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时间：2023-11-13 15:51:58 下载该word文档

学科教师辅导讲义
课题教学目标
复习平面向量加减法、概率
重点:理解向量加法的三角形法则及其几何意义；会用向量加法的交换律与结合律进行向量的运算．理解向量加法的三角形法则及其几何意义。
难点:理解向量减法的三角形法则和向量加法的平行四边形法则，会通过作图的方法得出向量加减之后的向量。向量的概念，向量的加法和减法运算；确定事件和随机事件的区分，概率的计算
向量与概率复习
重点、难点

考点及考试要求

教学内容
一复习知识点：1、向量的定义
向量：既有大小，又有方向的量.数量：只有大小，没有方向的量.
BA向量表示法：有向线段表示：字母表示：AB，a.
a|a|.向量的模：向量的大小叫做向量的模（向量的长度）记做：|AB|，
2、相等向量、相反向量，平行向量
探究：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，过A点作AE∥DC交BC于E点.1．AD与EC有什么特点？
引出“相等向量”：方向相同且长度相等的两个向量.（说明：既要考虑方向，又要考虑长度）.2．AD与CE有什么特点？
引出“相反向量”：方向相反且长度相等的两个向量.（既要考虑方向，又要考虑长度）.
ADBECAD与CB之间有什么特点？3．AD与BC、引出“平行向量”：方向相同或相反的两个向量.（只要方向相同或相反，与长度无关）.

归纳和总结：
相等向量、相反向量、平行向量（比较见下图）；
方向大小

3、向量加法的三角形法则（首尾相接）
求不平行的两个向量的和向量时，只要把第二个向量与第一个向量首尾相接，那么，以第一个向量的起点为起到，第二个向量的终点为终点，所得的向量即是者两个向量的和向量．4、零向量
零向量（0）：大小为0，方向任意．即：0＝0．说明：零向量是向量，故零向量既有大小，又有方向的量．5、向量的交换律和结合律
相等向量相同相等
相反向量相反相等
平行向量相同或相反无关
1）

已知a与b，求作：a＋b，b＋a．
aabdbbca如图：ca＋b；db＋a．即加法满足交换律．

6、向量的减法三角形法则（同起点）：
在平面内取一点，以这个点为公共起点作出这两个向量，那么它们的差向量是以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点的向量.又：减去一个向量，等于加上这个向量的相反向量.二例题分析
例1下列判断中，不正确的是（）
(AABBA0;（B）如果ABCD，则ABCD;（C）abccba;（D）a(bc(abc.巩固练习

1．在梯形ABCD中，AD∥BC．写出所有与AD平行的向量：________________．2．在四边形ABCD中，向量AB、BC、CD的和向量是.
例2在平行四边形ABCD中，若ADa,ABb,则DB（用a和b表示）.
巩固练习：
1．已知平行四边形ABCD中，设ABa，ADb，则用向量a、b表示向量BD__________。2．如上图是45的单位正方形网格，则|AB|______________。

例3已知□ABCD，点E是BC边的中点，请回答下列问题：（1）在图中求作．．AD与DC的和向量：AD+DC=；（2）在图中求作．．AD与DC的差向量：AD－DC=；
（3）如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段所表示的向量中，
．．．．．．．所有与BE互为相反向量的向量是；(4AB+BE+EA=