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高等数学在电路中的部分应用
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高等数学在电路中的部分应用
作者：李猛
摘要：作为一门科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、
严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点--有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。因此，学好高等数学对我们来说相当重要。高等数学中的微积分，拉普拉斯变换及矩阵在电路学中的作用非常重要，运用这些知识可将复杂难解的电路运算简单化，从而便于理解和计算。
关键词：高等数学的应用微积分拉普拉斯变换矩阵电路学一·微积分在电路中的应用
微积分的发明与其说是数学史上，不如说是人类科学史上的一件大事。它
是由牛顿和莱布尼茨各自独立地创立的。
恩格斯指出：“在一切理论成就中，未必再有什么像十七世纪下半叶微积分学的发明
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那样被看作人类精神的最高胜利了。”
美国著名数学家柯朗指出：“微积分，或曰数学分析，是人类思维的伟大成果之一。它处于自然科学与人文科学之间的地位，使它成为高等教育的一种特别有效的工具…这门学科乃是一种憾人心灵的智力奋斗的结晶。
数百年来，在大学的所有理工类、经济类专业中，微积分总是被列为一门重要的学科。微积分在电路学中也随处可见，下面我就以实例简单的介绍下微积分在电路学中的动态电路的暂态分析中的应用。RL一阶电路的零状态响应与RC一阶电路相似。图(a所示电路在开关闭合前，电感电流为零，即iL(0-=0。当t=0时开关K闭合。据KVL根,有
KR
iL
US
L
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由于
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RiLuLUS
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所以
看：
这是一阶常系数非齐次微分方程，其解答为
tR
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