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鲁教版2020八年级数学下册期中模拟测试题B（附答案）

时间：2020-05-01 18:07:19 下载该word文档

1．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，若∠AOD＝120°，AC＝10，则AB的长为（　　）

A．10 B．8 C．6 D．5

2．如图，在长为33米宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路（阴影部分），余下的部分为草坪，要使草坪的面积为510平方米，则道路的宽为（　　）

A．1米 B．2米 C．3米 D．4米

3．如图，菱形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png的边长为1，点69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png、8d9c307cb7f3c4a32822a51922d1ceaa.png分别是b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png、f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png边上的中点，点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png是对角线4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png上的一个动点，则151a8254dfa2f7620e5c18c40a75e794.png的最小值是（）

A．93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png B．1 C．d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png D．2

4．如图，点E是菱形ABCD对角线BD上任一点，点F是CD上任一点，连接CE，EF，当9ba97dbb699bd135fd7b5561a38ead60.png，80793ad7f49788cbf2d60ba3a70caa40.png时，b22ce83d8c7cd771570cf41b4822a22d.png的最小值是（）

A．7137469076df9ae7da4cd13bec78db64.png B．10 C．62833b72398bda7036a87285f9d29e9e.png D．5

5．为解决群众看病贵的问题，有关部门对某种原价为289 元的药品进行连续两次降价后为256 元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）

A．ad75a408b271617d5bfcfc2ced0f8409.png B．39fb8e8b6bfb6c053a0123d2efd1a29f.png

C．cb352e2903a894ecb94e4111ef8ada77.png D．d67557119c219f19883e01a105411cc8.png

6．函数y=94189ea0528ab9c0500f5ce04b3f9002.png的自变量x的取值范围是 ( )

A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x≠1

7．使二次根式cc27e441ac16ed4b218303cbf0527a3b.png有意义的9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的取值范围是( )

A．d6f69a3287a697c8db4a93756f8b7f93.png B．c181e08881e0ce868d724c84f97343d7.png C．fe51862b8f627131d5c9b134ba941517.png D．a6c35633ae29d01a0fef961277c1a526.png

8．若实数0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png，92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png满足a9d14bd34ef6ccc47efd02848112dfd8.png，则65c884f742c8591808a121a828bc09f8.png的值为（）

A．3 B．1或3 C．1 D．5

9．根式c63752407adb1639c6ee31b8dd1783cc.png与b0c8d0eaf235b397ad4fd47297792dec.png是可以合并的最简二次根式，则a+b的值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF，请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF的面积可表示为（）

A．ab B．93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pnga2 C．93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngb2 D．93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pnga

11．如图，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上，如果△ABE、△ECF、△FDA的面积分别刚好为6、2、5，那么矩形ABCD的面积为_____．

12．已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为6cm，则这个菱形的面积是_____cm2．

13．要使b1358ac3c6fc7c325cb5e6089a59b6c5.png在实数范围内有意义，x应满足的条件是_____．

14．已知m是方程x2-x-3=0的一个实数根，则代数式m-6bb9f939921b674511ae1f146e566bb5.png+5的值为______．

15．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD＝12，AB＝9，E是BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为_____．

16．如图所示，在fa1398f5ce14260b4f4fe75d7bdb5a8f.png中，52f4c087296260b9cf32142373cb45e1.png，707354872d4e8210a2a573b99721b1fb.png是斜边b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png上的中线，70b64df0b0b9a9abe352aa7df231287f.png分别为7ec571bed65545494a2326ec9e6e335f.png的中点，若ca620e590dabf7dc4a5df89bbcad2bbb.png，则a445ca376e630a142198e47509b87309.png_____．

17．如图所示是用一张长方形纸条折成的，如果∠1=a684eceee76fc522773286a895bc8436.png°，那么∠2=____°．

18．如图，菱形ABCD，AC=8cm，BD=6cm，则AB的长为_____cm．

19．已知关于x的方程x2+x﹣m＝0有实数解，则m的取值范围是_____．

20．当9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png_______时，二次根式891af04c5618f473ad51db72fa3c34d8.png有意义．

