秦学教育七年级第一学期测试卷

满分120分时间90分钟

注意事项：

1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2. 请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题。（30分）

1. 下列调查中，适合进行普查的是（）

A. 《新闻30分》屯视栏目的收视率

B. 我国中小学生喜欢上数学课的人数

C. 一批灯泡的使用寿命

D. 一个班级学牛•的体重

2. 为了了解我市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统 计分析.在这个问题屮，样本是指（

A. 150

C.被抽取的150名考生的中考数学成绩

3. |-32|的值是（ ）

A. -3 B. 3 C. 9 D. -9

4. -丄的相反数是（）

2

A. 2 B.・2 C.-

2

5. 根据"的3倍与5的和比吨少2”列出的方程是（）

Y V

C. 3（% + 5） = --2 D. 3（x + 5）= - + 2

6. 某牧场，放养的鸵鸟和奶牛一共70只，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，则鸵鸟的头数比奶牛多 （ ）

A. 20 只 B. 14 只 C. 15 只 D. 13

7. 下列式子正确的是（ ）

8. 在长为20m,宽为16m的长方形空地上，沿平行丁•长方形各边方向割出二个完全相同的小长方形花圃，如 图所示，则花圃的面积是（ ） T 「

20m

A. 64 m2 32 m2 C・ 128 nf D. 96 m2

9. 将一正方体纸盒沿图所示的剪裁线剪开,展开成平面图，其展开图的形状为（）

O 3

正方体 纸盒 纸盒 剪裁线

10. 已知Zo =32° ,则Z a的补角为( )

A. 58° B. 68° C. 148° D. 168°

二.填空题。(30分)

11. 我国的北斗卫星导航系统与美国的GPS和俄罗斯格洛纳斯系统并称世界三大卫星导航系统，北斗系统的

卫星轨道高达36000公出，将36000用科学记数法表示为 。

12. 为了求 1+3+32+3'+…+3甌的值，可令 M二 1+3+3'+3'+…+3"°,则 3M=3+32+33+34+-+3,01,因此,3M-M=3IOI-1,

所以曲 2 ,即1+3+32+3'+…+3性 2 ,仿照以上推理计算：1十5+5'+5'+…+5汕的值是

3 5 7 9

13. 已知一组数为：l,?,丄，丄……按此规律用代数式表示第n个数为

4 9 16 25 —

14. 如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是

O

CZ>

沙坑

15. 为了解我校A锄同学的视力情况，从屮随机抽查了 30名学生的视力.在这个问题屮，样本是 •

16. 如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路(图中阴影部分)，宽均为2

17. —只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0, 1),然后接着按图中箭头所

示方向跳动[即(0, 0)-(0, 1) - (1, 1) - (1, 0 )-・・・],且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所 在位置的坐标是

——h

18. 一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽。米，下底宽(2a + 9b)米，坝高-(26/4-4Z?)米 则防洪堤坝的

横断面积为

口秦学空

19.若2x — 5y = 3,贝IJ7 — 6兀+ 15y=

秦学•让毎个孩壬更优秀!

emh dHWiaani mmbHn*

只有四种，BU： 0分，3分，5分，8分，老师为了解木题学生得分情况，从全区4500名考生试卷中随机抽取

-部分，分析、整理本题学生得分情况并绘制了如下两幅不完整的统计图:

20.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人。如果要使在甲处植树的人数是 乙处植树人数的2倍，需要从乙队调—人到甲队。

三、计算（30分）

21. （本题 5 分）计算：6-（-3）+1-11-2016°

22. （本题12分）观察下面的变形规律： 丄 =1 一丄;丄=丄一丄;丄=丄一丄

1x2 2 2x3 2 3 3x4 3 4

解答下列问题：

（1） 若n为正整数，请你猜想一1—二 亠

n（n +1）

（2） 证明你的猜想；

（3） 计算： 一——I——-——I ——I ；[来源:Z. XX. k. Com]

1x2 2x3 3x4 2015x2016

23. （本题 5 分）计算：-12+（ - 2 ） 3

24. （木题8分）计算：

（1） （1 -丄+卫）x （ - 48）

6 4

四、解答题（30分）

25.（木题9分）已知直线AB和CD相交于点0, ZA0C为锐角，过0点作直线0E、0F.若0E丄CD, OF平分Z AOE,求ZA0F+ZC0F 的度数.

