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教案序号:4滦县海阳学校导学案年级学科备课人审核人年级主任学生姓名小组班级上课日期:授课教师26.4解直角三角形的应用课型新授学习1.能把实际问题转化为数学(三角函数)问题,从而用三角函数的知识解决问题目标:2.体会数学的特点,了解数学的应用价值。3.体会“数形结合”的思想方法。重点:重点:经历探索实际问题的求解过程,进一步体会三角函数在解决实际问题个性化难点:的应用难点:增强应用数学的意识和解决解决问题的能力探究活动一:仰角俯角问题1、什么叫做仰角,俯角?在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做仰角,在水平线下方的角叫做俯角,如下图所示:2.仰角,俯角的实际应用:°例1.如图,为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆22.7米的C处,用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a22°,求电线杆AB的高.(tan22°=0.40,sin22°=0.37,cos22°=0.9319.4.43.练习:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多?CAα=30°Bβ=60°D
探究活动二:方向角问题1.方向角:指南或指北的方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角,叫做方向角.图③,表示北偏东60°方向的一个角.注意:东北方向指北偏东45°方向,东南方向指南偏东45°方向,西北方向指北偏西45°方向,西南方向指南偏西45°方向.我们一般画图的方位为上北下南,左西右东.2.方向角的实际应用2如图,一艘渔船正以30海里/小时的速度由西向东追赶鱼群,A处看见小岛C船的北偏东60°的方向上。40min,渔船行至B,此时看见小岛C在船的北偏东30°.已知小岛C为中心10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区.问这艘渔船继续向东追赶鱼群,是否有进入危险区域的可能?3.练习:某岛O周围40海里内布满暗礁,现有船由西向东航行,初测得船在A处时,此岛在北偏东60°方向,航行30海里到B地后测得此岛在东北方向,如图所示,如果船不改变航行方向继续航行,有无触礁危险?(注:31.73OA60°30B45

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