21．如图所示，正方形ABCD中，点E、F、G分别是边AD、AB、BC的中点，连接EP、FG．

（1）如图1，直接写出EF与FG的关系____________；

（2）如图2，若点P为BC延长线上一动点，连接FP，将线段FP以点F为旋转中心，逆时针旋转90°，得到线段FH，连接EH．

①求证：△FFE≌△PFG；②直接写出EF、EH、BP三者之间的关系；

（3）如图3，若点P为CB延长线上的一动点，连接FP，按照(2)中的做法，在图(3)中补全图形，并直接写出EF、EH、BP三者之间的关系．

22．已知x＝d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png+1，y＝d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png﹣1，求下列各代数式的值：

(1)x2y﹣xy2；

(2)x2﹣xy+y2．

23．求下列各式中的x

（1）0b09189a4c25869618a54f51f5b43b1c.png；（2）98bb1226b5d80cafaa38d57dba1af710.png.

24．（1）已知：当d3162f19991cb690ec59f78f93071b2d.png时，二次三项式c9ee8db4b0762816b9721b66474175a7.png的值等于18，当9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png为何值时，这个二次三项式的值是4.

（2）已知关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的方程e85d6ce6c4f047b21f251cfefd446da9.png的一个根-1，求另一根与6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png的值.

25．已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0．

（1）求证：无论k为任何实数值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若两实数根x1、x2满足（x1+1）（x2+1）＝12，求k的值．

26．解方程；

（1）x2+4x﹣5＝0；

（2）2x2﹣7x+3＝0．

27．已知b0ccb8a45356bd2c7593cc0216853791.png，21356aeb301fa5fd2fa51cff0ba292ac.png，求40e8db161519617752afe189e0a76f09.png的值

28．如图所示，在一个长方形的草坪ABCD中，修了一条A-E-C的小路．AB=12米，BC=16米，AE=11米．极个别同学为了走“捷径”，沿着AC路线行走，破坏草坪．

（1）请求出小路EC段的长度；

（2）请求出实际上这些同学仅仅少走了多少米？

参考答案

1．D

【解析】

【分析】

由题意可得AO＝BO＝CO＝DO＝5，可证△ABO是等边三角形，可得AB＝5．

【详解】

解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AC＝2AO＝2CO，BD＝2BO＝2DO，AC＝BD＝10，

∴OA＝OB＝5，

∵∠AOD＝120°，

∴∠AOB＝60°，

∴△AOB是等边三角形，

∴AB＝AO＝BO＝5，

故选D．

【点睛】

本题考查了矩形的性质，熟练掌握矩形的性质是本题的关键．

2．C

【解析】

【分析】

设道路的宽为x，利用“道路的面积”作为相等关系可列方程20x+33x-x2=20×33-510，解方程即可求解．解题过程中要根据实际意义进行x的值的取舍．

【详解】

设道路的宽为x,根据题意得20x+33x−x2=20×33−510

整理得x2−53x+150=0

解得x=50(舍去)或x=3

所以道路宽为3米.

故选C.

【点睛】

此题考查一元二次方程的应用，解题关键在于理解题意找到等量关系.

3．B

【解析】

【分析】

先作点M关于AC的对称点M′，连接M′N交AC于P，此时MP+NP有最小值．然后证明四边形ABNM′为平行四边形，即可求出MP+NP=M′N=AB=1．

【详解】

解：如图：

作点M关于AC的对称点M′，连接M′N交AC于P，连接PM，此时MP+NP有最小值，∵菱形ABCD关于AC对称，M是AB边上的中点，
∴M′是AD的中点，AD∥BC，AD=BC，
∵N是BC边上的中点，
∴AM′∥BN，AM′=BN，
∴四边形ABNM′是平行四边形，
∴M′N=AB=1，
∵点M关于AC的对称点M′，

∴MP= M′P

∴MP+NP= M′P+ NP=M′N=1，

即MP+NP的最小值为1，
故选：B．

【点睛】

本题考查的是轴对称-最短路线问题及菱形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．

4．C

【解析】

【分析】

过A作AF⊥CD交BD于E，则此时，CE+EF的值最小，CE+EF的最小值=AF，根据已知条件得到△ADF是等腰直角三角形，于是得到结论．

【详解】

解：如图，

∵四边形ABCD是菱形，

∴点A与点C关于BD对称，

过A作AF⊥CD交BD于E，则此时，CE+EF的值最小，

∴CE+EF的最小值为AF，

∵∠ABC=45°，

∴∠ADC=∠ABC=45°，

∴△ADF是等腰直角三角形，

∵AD=BC=10，

∴AF=a00b629a6429aaa56a0373d8de9efd68.pngAD=62833b72398bda7036a87285f9d29e9e.png，

故选C．

【点睛】

本题考查了轴对称-最短路线问题，菱形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，正确的作出图形是解题的关键．

