银行卡积分管理与效用购买力平价

赵 松

随着客户规模的乘数递增，银行卡消费积分总量必将迅速增长。作为维护客户忠诚度的有效手段，现有银行卡积分管理模式相对滞后，客户体验形同“鸡肋”。传统模式下，企业依据积分内部定价规则(如消费积分比1：1，兑换率2‰)，开展积分归集兑换活动；创新模式下，商业银行依靠天然信用和数据支持，充当积分互换中介职能。银行、企业、客户三者多赢局面的具体表现：①银行—实现积分“全领域”互换流通，巩固和维护银企关系；②大众积分企业—依托商业银行金融服务，发挥积分营销功效，降低管理成本；③客户—追求收益最大化，实现积分自主互换，用脚投票的权利，不断考验着银行和企业的服务水平。

二、积分互换定价规则

衡量积分价值的两个维度：一是兑换价值。积分兑换价值源于经营成本与收益，属于企业内部定价，不同企业积分的内部定价规则，以不同的标价符号加以区分；二是效用价值。消费产生积分，受购买力约束，积分效用价值源于客户对企业商品效用价值的判断，受消费水平、消费结构和消费偏好等因素影响。

（一）效用价值的理论基础

企业之间的积分互换规则与企业内部的积分定价规则，在计算原理和涵义上均不相同；相同市场环境下，通货膨胀率忽略不计；特定计算期内的客户消费。

问题一：从客户视角出发，如何衡量企业商品的效用价值，客户消费效用函数是否需要逐一求解？

假设市场只有A、B两个企业，一个居民购买力(e)=P1*e+P2*e，其中P1、

P2代表消费结构。若市场存在n个企业，则一个居民对特定A、B企业商品的效用价值判断=(P1*e)/(P2*e)=P1/P2(消费偏好)。对任意社会大众而言，不论其在特定企业有否真实消费，其对企业商品的消费偏好等价于特定企业客户的消费偏好（若样本事件发生的概率为P，则相同属性的总体事件发生的概率也收敛于P）。市场出清的等式关系如下：①整体居民购买力（E）=P1*E+P2*E=A、B企业所有具象客户的消费效用之和；②P1/P2=（P1*E）/(P2*E）=A、B企业所有具象客户的消费效用之比；③“一揽子”商品或服务的单一客户的消费效用函数=笔均消费额*消费笔数。

问题二：从企业视角出发，所有具象客户的消费需求函数如何进一步转化？

积分的归集兑换由客户端发起，积分的互换规则由企业端制定，效用价值研究还需在客户消费需求的二维空间上，增加企业的维度(拓扑均衡)。拓扑空间内，所有具象客户的消费效用映射为企业的一个抽象客户的消费效用；所有具象客户的“笔均消费额、消费笔数”映射为企业的“笔均交易额、交易笔数”。拓扑均衡条件下，且特定计算期内企业的技术进步忽略不计，一个抽象客户的消费效用=笔均交易额*交易笔数=交易总额=企业总产出（边际收益最大的产出水平）；企业间商品的效用价值判断等于企业间抽象客户的消费效用之比。结合问题需要，笔均交易额的采集方式为“交易总额/交易笔数”，或者“一揽子商品按照交易笔数的权重构成加权平均的笔均交易额”；交易笔数的采集方式为“交易总笔数”，或者“一揽子商品的交易笔数之和”。

问题三：如何解决企业“一揽子”商品的代表性？

选择全部商品或者最能反映客户消费水平、消费习惯和消费结构的“一揽子”商品。各国（各地区）除受传统习俗、经济发展水平影响外，市场主体的经济行为具有共性特征，由此推论，以抽象客户为研究对象的效用价值分析，为宏观层面的问题研究奠定了理论基础，如汇率的效用购买力平价、贸易商品价格、税收调节幅度以及宏观政策的地区性差异等。（详见第四节）

（二）积分价值模型

假设A、B企业的消费积分总量分别是Ta、Tb，积分的内部定价规则以￥(Ta)、＄(Tb)标价符号加以区分。为简化问题，暂且规定A、B企业积分的内部定价规则相同，基于单位积分效用价值的积分互换规则为：

Ta=Ua=x*Px，Tb=Ub=y*Py；

Ua/Ub=(x*Px)/(y*Py)；

￥(Ta)/＄(Tb)=（Ua/Ub）*均衡调整系数。

（三）结合积分内部定价规则的实务模拟

1．归集规则相同，兑换规则不同

A、B企业消费积分比均为1：1，特定计算期内，A企业（超市类）笔均交易额300元，交易30笔，兑换率2‰；B企业（航空类）笔均交易额1200元，交易5笔，兑换率1‰。

第一步，Ta=Ua=x*Px，Tb=Ub=y*Py；

第二步，Ta/Tb=Ua/Ub =(x*Px )/( y*Py)=( 300*30)/（1200*5)=1.5；

第三步，等式左边分子分母分别乘以各自兑换率：

Ta/Tb=﹝(Ua*2‰)/2﹞/(Ub*1‰)=1.5；

第四步，等式两边乘以均衡调整系数:

Ta/Tb=(Ua*2‰)/(Ub*1‰)=1.5*2=3，

￥(Ta)/＄(Tb)=1.5*2=3；

第五步，分子分母乘以1000元，换算为等值货币：

A企业积分价值/B企业积分价值=￥2/＄1=3，表明若A企业的客户消费1000元，累积的积分价值为人民币2元，则B企业的客户消费1000元，累积的积分价值为人民币0.66元。

2．归集兑换规则均不相同

特定计算期内，A企业笔均交易额300元，交易30笔，兑换率2%，消费积分比10：1；B企业笔均交易额1200元，交易5笔，兑换率1‰，消费积分比1：1。

第一步，Ta=（x*Px）/10，Tb=y*Py；

第二步，Ua=（x*Px），Ub=y*Py；

第二步，Ta/Tb=﹝Ua/10﹞/Ub=〔(300*30)/10〕/（1200*5)=0.15,

第三步，等式左边分子分母乘以各自兑换率：

Ta/Tb=﹝(Ua*2%)/(2*10)﹞/( Ub*1‰)=0.15；

第四步，等式两边乘以均衡调整系数：

Ta/Tb=(Ua*2%)/( Ub*1‰)=0.15*(2*10)=3，

￥(Ta)/＄(Tb)=0.15*(2*10)=3；

第五步，分子分母乘以1000元，换算为等值货币:

A企业积分价值/B企业积分价值=￥20/＄1=3，表明若A企业的客户消费1000元，累积的积分价值为人民币20元，则B企业的客户消费1000元，累积的积分价值为人民币6.66元。

注：作为均衡调整系数，等式左侧为何仅保留兑换规则，而将归集规则移至等式右侧？积分具有交易需求，所以积分兑换追求的是收益（价值）最大化；积分不具有投机需求，也就是说，消费者一般不会为了归集积分而增加消费。

（四）积分策略博弈

若1-4积分策略（见表1）同时存在，以收益最大化为目标的积分策略博弈，决定了企业积分管理收益的最终流向（见表2），并在策略4达到均衡状态：

表1：

表2：

三、积分经营模式创新

（一）研发“积分卡”产品

常有客户抱怨“为获得商户的消费积分优惠，每次出行需携带多张商户积分卡，十分不便”。针对上述问题，“积分卡”产品应具备以下功能（如图）：

产品以IC卡为载体，实现大众企业积分的多账户归集和自主互换，项目开发涉及产品管理、积分管理、商户管理和系统开发等方面。

（二）电子化货币参与小额支付

随着信息通讯和智能传感技术的普遍应用，未来社会家庭一方面是能源的消费者，为消耗能源支付价格；另一方面也是能源的生产者，从能源的生产和节约中获取收益。这种运行模式为商业银行发展金融支付提供了广阔空间，尤其是以电子化货币形式参与的小额支付。虚拟货币监管主要涉及两个方面：一是货币的属性识别，需要解决的问题是：①货币“从哪来”？货币用于计量国民经济总量，国民经济四部门是产生真实的虚拟货币的基石，否则会造成经济总量的虚增；②货币“到哪去”？积分源于消费还需归于消费（如积分消费抵现），监管要求积分不得用于兑换金融产品或衍生金融品；二是货币的价值识别，对符合属性识别的虚拟货币，通过效用价值判断，合理发挥电子货币的交易特性。

（三）盘活积分存量

涉及的三个指标：①上年积分存量--上年留存的积分总量；②本年积分增量--等于本年消费额的预期增长水平；③积分周转率--取决于兑换渠道的技术条件，技术条件不变，“周转率”亦不变。其中，第①②指标从业务经营的时序数据中获取，近年来我行信用卡“积分周转率”持续保持在28%。本年积分存量=（上年积分存量+本年积分增量）*（1-周转率），盘活存量费用，挖掘积分收益。

（四）“多倍积分”营销策略

对比传统积分“累积速度固定、期限永久有效”的特性，“多倍积分”的特色在于“累积速度加快、有效期限缩短”，速度（u）和期限(n)应如何确定？

假设传统积分总量为T，兑换率(ī)为2‰，年平均周转率为28%，若“多倍积分”将累积速度提升至u，且规定积分总量（u*T）须于第n年全额兑换，否则视为无效，则年平均周转率为1/n，（u、n)的等式关系如下：

