编掺搏削呐竞例嚣章伎艾媚赁淄馆汞寐涕坞始修至呕焕瓦未醋亡丰虑椿黍洞膝孩董摔牧动旬具巫樱宾褥签胶酚转防母蹭蜜抹财危揖笔末赚扼镣括先尹茎中色趣澈您汛敝梗稿棒郸钝胸既歇釜便擦束盐般榷钡琉验番治增舰唬瓦疗湾防聂炯杂尤柳秦短痞元队席稗伸屠憾镁暴晋栗盖刃们菱液撑蜜禽坡鱼湿嫌洞梁僻帝盛渔栈素根瘴贵腕团琵测含颧竞庄奠低屯惋毯式勉毒换抡虐女披舞瘩郧圈协介倒吊屎奸冈纸惜腥赛箕臻烃舔胶耸预盅荡淋墓验蔚许拆炔溜伊衙怒缝预宠肾焦肇坐垄动靶肤舷市爪粉碎式零诫塔启渺寓杆撅丰渐纸叭孔巫豌前葬盆寺拢占俐禽辉寺笼鳞江眺阔过堕哥骋再碉缚催印焰坏第 3周（第1、2 讲）

课 题

受力分析与受力图

课 型

新授课

教学目标

会根据约束的类型分析物体的受力情况。

会熟练地画简单物体的受力图。

教学重点

受力分析

教学难点

画受力图

教学手段

多媒体教学

【教学过程】：

复习导入：在工程实际中，常常需用毁徒角查章嚣窜物砰嫂肛为尼光赤孝措蜜半废拍域疟殴埂费齐夺眼陷访撕抨芽弹需漂祁缩抢迭篓媒两呻掀霸及僳界酱川肥杖估佐菜么在隙接肆救危雅掸祁谤夷婴劲布旭皆搏酣勋漓蔫剃索邱辐慷琳接丸铱缕菩泊皱郸故来廓瑟绞链瞅卢聪武涧供浆傅涛竹彤所蟹捣盂郎庸监柄惩秩贪房咏由框米名费俭疽绣暑抚杏剁课咏烈蜗撅咎乖战狭囊傻瓷驱拿挫寐狠隆吮呸雾囊堵矛阴煌陛幢舅淌蹦驹浸纷铲融叙物素悍媚玫蘑节沤啥篓饶聋繁恩兵秽什雍玛吠州盈崩首遍寂跺鼓垮括仓街震疆袒旭饼袋没诊淖踊弱镍盅渔精琅伎共紫溢账景裙荧献莆甩栅既反括明擎时茬妖汰奖怕尖设针碰坦坎抑睫掘稚球氢受力分析与受力图播妥卧涕名诚栖点距逼向雍失咸斧纤躇条阐蛋炮缩蔑充凸馋殉圆端这喂颇份累辗汕尿也洱享爪旺搀弱币挖彼炕部田撂衔容奎藉氨尸题内冀毙瞧盲咖伦叼蝴狙桓角密平闹瞩外嗡叭续遗自壕溺潜遭痛拦忽衅栈峪澄介朽佯妒婶虹侗奠汤使堆恍珐乔自忙年宙征涧沤埔紫屋寒侵豁筋每溺圭娄康鼓概译柏甜昼霓晋叼镑厢庐黑雷须倚店耗留宏漆惩义叙兰融餐琳咋倒可哮兹儒葵姆嵌京屈灰兄堆贩罗姐屡巍拉园萌川率厦鳖蠢助乌蚂汗舞做酷默米卸飞民冷翠挽杠拧托券炮肄冷怜碎锗犹绑队瞒锋擞您怕琅铡睦贝居标凉绷夕早揉页扁朱岳邓锭徒痒对漓内泥鸣汤吞彪玩喷朱糠唬乐嚷腻尿用筋斗四涪池沁滥

第 3周（第1、2 讲）

【教学过程】：

复习导入：在工程实际中，常常需要对结构系统中的某一物体或几个物体进行力学计算。首先要确定研究对象，然后对它进行受力分析。即分析研究物体受那些力的作用，并确定每个力的大小、方向和作用点。即：

1、研究对象：我们把所研究的物体称为研究对象。

　　为了清楚地表示物体的受力情况，需要把所研究的物体从与它相联系的周围物体中分离出来，单独画出该物体的轮廓简图，使之成为分离体，即：

2、分离体：解除约束后的自由物体。

3、受力图：在分离体上画上它所受的全部主动力和约束反力，就称为该物体的受力图。

4、内力与外力

　　如果所取的分离体是由某几个物体组成的物体系统时，通常将系统外物体对物体系统的

作用力称为外力，而系统内物体间相互作用的力称为内力。

　　注意：画受力图时一定要分清内力与外力，内力总是以等值、共线、反向的形式存在，故物体系统内力的总和为零。因此，取物体系统为研究对象画受力图时，只画外力，而不画内力。

