性质,在等边三角形中，你能得到什么结论？

性质：

等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。

等边三角形是轴对称图形，等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。

２、具备什么条件的三角形是等边三角形？根据什么？

（1）定义：三边都相等的三角形叫做等边三角；

（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；

（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

实践活动、探索新知

例4：如图，我校课外兴趣小组在一次测量活动中，测得∠ＡＰＢ＝６０ °，ＡＰ＝ＢＰ＝２００m，他们便

得出了一个结论：池塘最长处不小于２００m。他们的结论对吗？

探究活动一

如图,点D、E分别是等边三角形ＡＢＣ的边ＡＢ、ＡＣ上的点，你能添加适当的条件，使△ＡＤＥ是等边三角形吗？请说出你的理由。

探究活动二

如图，等边三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是

ＢＣ上的高， ∠ ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝

６０ °，结合图形，你能得到哪些结论？

变式训练

如图，等边三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ

上的高，延长ＡＢ到点Ｅ，使ＢＥ＝ＢＤ，

连结ＤＥ，试判断△ＡＤＥ的形状，你能

说出为什么吗？

动手实践，挑战自我

如图：一个等边三角形，

（1）    你能把它分成两个全等三角形吗？

（2）    能分成三个全等三角形吗？

（3）   能分成四个全等三角形吗？

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小结：通过本节课的学习你有什么收获?

课后作业：

1、            必做题：教科书第150页习题14.3第11题；

2、            选做题：已知等边△ABC，求平面内一点P，满足A，B，C，P 四点中的任意三点连线都构成等腰三角形。这样的点有多少个？

板书

14．3．2   等边三角形（1）

定义：                     

性质：

判定：

例题：