1.1 正弦定理（2）

一、回顾

（一）知识要点

1、 应用正弦定理确定三角形解的情况；能利用正弦定理求三角形的面积及解决其他一些综合问题。

（二）内容回顾

1、正弦定理内容

2、032ca994c00b37174616e9a36acc87ae.png

3、在75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，下列各式一定正确的是 (R为75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png外接圆的半径)。

A. 480004a7cd4b9c306e525fe6550b4aa3.png B. d23767109e23fc34b3e1f4bfaa76df35.png C. 2e25fa44ad0b7288d19b52f95572fb53.png D. 1ece1f476caaf5d4202351500cdd7e53.png

二、我来做

word/media/image8.gif例3、如图，AD是75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png的角平分线，用正弦定理证明667a04f43487068464a0beae7d468d33.png。 d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png

例4、在75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，已知88c0252b1c9e5540836c91f51f152ccc.png ,试判断75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png的形状。

尝试：bc9c2ab0e1daa05c4a873aeae37a471a.png练习2

word/media/image13.gif例5、如图，某登山队在山脚A处测得山顶B处的仰角为45255f82f6ab8332dbb5ebe3c2c7410253.png，沿倾斜角为30255f82f6ab8332dbb5ebe3c2c7410253.png的斜坡前进10006f8f57715090da2632453988d9a1501b.png后到达D处，测得山顶的仰角为60255f82f6ab8332dbb5ebe3c2c7410253.png，求山的高度BC(精确到16f8f57715090da2632453988d9a1501b.png)。

尝试：bc9c2ab0e1daa05c4a873aeae37a471a.png练习1

三、我来练

1、在75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，若0f49a09644cc7c2ed83a3fa0d34fc186.png8，4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.png=5，6ce55251d5c806df5438708faf2bc7ea.png=10，则A= 。

2、在75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，若0f49a09644cc7c2ed83a3fa0d34fc186.pngae298b970d6dfb698d7050b5a5e4f54a.png，则A的取值范围是 。

3、在75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，若4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.png=7137469076df9ae7da4cd13bec78db64.png，C =bd76c0b409f1a0fcf2abea803939c12a.png553b82754158c4cfed545e0eec6b20c2.png，则A= 。

4、在75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，若0f49a09644cc7c2ed83a3fa0d34fc186.png2,B=479775766d8219e400d7265b2bc869bd.png。且此三角形有两解，则0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的取值范围是 。

word/media/image25.gif5、如图，为了测得河的宽度，在一岸边选定两点A和B,望对岸的标记物C测得f04da1d97951f7c0be725116052801b6.png求河的宽度（精确到0.016f8f57715090da2632453988d9a1501b.png）。

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6、在75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，已知C=2B,求e6bbb15ce890c4358ef32e574c805a1b.png的取值范围。

7、在75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，已知38f3801ad27373984c3c458d2b4ffc56.png且最长边为0598c7b082bb9a4ddf5f7acc32e80e9a.png，求

（1）C；（2）最短边的长。

8、在75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，已知2B=A+C, 0f49a09644cc7c2ed83a3fa0d34fc186.png1，求b778743b8bfe44752a09fad05f764d3b.png的取值范围。