第一步，“多倍积分”总费用=u*T*ī；

第二步，T*2‰*28%=u*T*ī*（1/n)，为确保营销口径一致，“多倍积分”与传统积分的兑换率保持一致（即i=2‰），等式进一步简化；

第三步，28%=u/n，模型解析如下：

令u=2倍，则n=7年，表明当u=2，n=7时，多倍积分与传统积分的资本效率一致；若u不变，则n的取值越小，资本的周转速度越快，效率越高。

令u=2倍，n=2年，则资本效率提升至少为u/n-28%=1-28%=72%；

令u=2倍，n=5年，则资本效率提升至少为u/n-28%=40%-28%=12%。

四、效用购买力平价

效用购买力平价不按国际统一的规格品目录选择商品，而是从本国实际出发，选择最能反映本国经济发展水平、居民消费水平、消费习惯和消费结构的商品作为代表商品，弥补了“购买力平价”的局限性。代表商品选择一般遵循集中性的原则，以大宗商品为主充分展示本国综合经济状况。

（一）效用购买力平价模型

为简化问题，本文采取以下商品分类方式：①易贸易品(x，m)--便于运输与保存，易于跨地区贸易的商品；②难贸易品(y，n)--不便于运输与保存，因而不易于跨地区贸易的商品；③不可贸易品(z，u)--无法运输或不能跨地区贸易的商品。其中，(x，m)、(y，n)、(z，u)分别代表两国商品需求量。

第一步，两国抽象居民的消费效用函数：Ua=Pa*a，Ub=Pb*b；

第二步，基于单位货币效用价值的购买力平价：Ua/Ub=( Pa*a）/（Pb*b）

宏观经济的总量变化可以是微观经济的个量加总（大部分是加权平均），依据本文第二节分析，将两国抽象居民的消费效用函数进一步分割为代表商品生产企业的抽象客户消费效用，其中（Pa、a)分别表示为（Px、Py、Pz）和(x、y、z)。“笔均交易额（Pa）”是按照(x、y、z)的权重构成对（Px、Py、Pz）加权平均，“交易笔数（a）”是(x、y、z)之和；（Pb、b）同理可知。

第三步，贸易商品(x，m)的国外售价不应低于：Ua/Ub=（x*Px）/（m*Pm）

在“你中有我，我中有你”的世界经济背景下，完全排除关税壁垒、出口补贴的实际售价只是一种理想状态，以效用购买力平价确定的贸易商品价格，更像是“价格的影子”；

第四步，通常情况下，资本贸易的国际化本质上是名义汇率、实际汇率与名义利率、实际利率的混合博弈。研究实际汇率须剔除各国通货膨胀的影响因素，将价格转化为价格指数。中央银行沿左对角线方向在四要素之间的博弈策略如下：

（二）结合宏观经济层面的实务模拟

同一计算期内，以中美两国巨无霸汉堡的消费效用，衡量两国效用购买力平价：

x*￥17/m*＄3.73=￥6/＄1，模型进一步解析如下：

①1美元在中国市场的效用价值相当于6元人民币；

②对生产企业而言，当两国汇率为6：1，汉堡的美国售价为＄3.73，消费量之比为x：m=2:1时，则中国售价应为￥11.19；

③对外管当局而言，当汉堡的两国实际售价分别为￥17、＄3.73，消费量之比为x：m=2:1时，则两国实际汇率应为9.11：1；

④对税务当局而言，当两国汇率为6：1，汉堡消费量之比为x：m=2:1，美国售价为＄3.73时，则中国售价应为￥11.19。而实际售价为￥17，关税如何调节；

⑤模型可用于研判远期汇率的市场走势；

⑥模型可用于衡量我国地区间居民幸福度，即是特定地区居民（衣食住行）的期望效用与全国居民的效用期望之比，大于则优，小于则劣，为使总体与个体之间具有可比性，数据需进行指数化处理，简称“居民幸福指数”。依据价格传导机制，收入越高的需求量越大，从而合理调整居民收入结构，避免宏观经济政策“一刀切”；

⑦模型可用于衡量企业均衡产能，充分竞争的市场环境下，生产型企业全要素生产成本等于社会平均商品消费效用，则产能处于均衡状态（即边际收益最大的企业产出水平），大于则过剩，小于则不足。为使总体与个体之间具有可比性，数据需进行指数化处理，结合问题需要，确定数据的采集范围。

五、商业银行的国际化策略

综上所述，结合国际化问题研究，与效用购买力平价相关的指标包括：①以货币计量的社会部门实际总产出（或居民总消费），警惕货币创造乘数的数据失真；②代表商品所在企业“平均每笔交易额、交易笔数”；③银行卡“笔均交易额、交易笔数”（依据商业银行与社会实际总产出正相关的特性）；④价格指数；⑤相关指标的交叉应用（如商业银行按照商户类型，从客户消费信息中提取的有效数据集合）；⑥特定计算期（如“双11、双12”与“感恩节、圣诞节”）。因此，商业银行的国际化策略应包括：发展境外发卡，发展大宗商品交易；发展境外收单；对外投资并购“全品类”商务平台；发展境外移动互联网；以及围绕别国居民的生产生活，与其家庭部门、企业部门和政府部门，联合开展的全方位金融合作，为我国“走出去”战略提供国际化金融服务。