26.（本题12分）某地区在一次九年级数学质量检测试题中，有一道分值为8分的解答题，所有考生的得分

• : •:

3分

5分

3分

答题学生得分情况统计图

（1） 本次调查从全区抽取了份学生试卷；扇形统计图屮Q二 , b二 ;

（2） 补全条形统计图；

（3） 该地区这次九年级数学质量检测中，请估计全区考生这道8分解答题的平均得分是多少？得8分的有多 少名考生？

27.（本题9分）计算下图阴影部分面积:

（1） 用含有0、b的代数式表示阴影面积；

（2） 当a = 1, h = 2时，其阴影面积为多少?

※※龍※※«n※※-E※※慾※※一一※※堞※※曲※※W※※氐※※昶探※

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参考答案

1. D

【解析】

试题分析：对于调查对象数据特别庞大的，我们一般采用抽样调查的方式；对于调查数据较 小时，我们一般采用普查的方式.

考点：调查的方式

2. C

【解析】

试题分析：样本是总体中所抽取的一部分个体，则本题中的样本是指：被抽取的150名考生 的中考数学成绩.

考点：样本的定义

3. C

【解析】

试题分析：负数的绝对值等丁-它的相反数.

考点：绝对值的计算.

4. C.

【解析】

试题解析：根据相反数的概念得：■丄的相反数是丄.

2 2

故选C.

考点：相反数.

5. A

【解析】

试题分析：x的3倍与5的和是指3x+5, x的丄是指丄x,则根据题意可得：3x+5二丄x—2

3 3 3

考点：一元一次方程的应用.

6. B

【解析】

试题分析：设鸵鸟的只数为x只，则奶牛的只数为(70—x)只，根据题意得：2x+4(70 — x)二196

解得：x二42 则 70—x=70—42=28 .*.42-28=14(只)

考点：一元一次方程的应用.

7. B

【解析】

试题分析：平方是一个非负数，则a2>0r (q+1)2 no, (tz-1)2>0.

考点：完全平方式的性质

8. D.

【解析】

试题解析：设小矩形的长为xm,宽为ym,

解得:

即小矩形的长为如】，宽为4m.

答：一个小矩形花圃的面积32m2, 花|S|的面积是96m2.

故选D.

考点：牛：活中的平移现象.

9. B

【解析】

试题分析：根据儿何体的展开图，然后自己动手操作一下就可以得出答案.

考点：几何体的展开图

10. C

【解析】

试题分析：当两角的和为180°时，则两角互补•则Za的补角为：180。-32°二148。. 考点：补角的定义

11. 3.6X105

【解析】

试题分析：科学计数法是指：aX10\且l为原数的整数位数减一.

考点：科学计数法

52恥_1

12. 4 .

【解析】

试题解析:设 M= 1+5+52+53+ • • •+52015,

则 5M=5+52+53+54-+52016,

两式相减得:4M=520,b-l,

527

则M= 4

考点：有理数的乘方.

13. 呼

矿

【解析】

3 5 7 9

试题解析：•・•一组数为：1,?,匕丄，丄……，

4 9 16 25

2〃 一 1

・•・第n个数为竺二.

n~

考点：规律型：数字的变化类.

14. 垂线段最短.

【解析】

试题分析：点到线上的任意点之间的长度中，垂线段最短.

考点：点到线的距离.

15. 30名学生的视力

【解析】

试题分析：根据题意可得样本是指30名学生的视力.

考点：样本的定义.

