当前位置：首页> 速算口诀-

速算口诀-

时间：下载该word文档

速算口诀
两位数乘法速算口诀一般口诀：
首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。
如37x64=182 8 (3x4+7x6=54+182=236 8 1、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。
如：23×27=621, (2*(2+1=6 3*7=21
2、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。
87×27=2349, (2*8+7=23 7*7=49
3、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。
如76×64=4864, (7*7-1=48 6*4+40=64
4、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。
如：51×21=1071, 5*2=10 (5+2=7 1
“几十一乘几十一”速算特殊：用于个位是1的平方，
如21×21=441, 2*2=4 (2+2=4 1

5、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。
23×25=575, (23+5*2=5 6 3*5=1 5 5 6+1 5 速算 1）首位皆一者，“十几乘十几”
一数加上另数尾，十倍加上尾数积。17×19=323, (17+9=26 7*9=6 3 26+6=32 3 速算包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121---- “十几平方” 速算 2）首位皆二者，“二十几乘二十几”
一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。25×29=725, (25+9*2=6 8 5*9=4 5 速算 3）首位皆五者,“五十几乘五十几”
廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。57×57=3249, 2 5+7=32 49 速算 4）首位皆九者,“九十几乘九十几”
八十加上两尾数，尾补之积后面接。95×99=9405, 80+(5+9=94 5*1=05 速算 5）首位是四平方者,“四十几平方”
十五加上尾，尾补平方后面接。46×46=2116, (15+6=21 4*4=16 速算 6）首位是五平方者，“五十几平方”
廿五加上尾，尾数平方后面接。51×51=2601, 25+1=26 1*1=01 6、互补乘以叠数者，
首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。37×99=3663, (3+1*9=36 7*9=63 7、末位是五平方者，“几十五平方”
首位加一乘以首，尾数之积后面接。如65×65= 4225, (6+1*6=42 5*5=25 8、某数乘以11者，
首尾拉开，首尾之和中间站。如34×11=374. 3 3+4=7 4 9、某数乘以十五者，
原数加上原数的一半后后面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位。
如151×15=2265， 151+75.5=226 5 246×15 =3690, 246+123=36910、一百零几乘一百零几，
一数加上另数尾，尾数之积后面接。如108×107=11556, 108+7=115 8*7=56 11、俩数差2者，俩数平均数平方再减去一。
0
如49x51=50x50-1=2499
12、几位数乘以几位九者，这个数减去(位数前几位的数＋1的差作积的前几位，末位与个位补足几个0。 1）一个数乘9：这个数减去(个位前几位的数＋1的差作积的前几位，末位与个位补足10 4×9=36 想：个位前是0, 4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6 合起来是36 783×9＝7047 想个位前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7 合起来是7047
2）一个数乘99：这个数减去（十位前几位的数＋1），末两位凑100： 14×99＝ 14－（0＋1）＝13, 100－14＝86 1386 158×99＝ 158－(1＋1=156, 100－58=42 15642 7357×99= 7357－(73＋1=7283 100－57=43 728343 3）一个数乘999：可以依照上面的方法进行推理：这个数减去（百位前几位的数＋1），末三位凑1000 11234×999＝ 11234-（11+1）＝11222，末三位是1000-234＝766，11222766
常用速算口诀（三则）（一）十几与十几相乘十几乘十几，方法最容易，保留十位加个位，添零再加个位积。
证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则（10＋m）（10＋n）＝100＋10m＋10n＋mn ＝10〔10＋（m＋n）〕＋mn。例：17×l6
∵10＋（7＋6）＝23（第三句）， ∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句）， ∴17×16＝272。

（二）十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘十位同，个位补，两数相乘要记住：十位加一乘十位，个位之积紧相随。
证明：设m、n 为1 到9 的任意整数，则（10m＋n）〔10m＋（10－n）〕