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时间：2023-11-15 01:47:38 下载该word文档

终极美丽——黄金分割
[摘要]美学的四大构件是：史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学。黄金分割不但在数学中扮演着魔幻般的角色，在建筑、绘画、音乐，在几乎人类生活的一切领域，都可以找到这个精灵的存在。有人曾断言：“宇宙万物，凡符合黄金分割律的总是最美的。”

[关键词]黄金分割0.618数学艺术造型

一、黄金分割的概述

“无限！再没有其他数字如此深刻地打动过人类的心灵，0.618一个指引我们审美观的数字。”有人如是说，那么黄金分割便是无限神奇的分割，而0.618亦是无限美妙的黄金数。

（一）黄金分割

黄金分割是一个古老的数学方法。对它的各种神奇的作用和魔力，数学上至今还没有明确的解释，只是发现它屡屡在实际中发挥我们意想不到的作用。

黄金分割是指一条直线（或矩形）被分割成两个不同的部分，分割点（或线）将较大的部分与较小的部分分割成一定的比例。具体的比例公式是：长边∶短边＝1.618∶1或1∶0.618。

（二）作法

1．如图，黄金分割公式可以从一个正方形来推导，将正方形底边分成二等分，取中点X，以X为圆心，线段XY为半径作圆，其与底边直线的交点为Z点，这样将正方形延伸为一个比率为5︰8的矩形，（Y’点即为“黄金分割点”），A︰C=B︰A=5︰8。

2．如图：

首先画一个参考Y轴（纵轴），A点位于Y轴上，水平画出AB直线，长度任意。

以A为中心，AB为半径，画一个圆，得到与Y轴相交的X点（这里只取上方相交点，当然你也可以取下方相交点，那么下面的画法也要跟着变了，这里就不一一列出）。即AX＝AB。

取AX的中心点Z，即AZ＝ZX。

连接ZB，并以Z为中心，ZB为半径绘制一个圆，得到与Y轴相交点Y（下方相交点）。即ZB＝ZY。

最后，以A为中心点，AY为半径绘制一个圆，得到与AB相交的C点，此时AC＝AY。C点即为黄金分割点。

二、黄金分割的艺术惊韵，建筑与黄金分割

（一）古代建筑

建筑师对0.618这个数情有独钟，许多建筑设计都利用了黄金数，例如古希腊的帕提农神庙、巴黎圣母院、胡夫金字塔等，他们在建造中就充分利用了黄金分割。黄金分割一直统治着建筑领域。在古希腊的大小建筑中，门窗的宽、长之比乃至整幢建筑的高、宽之比，几乎都是这个亘古不变的0.618。大上海许多陈屋旧房中，至今还剩有黄金分割的痕迹。

1．巴特农神殿与黄金分割

古希腊在雅典城南部卫城山冈上修建的供奉庇护神雅典娜的巴特农神殿，正立面长与宽之比为黄金比，整个神殿建筑和圆柱便显得笔直而令人赏心悦目。古希腊的建筑师和艺术家们也发觉，黄金分割和黄金矩形会使建筑物和雕塑增添美感．那时他们已经具有黄金均值的知识，诸如怎样构造它，怎样近似它，以及怎样应用它作黄金矩形等等．巴特农神殿说明，该建筑物应用了黄金矩形。

2．胡夫金字塔和黄金分割

古代的建筑大师和雕塑家们早就巧妙地利用黄金分割比创造出了雄伟壮观的建筑杰作和令人倾倒的艺术珍品。三千六百年前，巴比伦人和古埃及人把黄金分割用在大金字塔的建造上世界七大奇迹之一的胡夫金字塔（公元前3000年），该塔高146m，底边正方形的边长为232m（经多年风蚀后，现在高137m，边长227m），两者之比为0.629≈5:8。

（二）现代建筑

在建筑造型上，人们在高塔的黄金分割点处建楼阁或设计平台，便能使平直单调的塔身变得丰富多彩；在摩天大楼的黄金分割处布置腰线或装饰物，则可使整个楼群显得雄伟雅致。

1．现代电视塔与黄金分割

黄金律是建筑艺术必须遵循的规律。在建筑造型上，人们在高塔的黄金分割点处建楼阁或设计平台，便能使平直单调的塔身变得丰富多彩。上海黄浦江畔的东方明珠塔，是亚洲第一，世界第三高塔，它的塔身竟高达462.85米，仿佛一把刺天长剑，直冲云霄。要建造这样高而瘦长的塔身，在造型上难免有些单调，

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