5．A

【解析】

【分析】

设平均每次的降价率为x，则经过两次降价后的价格是289（1−x）2，根据关键语句“连续两次降价后为256元，”可得方程289（1−x）2＝256．

【详解】

设平均每次降价的百分率为x，则第一次降价售价为289（1−x），则第二次售价为289（1−x）2，由题意得：

289（1−x）2＝256．

故选：A．

【点睛】

此题主要考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2＝b．

6．B

【解析】

【分析】

利用二次根式的性质得到x﹣1≥0，求解即可得到答案.

【详解】

解：由题意的x﹣1≥0，

解得x≥1.

故选B.

【点睛】

本题主要考查二次根式的性质：被开方的数大于等于0.

7．B

【解析】

【分析】

根据被开方式是非负数列式求解即可.

【详解】

由题意得

x-2019≥0，

∴x≥2019.

故选B.

【点睛】

本题考查了二次根式的定义，形如5466ea5e9179fee9066aa3a458c86880.png的式子叫二次根式，熟练掌握二次根式成立的条件是解答本题的关键.

8．A

【解析】

【分析】

直接利用二次根式有意义的条件得出a的值，进而求出b的值，代入即可得出答案，

【详解】

∵a9d14bd34ef6ccc47efd02848112dfd8.png，

∴a272ba5cfd2789d670bc65e40587345c3.png−1=0，则b=4，

解得：a=1(舍去)或a=−1，

∴a+b=3.

故选：A.

【点睛】

此题考查二次根式有意义的条件，解题关键在于得出a的值

9．C

【解析】

【分析】

根据同类二次根式的定义列出关于a、b的方程组，求出a、b的值即可．

【详解】

∵根式c63752407adb1639c6ee31b8dd1783cc.png与b0c8d0eaf235b397ad4fd47297792dec.png是可以合并的最简二次根式，∴b539948f223d9733bf001bce57cd594b.png，解得：16840a6e01d38bae22b968db0cbe333b.png，∴a+b＝4．

故选C．

【点睛】

本题考查了同类二次根式．熟知同类二次根式的定义是解答此题的关键．

10．B

【解析】

【分析】

连接CF，可利用S△BDF=S△BCD+S梯形EFDC-S△BFE，把a、b代入，化简即可求出△BDF的面积

【详解】

连接CF，如图, S△BDF= S△BCD+S梯形EFDC-S△BFE =93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pnga2+93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png(a+b)×b−93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png(a+b)b=93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pnga2

故选：B

【点睛】

本题考查了正方形的性质及列代数式，关键是根据题意将所求图形的面积分割从而利用面积和进行解答

11．20

【解析】

【分析】

设AB=CD=a，AD=BC=b，根据三角形的面积依次求出BE，EC，CF，DF的长度，再根据△ADF面积为5，可列方程，可求ab的值，即可得矩形ABCD的面积．

【详解】

设AB＝CD＝a，AD＝BC＝b

∵S△ABE＝6

∴AB×BE＝6

∴BE＝

∴EC＝b﹣

∵S△EFC＝2

∴EC×CF＝2

∴CF＝

∴DF＝a﹣

∵S△ADF＝5

∴AD×DF＝5

∴b(a﹣)＝10

∴(ab)2﹣26ab+120＝0

∴ab＝20或ab＝6(不合题意舍去)

∴矩形ABCD的面积为20

故答案为20

【点睛】

此题考查了面积与等积变换的知识以及直角三角形与矩形的性质．此题难度适中，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．