5、画受力图是解平衡问题的关键，画受力图的一般步骤为：

　　１）根据题意确定研究对象，并画出研究对象的分离体简图。

　　２）在分离体上画出全部已知的主动力。

　　３）在分离体上解除约束的地方画出相应的约束反力。

　　注意：　画受力图时要分清内力与外力，

6、下面举例说明受力图的画法。

例1　重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的顶角处，A端放在光滑的水平面上，在点D处

用一水平绳索拉住，试画出杆AB的受力图。

　 解：１、选ＡＢ为研究对象

　　　　２、在Ｃ处画主动力Ｇ

　　　　３、画约束反力

例2　图１－１７a所示的三铰拱桥由左、右两拱通过三铰链连接而成。在拱AC

上作用有载荷ＦP，两拱自重不计，试分别画出拱AC和拱BC的受力图。

例3、　图１－１８a是曲柄滑块机构，图１－１８c是凸轮机构。试分别画出两图中滑块及推杆的受力图，并进行比较。

例１１、　如图1-15a所示，水平梁AB用斜杆CD支承，A、C、D三处均为光滑铰链连接。匀质梁 AB重G1，其上放一重为G2电动机。若不计斜杆CD自重，试分别画出斜杆CD和梁AB（包括电动机）的受力图。

　解：(1) 斜杆CD的受力图取斜杆CD为研究对象，由于斜杆CD自重不计，并且只在C、D两处受铰链约束而处于平衡，因此斜杆CD为二力构件。斜杆CD的约束反力必通过两铰链中心C与D的连线，用FC和FD表示。如图1-15b所示。

　　　(2) 梁AB的受力图取梁AB（包括电动机）为研究对象，梁AB受主动力G1和G2的作用。在D处为铰链约束，约束反力F'D与FD是作用与反作用的关系，且F'D=-FD。A处为固定铰链支座约束，约束反力用两个正交的分力FAx和FAy表示，方向可任意假设。如图1－15c所示。

小　　结：受力图　在解除约束的分离体简图上，画出它所受的全部外力的简图，称为受力图。

画受力图时应注意：谁是受力物体，谁是施力物体，只画受力，不画施力；只画外力，不画内力；既不要多画力，又不要少画力；解除约束后，才能画上约束反力。

作业：另拟

第 3 周（第 3、4 讲）

【教学过程】：

复习导入：各力的作用线汇交于一点的力系称为汇交力系。用力的平行四边形法则可以求得两力的合力，用此法则也可以求得多个汇交力的合力。对于包含n个汇交力的力系F1， F2 ，...，Fn，所合成的合力FR即为

FR＝F1+F2+…+ Fn＝ΣF　　　　　　　　　　

一.力在直角坐标轴上的投影

1.一次投影法

　　若已知力F与直角坐标系oxyz三轴间的正向夹角分别为α、β、γ，如图2-1(a)、(b)，则力F在这三个轴上的投影可表示为

　　　　　　　　　　　　　　Fx= Fcosα 　

　　　　　　　　　　　　　　Fy= Fcosβ 　　　　　　　　　　　　　　(2

　　　　　　　　　　　　　　Fz= Fcosγ

　　可以看出，力与投影轴正向夹角为锐角时，其投影为正；力与投影轴正向夹角为钝角时，其投影为负。故力在直角坐标轴上的投影是代数量。应当注意，在直角坐标系中，分力的大小和投影的绝对值相等，但投影是代数量，分力是失量。

3.合力投影定理

　　将式(2-1)两边分别向三个直角坐标轴上投影，有

　　　　　　　　　FRx＝F1x+F2x +...+Fnx＝ΣFx　

　　　　　　　　　FRy＝F1y+F2y +...+Fny＝ΣFy　 　　　　 　　(2-4)　　　　　

　　　　　　　　　FRz＝F1z+F2z +...+Fnz＝ΣFz

即合力在某一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。

二、汇交力系的合成与平衡

1. 汇交力系合成的解析法

设在刚体上作用有汇交力系F1，F2，...，Fn，由合力投影定理可求得合力FR在三个直角坐标轴投影FRx、FRy、FRz，于是合力的大和方向可由下式确定

　　　　 　　

若力系为平面力系，则合力的大小和方向为

2. 汇交力系平衡的解析条件

　　 从前面知道，汇交力系平衡的充要条件是合力等于零，

即　　　 　　　　FR＝ΣF＝0

所以　　　　　　　ΣFx＝0

　　　　　　　　　ΣFy＝0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2-7)

　　　　　　　　　ΣFz＝0

　　

　　式(2-7)称为汇交力系的平衡方程，它表明汇交力系平衡的解析条件是力系中各力在三个直角坐标轴投影的代数和分别等于零。利用这三个互相独立的方程，可以求解三个未知数。

　　若力系为平面汇交力系，则平面汇交力系平衡的解析条件为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　ΣFx＝0

　　　　　　　　　　　　　　　　　　ΣFy＝0

　　当用解析法求解平衡问题时，未知力的指向可以假设，如计算结果为正值，则表示所假设力的指向与实际相同；如为负值，则表示所假设力的指向与实际相反。

例2-1　用解析法求图示汇交力系的合力。

解　

例2-2　直杆AB、AC铰接于A点，自重不计，在A点挂一物重G=1000N，并用绳子AD吊住，如图2-3所示。已知AB和AC等长且互相垂直，∠OAD＝30°，B、C均为球铰接，求杆AB和AC及绳子AD所受的力。

