2017-2018学年度第一学期期末质量检测试卷九年级数学

( 本试卷满分150分，考试时间120分钟)

一、选一选,本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．

1．-2的绝对值是

A．-2 B．2 C． D．

2．将6.18×10﹣3化为小数的是

　 A． 0.000618 B． 0.00618 C． 0.0618 D． 0.618

3. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是

A． B． C. D．

4．下列运算正确的是

A．　　 　B．　　　　C．　　　　D．

5.若多边形的边数由3增加到（为正整数），则其外角和的度数

A.增加 B.减少 C.不变 D.不能确定

6．已知k1＞0＞k2，则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是

7．函数中自变量的取值范围是

A. B. C. D.

8．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是

A．（32﹣2x）（20﹣x）=570

B．32x+2×20x=32×20﹣570

C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570

D．32x+2×20x﹣2x2=570

9．已知圆锥的底面积为9πcm2，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是

A．18πcm2 B．27πcm2 C．18cm2 D．27cm2

10．如图，有一正方形广场ABCD，图形中的线段均表示直行道路，表示一条以A为圆心，以AB为半径的圆弧形道路．如图2，在该广场的A处有一路灯，O是灯泡，夜晚小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路线的变化而变化，设他步行的路程为x (m)时，相应影子的长度为y (m)，根据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图3，则他行走的路线是

A．A→B→E→G B．A→E→D→C C．A→E→B→F D．A→B→D→C

二、认真填一填,本大题共8小题，每小题4分，共32分．

11．因式分解：= ．

12．购买单价为元的笔记本3本和单价为元的铅笔5支应付款 元．

13．一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是　 　元．

14．某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与

原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，可

列方程

15.已知直角三角形两边长分别为5和12，则第三边长为______ _.

16. 如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，若△ABC的周长为8cm，则△ADE的周长为 .

17．如图是一个圆形人工湖的平面图，弦AB是湖上的一座桥，已知桥长100 m，测得圆周角∠ACB＝30°，则这个人工湖的直径为____ ____m.

第16题图 第17题图

18．按一定规律排列的一列数依次为： ，1，，，，，…，按此规律，这列数中的第100个数是　 　．

三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（7分）计算: - -1+（-1）-20080-|-2|

20．（7分）化简分式：（）÷，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．

21. （8分）(1)做Rt△ABC的外接圆⊙P（不写做法，保留作图痕迹）

（2）Rt△ABC中，若∠C=900，BC=8，AC=6. 求：⊙P的面积.

22．（8分）如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°，求建筑物AB的高度．(注: 结果保留到0.1,)

23. （8分） 甘肃省省府兰州，又名金城，在金城，黄河母亲河通过自身文化的演绎，衍生和流传了独特的“金城八宝”美食，“金城八宝”美食中甜品类有：味甜汤糊“灰豆子”、醇香软糯“甜胚子”、生津润肺“热冬果”、香甜什锦“八宝百合”；其他类有：青白红绿“牛肉面”、酸辣清凉“酿皮子”、清爽溜滑“浆水面”、香醇肥美“手抓羊肉”，李华和王涛同时去品尝美食，李华准备在“甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉”这四种美食中选择一种，王涛准备在“八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面”这四种美食中选择一种。(甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉分别记为A、B、C、D；八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面分别记为E、F、G、H)

(1)用树状图或表格的方法表示李华和王涛同时选择美食的所有可能结果；

(2)求李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的概率。

四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

24.（8分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项。现随机抽查了名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图。

请结合以上信息解答下列问题：

（1）___________；

（2）请补全上面的条形统计图；

（3）在图9-2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为___________；

（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有__________名学生最喜爱足球活动。

25.（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx＋4(k≠0)与y轴交于点A.

直线y＝－2x＋1与直线y＝kx＋4(k≠0)交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为－1.

(1) 求点B的坐标及k的值；

(2) 求直线y＝－2x＋1、直线y＝kx＋4与y轴所围成的△ABC的面积

26. （10分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

27．（10分）如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，∠ACB=30°，延长CB至点D，使得CB=BD，过点D作DE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，连接BE．

（1）求证：BE是⊙O的切线； （2）当BE=3时，求图中阴影部分的面积．

28．（12分）如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过点A（-1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B，已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．
（1）求此抛物线的解析式．

（2）当a=1时，求四边形MEFP面积的最大值，并求此时点P的坐标．

（3）若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？请说明理由．