12．24

【解析】

【分析】

根据菱形的性质，先求另一条对角线的长度，再运用菱形的面积等于对角线乘积的一半求解．

【详解】

解：如图，在菱形ABCD中，BD＝6．

∵菱形的周长为20，BD＝6，

∴AB＝5，BO＝3，

∴3621571e80983fbcf1593831fbe985eb.png AC＝8．

∴面积e65f22541cb02bf21e7622d62ec2a58c.png

故答案为 24．

【点睛】

此题考查了菱形的性质及面积求法，难度不大．

13．x≥2

【解析】

【分析】

根据被开方数大于等于0列式求解即可．

【详解】

要使b1358ac3c6fc7c325cb5e6089a59b6c5.png在实数范围内有意义，

x应满足的条件x﹣2≥0，即x≥2．

故答案为：x≥2

【点睛】

主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子c17e049691f2eb2d93102b7d4b309572.png（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

14．6

【解析】

【分析】

把x=m代入已知方程，得到m2-3=m，再通过变形得出m-6bb9f939921b674511ae1f146e566bb5.png=1，然后代入所求的代数式进行求值即可．

【详解】

解：∵m是方程x2-x-3=0的一个实数根，

∴m2-m-3=0，

m2-3=m，

m-6bb9f939921b674511ae1f146e566bb5.png=1，

∴m-6bb9f939921b674511ae1f146e566bb5.png+5=1+5=6；

故答案为6

【点睛】

本题考查了一元二次方程的解的定义．关键是把方程变形，注意“整体代入”思想的应用．

15．fe6726f46f877a9be45ab402ebb5889b.png或9

【解析】

【分析】

当△CEF为直角三角形时，有两种情况：①当点F落在矩形内部时，如图1所示．连结AC，先利用勾股定理计算出AC=15，根据折叠的性质得∠AFE=∠B=90°，而当△CEF为直角三角形时，只能得到∠EFC=90°，所以点 A、F、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点F处，则EB=EF，AB=AF=9，可计算出CF=6，设BE=x，则EF=x，CE=12-x，然后在Rt△CEF中运用勾股定理可计算出x．②当点F落在AD边上时，如图2所示．此时四边形ABEF为正方形，易得BE．

【详解】

解：当△CEF为直角三角形时，有两种情况：

①当点F落在矩形内部时，如图1所示．

连结AC，

在Rt△ABC中，AB=9，BC=12，

∴AC=f87af2e2f9cb9111dc24c4ab26941d03.png=15，

∵∠B沿AE折叠，使点B落在点F处，

∴∠AFE=∠B=90°，

当△CEF为直角三角形时，只能得到∠EFC=90°，

∴点A、F、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点F处，如图，

∴EB=EF，AB=AF=9，

∴CF=15-9=6，

设BE=x，则EF=x，CE=12-x，

在Rt△CEF中，

∵EF2+CF2=CE2，

∴x2+62=（12-x）2，

解得x=fe6726f46f877a9be45ab402ebb5889b.png，

∴BE=fe6726f46f877a9be45ab402ebb5889b.png；

②当点F落在AD边上时，如图2所示．

此时ABEF为正方形，

∴BE=AB=9．

综上所述，BE的长为fe6726f46f877a9be45ab402ebb5889b.png或9．

故答案为fe6726f46f877a9be45ab402ebb5889b.png或9．

【点睛】

本题考查了折叠问题：折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等．也考查了矩形的性质以及勾股定理．注意本题有两种情况，需要分类讨论，避免漏解．

16．4

【解析】

【分析】

根据三角形中位线定理求出707354872d4e8210a2a573b99721b1fb.png，根据直角三角形的性质求出b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png．

【详解】

解：∵70b64df0b0b9a9abe352aa7df231287f.png分别为7ec571bed65545494a2326ec9e6e335f.png的中点，

∴50318750d68ca244aed3811f9b4e489f.png，

∵52f4c087296260b9cf32142373cb45e1.png，707354872d4e8210a2a573b99721b1fb.png是斜边b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png上的中线，

∴3b144e3fdea4667f5db54eac7610f64e.png，

故答案为：4．

【点睛】

本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．

17．63°

【解析】

【分析】

把图形还原，根据折叠的性质及平行线的性质即可求解.

【详解】

如图，根据折叠的性质，∠3=∠4=93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png（180°-∠1）=63°，

∵长方形的对边平行，

∴∠2=∠3=63°.