16. 1344

【解析】

试题分析：将图形中的小路进行平移可得种植花草的长方形的长=50-2=48米，宽-30-2-28 米，则S=48X 28=1344平方米.

考点：图象的平移

17. (5, 0)

【解析】

试题分析：根据跳动的路线与方向得出一般性的规律，然后根据规律得出答案.

考点：规律题

18. a2 +5ab + 6b2

【解析】

试题分析：根据梯形的面积计算公式可得：@+2a+9b) X丄(2a+4b) X

3

—=(a+3b) (a+2b)-a1 4-5ab + 6/?2.

2

考点：代数式的计算.

19. -2

【解析】

试题分析：7-6x+15y=7-3 (2x-5y) =7-3 X 3二7-9二-2.

考点：整体思想求解

20. 3

【解析】

试题分析：设从乙队调x人到甲队，则27+x=2(18—x),解得：x二3.

考点：调配问题.

21. -2.

【解析】

试题分析：先分别计算有理数的除法、绝对值和零次幕，然后再计算加减法即可.

试题解析：6*(-3)+|-1|-2016°

二-2+1-1

二-2.

考点：有理数的混合运算.

22. (1) -一一 ； (2)证明见解析；(3)竺匕.

n 兀 + 1 2016

【解析】

试题分析：(1)观察己知等式，写川猜想即可；

(2) 原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得证；

(3) 原式利用拆项法变形后，抵消合并即可得到结果.

试题解析：(1)—匚 ?= ；

n(/7 + l) n /i + l

72 +1 — n I

（2）已知等式右边二 一=—―二左边，得证; 〃（/2 + 1） 77（川 + 1）

考点：有理数的混合运算.

23. -3

【解析】

试题分析：首先根据平方根、立方根以及平方和立方的计算法则求出各式的值，然后进行计 算.

试题解析：原式二一1+（—8） X 丄一（ — 3） X （—丄）二一1 —1 —1 二一3

8 3

考点：实数的计算

24. （1） - 76； （2） - 6.

【解析】

试题分析：（丄）利用乘法分配律进行计算即可；

（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可.

解：⑴原式…8+詁8兮48

=-48+8 - 36 = -76；

(2)原式二-9+丄x ( - 27) 土( - 1)

9

=-9 - 3H- ( - 1)

=-9+3 =-6.

考点：有理数的混合运算.

25. 90°

【解析】

试题分析：根据角平分得出ZA0F=ZF0E,根据垂直得出ZC0E二90。，然后通过角度的转化 得出结论.

试题解析：T0F平分ZA0E

・•・ ZA0F=ZF0E

TOE 丄 CD

・•・ ZCOE-900

・•・ ZAOF+ ZCOF= ZFOE+ ZCOF= ZCOE二90° .

考点：（1）、角平分线的性质；（2）、角度的计算.

26. （1） 25, 20； （2）补图见解析；（3） 4. 6 分；900 人.

【解析】

试题分析：（1）根据0分或5分的人数和比例求出抽取考4的总人数，再fibma或b的值即 可；

（2） 由（1）得出3分的人数，补全统计图即可.

（3） 用样本平均数估计总体平均数即可.

试题解析：（1）23 = 10%二240人;

-^-=25% ,故 &二25・

240

48 ——=20% 故 b=20.

240

得3分的人数为：240-24-108-48-60

(2)补图如下:

(3) OX 10%+3X25%+5X45%+8X20%二4. 6 分； 4500X20%=900 名.

考点：1•统计图；2•平均数.

27. (1) 4a2+2ab+3b2； (2) 20.

【解析】

试题分析：(1)由三个矩形面积之和表示出阴影部分面积即可;

(2)将a与b的值代入计算即可求出值.

试题解析：(1)根据题意得：4a2+2ab+3b2；

(2)当 a二 1, b=2 时，原式=4+4+12=20.

考点：1•整式的混合运算；2.代数式求值.