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    焦作市普通高中2021—2021学年高三年级第一次模拟考试
    理科数学
    考生注意：
    1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
    2．答复选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答复非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
    3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
    一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．
    1．设集合A＝{x｜｜x－1｜≤3}，B＝{x｜｜x｜＜k，k＞0}，假设BA，那么k的最大值为
    A．1B．2C．3D．42．在等比数列{an}中，a1＝1，a4＝27，那么2a3＋a5＝
    A．45B．54C．99D．813．设a∈R＋1＋i2＋iz＝，复数21－ai24，假设｜z｜＝1，那么a＝
    A．10B．9C．8D．74．在中国古代数学经典著作?九章算术?中，称图中的多面体ABCDEF为“刍甍〞，书中描述了刍甍的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即V＝〔2AB＋EF〕×AD×h，其中h是刍甍的高，即点F到平面ABCD的距离．假设底面ABCD是边长为4的正方形，EF＝2，且EF∥平面AB—CD，△ADE和△BCF是等腰三角形，∠AED＝∠BFC＝90°，那么该刍甍的体积为A．16203202B．
    33C．103D．40
    3x2y21上的点到长轴两个端点的距离之和5．椭圆＋＝45最大值为
    A．2B．4C．25D．6
    6．函数fx＝sinx的局部图象大致是
    2x－17．向量a＝〔2x，1〕与b＝〔y，－2〕互相垂直，那么｜a＋3b｜的最小值为A．7B．6C．5D．4＋8．x，y，z∈R，且xln2＝yln3＝zln5，那么
    A．2x＜3y＜5zB．5z＜2x＜3yC．3y＜5z＜2xD．3y＜2x＜5z9．设a，b∈R且ab≠0，直线l：ax＋by＝0，圆C：4x2＋4y2＋8ax＋8by＋3a2＋3b2＝0，那么直线l与圆C的位置关系是
    A．相交B．相切C．相离D．都有可能10．数列{an}的通项公式为an＝1＋nsin2n，前n项和为Sn，那么S100＝
    2A．50B．－2400C．－4900D．－9900x2y22x＋1过11．双曲线C：2－2＝1〔a＞0，b＞0〕的左焦点为F，右顶点为A，直线y＝2ab点F且与直线y＝x交于点P，∠FPO＝∠APO〔O为坐标原点〕，那么C的离心率为A．2B．2C．5D．2212．对任意的a，b∈R都有〔b－a〕eba≥be－a恒成立，那么实数的值为
    －－bA．eB．1C．0D．－e二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分．
    x＋y≤1，1≥0，13．变量x，y满足约束条件x＋那么z＝2x＋3y的最大值为__________．x－y≤1，11＋2的展开式中x的系数为__________．14．x＋x5315．设A，B，C，D为球O的球面上的四个点，满足AB＝AC＝BC＝2，DC＝BD＝3．假设四面体ABCD的外表积为33＋2，那么球O的外表积为__________．
    16．游乐场某游戏设备是一个圆盘，圆盘被分成红色和绿色两个区域，圆盘上有一个可以绕    中心旋转的指针，且指针受电子程序控制，前后两次停在相同区域的概率为    1，停在不4    同区域的概率为    3，某游客连续转动指针三次，记指针停在绿色区域的次数为X，假设4

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