【点睛】

此题主要考查折叠的性质，解题的关键是根据题意补全图形

18．5.

【解析】

【分析】

由菱形对角线互相垂直平分，得到OA，OB的长，再利用勾股定理求AB.

【详解】

∵四边形ABCD为菱形，

∴AC⊥BD，OA=93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngAC=4cm，OB=93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngBD=3cm

在Rt△AOB中，由勾股定理得：

AB=160756fa36b2d1129350c35d5670067f.pngcm

故答案为：5.

【点睛】

本题考查菱形的性质和勾股定理，熟练掌握菱形的性质和勾股定理的运用是解决本题的关键.

19．m≥﹣eca3bf81573307ec3002cf846390d363.png．

【解析】

【分析】

方程有解时△≥0，把a、b、c的值代入计算即可．

【详解】

解：依题意得：△＝12﹣4×1×（﹣m）≥0．

解得m≥﹣eca3bf81573307ec3002cf846390d363.png．

故答案是：m≥﹣eca3bf81573307ec3002cf846390d363.png．

【点睛】

本题考查了根的判别式，解题的关键是注意：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△＝0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．

20．≤1

【解析】

【分析】

根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，即可求出x的范围．

【详解】

解：根据题意，得：1-x≥0，
解得：x≤1．
故答案为：≤1．

【点睛】

本题考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．

21．（1）EF⊥FG，EF=FG；（2）详见解析；（3）补全图形如图3所示，a00b629a6429aaa56a0373d8de9efd68.pngEF+BP=EH．

【解析】

【分析】

（1）根据线段中点的定义求出AE=AF=BF=BG，得出∠AFE=∠AEF=∠BFG=∠BGF=45°，求出∠EFG的度数，由“SAS”证得△AEF和△BFG全等，得出EF=FG，即可得出结果；

（2）①由旋转的性质得出∠PFH=90°，FP=FH，证出∠GFP=∠EFH，由SAS即可得出△HFE≌△PFG；

②由全等三角形的性质得出EH=PG，由等腰直角三角形的性质得出EF=d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.pngAF=d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.pngBG，因此BG=a00b629a6429aaa56a0373d8de9efd68.pngEF，再由BG+GP=BP，即可得出结论；

（3）根据题意作出图形，然后同（2）的思路求解即可．

【详解】

解：（1）如图1所示：

∵点E、F、G分别是边AD、AB、BC的中点，

∴AE=AF=BF=BG，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠AFE=∠AEF=∠BFG=∠BGF=45°，

∴∠EFG=180°-∠AFE-∠BFG=180°-45°-45°=90°，

∴EF⊥FG，

在△AEF和△BFG中，

01081c83d204414ccdf67eece450efcf.png，

∴△AEF≌△BFG（SAS），

∴EF=FG，

故答案为EF⊥FG，EF=FG；

（2）如图2所示：

①证明：由（1）得：∠EFG=90°，EF=FG，

∵将线段FP以点F为旋转中心，逆时针旋转90°，得到线段FH，

∴∠PFH=90°，FP=FH，

∵∠GFP+∠PFE=90°，∠PFE+∠EFH=90°，

∴∠GFP=∠EFH，

在△HFE和△PFG中，

752e577ee1d5578c84a901a03ca8f5e3.png，

∴△HFE≌△PFG（SAS）；

②解：由①得：△HFE≌△PFG，∴EH=PG，

∵AE=AF=BF=BG，∠A=∠B=90°，

∴EF=d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.pngAF=d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.pngBG，

∴BG=a00b629a6429aaa56a0373d8de9efd68.pngEF，

∵BG+GP=BP，

∴a00b629a6429aaa56a0373d8de9efd68.pngEF+EH=BP；

（3）解：补全图形如图3所示，a00b629a6429aaa56a0373d8de9efd68.pngEF+BP=EH．理由如下：

由（1）得：∠EFG=90°，EF=FG，

∵将线段FP以点F为旋转中心，逆时针旋转90°，得到线段FH，

∴∠PFH=90°，FP=FH，

∵∠EFG+∠GFH=∠EFH，∠PFH+∠GFH=GFP，

∴∠GFP=∠EFH，

在△HFE和△PFG中，

752e577ee1d5578c84a901a03ca8f5e3.png，

∴△HFE≌△PFG（SAS），

∴EH=PG，

∵AE=AF=BF=BG，∠A=∠ABC=90°，

∴EF=d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.pngAF=d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.pngBG，