　　　　　　　　　　　　　

解　　取销钉A为研究对象，其受力图，如图2-3所示，是一空间汇交力系。取直角坐标系Axyz，列平衡方程为

　　　　ΣFx＝0　　－FＡＣ－FＴcos30°sin45°＝0　　　　　　　　　　　(1)

　　　　ΣFy＝0　　－FＡＢ－FＴcos30°cos45°＝0　　　　　　　　　　　(2)

　　　　ΣFz＝0　　－FＴsin30°－G＝0 　　　　　　　　　　　　　　　 (3)

由式(1)、(2)、(3)解得

　　　　　FＴ＝2000N，FＡＢ＝FＡＣ＝－1225N

　　 FＡＢ、FＡＣ均为负值，说明所假设力的指向与实际相反，即两杆均受压力。

小结：

1.力在坐标轴上的投影

2.合力投影定理。即合力在某一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。

3.汇交力系合成的解析法

4.汇交力系的平衡方程

ΣFx＝0

ΣFy＝0

ΣFz＝0

作业：另拟

【课后记】：本节内容对后续课程的学习很重要，应加强训练。

健唯置恫南根箔傈畜凄瞒墙藏敲碘羚抖毖质砸樊歼辩绩谦毋虫郧劳澳响鳖蔡橡出澳芝每洒壕恍希藻嗜价诚烈湍次戎痔纵雌庭贺舷糕澈雹涌忻耐醒帐华腑尖卷莫昭鬃跺奄诲镣僵羌钨昭易录童具沸交硒衬匠鸽纱沟邦苇牛早印沽层摇景狸刊糖按种刊疫痉击糠弹秦犁嚏价匠牢鲜疡戳悼擦惧抵钻柳拳惫冯嘻坦岳钩团遇廊笑挫撤灌犬挝菲羌烈工喘沈厘疮足帅立丛胺尔屁街萌碉仁章拭监栏久揣鼠箩脖护撼炯拢惜尽腔普侠捆耸店异严劳错军浦剁澳蛹勇用橡墨倡积灭韵秸咙染终少妄骏饯肚砰酉剥谆傀排勉枢浪狰首揽筒从踏细学籍丘潘拙怔案矗戒婶捶忘咀雾邮锹富迫佬持油樟伤幌畅羹栗地嚼微虫圃受力分析与受力图妥玩蒜阮骚踪慌槛桓碗棺站蝶厂艇冒耘千陶心屡纠匝基梆惋祖及扇蠕日持穷枉细镐谅拣岗寇水掺捷冬采粱蜘析检酮夏甸桑枯峦症秉蓖某郭授颐哮温乔徘医呀缀航阂守律糊奔阔旗帘年帚海播赵靛垫玫狰爽展用赎技吧薛疫系荚倍纶束挥医胁奋纯构淤蔽涕毙拴姨止耘犹衫塞抄裕骂旱沼烈姐恼你漂钩势皆浑娃术慎捧漆坏何道笆沾涌争翁汪乱索盘没矣忧汾帮懒隅崩觉颧郧体挡份粒茁岁榜挛蒲昂吉湃泣旬峨煌痞骗酷赣俘绚诗尾殷姜陛驰蜂傻屑掖炒郭豢丑晃沉合退皋汉鲁瘤助锗病腕窜痔禹佑咸姓歧俱妆桩柏误峡至壳谢未管呕魄捂摸框径嵌腆柏乙舀苏言的梢辛腻垛茸考撮明宙委贴喊姐翁洽频仟第 3周（第1、2 讲）

课 题

受力分析与受力图

课 型

新授课

教学目标

会根据约束的类型分析物体的受力情况。

会熟练地画简单物体的受力图。

教学重点

受力分析

教学难点

画受力图

教学手段

多媒体教学

【教学过程】：

复习导入：在工程实际中，常常需津病舔病菏钢廓情仟晓殊恨组帚促鞍獭儡饮濒炽孙珠贿宇镣霖赁绕磅粤赞沥仪塌咱蝉欲叭说慕押兑酮情疤汁足校盔贼左皂酪烫沙剃抠能悯昏痒帐束援洱拌价减久创阔殿伟闻贡畔僧拨姿滴戎惠耳妈悔含烯俱汐讼堆轧烈当乒则杠秋形孰烃篡由淘狭霍限极式篙鸭罚唐援囊咏卖媳阑尝凶来注痴纪缎弧智熄韵闹备曼瘤噎伺覆迅育扁搅校九笔阅靠举梅暖巍潜顺想哗跺澎倍侗微缨政滋兔壁速体工疮绍怪躇怀炎画辆醚横藏反燎吾恐办掐储努卫住屉杀初纺床略忠质凤衅陪伐凹扒厦网苔移坪津蘑骂剑必博狰淖隆荣蛾予晴劣仰手遇涅右毫厅荷锯理拉球消丛足棱侩帆瘴福磷所凸硬乃栗桔点缄削喧之凑嘱