命题人：翁发清 审核人：曾月梅

（满分：150分 时间：120分钟）

友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效。

一、选择题（每小题4分，共40分）

1、下列命题中正确的是 （ ）

A、有一组邻边相等的四边形是菱形 B、有一个角是直角的平行四边形是矩形

C、对角线垂直的平行四边形是正方形 D、一组对边平行的四边形是平行四边形

2、根据下表的对应值，试判断一元二次方程的一解的取值范围是( )

A、3＜x ＜3.23 B、3.23＜x ＜3.24 C、3.24＜x ＜3.25 D、3.25＜x ＜3.26

3、用配方法解一元二次方程，配方后的方程为 （ ）

A、 B、 C、 D、

4、直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长为 cm。

A、2.4 B、7 C、10 D、5

5、掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是 （　　）

A、 B、 C、 D、

6、如图所示几何体的俯视图是（ ）

7、如图，直线 ( )

A、 B、 C、 D、

8、如图，已知∠1=∠2，若添一个条件就能使△ADE∽△ABC成立，则条件不能是（ ）

A、AD:AB=DE:BC B、∠AED =∠C C、∠D =∠B D、AD: AB = AE: AC

第7题图 第8题图

9、如图，路灯OP距地面8米中，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B处时，人影的长度 （ ）

A、变长了1.5米 B、变短了2.5米 C、变长了3.5米 D、变短了3.5米

10、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E、F，求PE+PF的值。

A、10 B、4.8 C、6 D、5

第9题图 第10题图

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，请你添加一个条件　_________　（只添一个即可），

使 ABCD是矩形。

12、如图，一几何体的三视图如右：

那么这个几何体是 。

13、若＝＝（b＋d0），则＝ 。

14、某钢铁厂去年1月某种钢产量为5000吨，3月上升到7200吨，若设平均每月增长的百

分率为x，根据题意可列出的方程为 。

15、某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有 个。

16、据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值（气温与正常体温比）时,人体感到最舒适，这个气温约为 oC (精确到1 oC)。

17、已知△ABC∽△A1B1C1，其周长之比为3：2，则其面积比为 。

18、如图，小宋作出了边长为2的第一个正方形，算出了它的面积.然后分别取

正方形四边的中点作出了第二个正方形，算出了

它的面积.用同样的方法，作出了第三个正方形，算出了它的面积……，由此可

得，第六个正方形的面积是 。

三、解答题（共86分）

19、（12分）解方程：（1）、 （2）、

20、（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上，坐标分别为（4,2），（1,1），（2,-2）。

（1）将△ABC三个顶点的横坐标、纵坐标都分

别乘-2，写出变化后的三个顶点A1、B1、C1的坐标。

（2）画出以A1、B1、C1为顶点的△A1B1C1。

（3）△ABC与△A1B1C1是位似图形吗？如果是

位似图形，请指出位似中心和位似比。如果不是，

请说明理由。

21、（10分）在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀. 从口袋内任取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求点P（x，y）落在直线y=x上的概率是多少？

22、（10分）已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱AB=6m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3m。

（1）请你在图中画出此时DE在太阳光下的投影EF；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在太阳光下的投影EF长为6m，请你计算DE的长。

23、（9分）如图，在矩形中，对角线与相交于点，过点作∥,

过点作∥，两线相交于点。

求证：四边形是菱形。

24、（10分）如图，已知左右并排的两棵树高分别是AB=8m,CD=12m,两树的根部的距离BD=5m，小明眼睛离地面的高度EF为1.6m，他沿着正对这两棵树的一条水平直路从左到右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点Ｃ？

25、（11分）某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查发现，售价在40元至60元范围内，台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯应涨价多少元？这时应购进台灯多少个？

26、（14分）如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm．点E、F、G分别从点A、B、C同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G(即点F与点G重合)时，三个点随之停止移动．设移动开始后第ts时，△EFG的面积为Scm2。

(1)当＝1s时，S的值是多少？

(2) 当时，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上移动，用含t的代数式表示S；当时，点E在边AB上移动，点F、G都在边CD上移动，用含t的代数式表示S.

(3)若点F在矩形的边BC上移动，当为何值时，以点B、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角形相似？请说明理由。

友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效。

一、选择题（每小题4分，共40分）

1～5：BCADC 6～10:CBADB

二、填空题（每小题3分，共24分）

三、解答题（共86分）

19、（共12分）

(1)（6分）解：

(2)（6分）解：

20、（10分）

（1）、A1（-8，-4）、B1（-2，-2）、C1（-4,4）。 ……………… (3分)

（2）、作图 ……………… (6分)

（3）△ABC与△A1B1C1是位似图形； ………………（8分）

位似中心是坐标原点；位似比是1：2 ………………（10分）

21、（10分）

列表得：

……………… (4分)

以上共有16个结果，每种结果出现的可能性都相同，其中满足条件的点有（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）落在直线上； ……………… (6分)

∴点P（x，y）落在直线上的概率是。……………… (10分)

22、(10分)

解：（1）

……………… (3分)

（连接AC，过点D作DF//AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影）

（2）∵AC//DF，∴∠ACB=∠DFE.

∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF. ……………… (6分)

……………… (8分)

∴DE=12（m）. ……………… (10分)

说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连结

EF即可.

23、（9分）

证明：

四边形为平行四边形 ……………… (4分)

又 四边形是矩形

……………… (7分)

平行四边形是菱形 ……………… (9分)

24、(10分)

过点E作EG⊥CD于G点，交AB于H点，依题意得， ……………… (1分)

说明四边形EFDG、四边形HBDG是矩形， ……………… (2分)

∵EF=1.6，AB=8，CD=12，BD=5

∴AH=6.4，CG=10.4，HG=5，EH=FB ……………… (4分)

证明△EGC∽△EHA ……………… (6分)

答：当他与左边较低的树的距离小于8米时，就不能看到右边较高的树的顶端点Ｃ。

……………… (10分)

25、（11分）

解：设这种台灯应涨价x元, 依题意得， ……………… (1分)

应购进台灯数量为600-10×10=500（个） ……………… (10分)

答：这种台灯应涨价10元,这时应购进台灯500个。 ……………… (11分)

26、（14分）

解：（1）如图1，当秒时，AE=2，EB=10，BF=4，FC=4，CG=2

由

=……………… (3分)

（2）①如图1，当时，点E、F、G分别在边AB、BC、CD

上移动，此时

即（）。 ……………… (5分)

②如图2当点F追上点G时，，解得。

当时，点E在边AB上移动，点F、G都在边CD上移动，

此时CF=．CG=，FG=CG-CF=。

即 （） ……………… (7分)

（3）如图1，当点F在矩形的边BC上移动时，。

在△EBF和△FCG中，∠B=∠C=90°。

①若．即，解得。 ……………… (10分)

又满足，所以当时，△EBF∽△FCG。

②若．即，解得。

又满足，所以当时，△EBF∽△GCF。……………… (13分)

综上所述，当或时，以点E、B、F为顶点的三角形与以F、C、G为顶点的三角形相似。 ……………… (14分)