∴BG=a00b629a6429aaa56a0373d8de9efd68.pngEF，

∵BG+BP=PG，

∴a00b629a6429aaa56a0373d8de9efd68.pngEF+BP=EH．

【点睛】

本题是四边形综合题目，考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理，旋转的性质等知识；本题综合性强，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．

22．(1)2；(2)5．

【解析】

【分析】

（1）根据x、y的值可以求得xy和x﹣y的值，从而可以解答本题；

（2）根据x、y的值可以求得xy和x﹣y的值，从而可以解答本题．

【详解】

(1)∵x＝d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png+1，y＝d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png﹣1，

∴xy＝2﹣1＝1，x﹣y＝2，

∴x2y﹣xy2＝xy(x﹣y)＝1×2＝2；

(2))∵x＝d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png+1，y＝d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png﹣1，

∴xy＝2﹣1＝1，x﹣y＝2，

∴x2﹣xy+y2＝(x﹣y)2+xy＝22+1＝4+1＝5．

【点睛】

本题考查二次根式的化简求值，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法．

23．（1）1b94bdc392bb429aaa5289f6d96b5753.png；（2）7b868ba155a622b5fe2176e7d5051991.png.

【解析】

【分析】

（1）方程变形后，利用平方根定义即可求出解；
（2）方程利用立方根定义化简即可求出解．

【详解】

（1）0b09189a4c25869618a54f51f5b43b1c.png

3b40a01d0226b820fb67a67dd72a7905.png =9

x2=b26e03cebe297985d1c61ae12b9348de.png

x=e3952affed4edd68ca472aebcfe5831b.png.

（2）98bb1226b5d80cafaa38d57dba1af710.png

2x+1=-2

2x=-3

7b868ba155a622b5fe2176e7d5051991.png

【点睛】

考查解一元二次方程，熟练掌握通过变形直接运用开平方和立方是解本题的关键．

24．（1）9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png为0或bd8eacd6ef8c460fea72f998c06d4e7e.png；（2）40aa2227f8ab9f9737e2ce467090bb9c.png，9db69d5e593037ce789f9befbb30b353.png，另一个根是7.

【解析】

【分析】

（1）根据题意得出方程2×（-2）2-2m+4=18，求出m的值，代入后得出方程2x2-3x+4=4，求出方程的解即可；
（2）把-1代入方程，求出m的值，把m的值代入方程，求出方程的另一个根即可．

【详解】

解：（1）∵当d3162f19991cb690ec59f78f93071b2d.png时，二次三项式c9ee8db4b0762816b9721b66474175a7.png的值等于18，

∴代入得：31c4a10d50ad92bfb12962d8bbb1080e.png，fd0a2c72acd8253ed71fb73598377305.png，

当fd0a2c72acd8253ed71fb73598377305.png时，debf26d05a9fffe21dba6c32ad4d0d48.png，

解得：5eccc06daf81c6fe5892b4075b3a0e32.png，0fd2c4592c9a96df5c03e0f1122877f2.png，

9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png为0或bd8eacd6ef8c460fea72f998c06d4e7e.png时，这个二次三项式的值是4.

（2）把e28b7964a01e56385d1d9fa4da54388c.png代入方程e85d6ce6c4f047b21f251cfefd446da9.png得：11bd451e83d23dc716d051f00f52939a.png，

40aa2227f8ab9f9737e2ce467090bb9c.png，9db69d5e593037ce789f9befbb30b353.png，方程为2dafe597e7b2a653d4bc0eabac11622a.png，eece434fdad889c382d472c76ada6758.png，c24eaddd6420d4dc4bc2035a70fb34e5.png，即另一个根是7.

【点睛】

本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的理解能力和解方程的能力．

25．（1）证明见解析；（2）k1＝﹣5，k2＝2．

【解析】

【分析】

（1）求出△的值判断即可；

（2）先求出x1+x2与x1x2的值，再将原式变型代入数值即可.

【详解】

证明：（1）∵△＝（2k+1）2﹣4（k2+k）＝1＞0