太原市2010-2011学年高一年级第三学段测评

（必修3）数学试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．二进制数110011(2)在十进制数中是

(A) 32 (B) 48 (C) 50 (D) 51

2．算法有三种基本逻辑结构，任何一个算法都离不开的基本结构是

(A)顺序结构 (B)条件结构 (C)循环结构 (D)三种都有

3．用简单随机抽样方法从含有64个个体的总体中，抽取一个容量为m的样本，已知某一个体a在整个抽样过程中被抽到的概率是，则m=

(A)2 (B)4 (C)8 (D) 16

4．现有60个机器零件，编号从1到60，若从中抽取6个进行检验，用系统抽样的方法确定所抽的编号可以是

(A)3,13, 23, 33, 43, 53 (B)2,14, 26. 38, 40. 52 (C)5,8,31, 36, 48, 54 (D)5,10, 15, 20, 25, 30

5．在右图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是

(A) 23与26 (B) 31与26

(C) 24与30 (D) 26与30

6．在右图所示的程序中，执行循环的次数是

(A) 998

(B) 999

(C) 1000

(D) 1001

7．袋中装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球，若从袋内任取2个球，则事件A：“至少有1个白球”的对立事件是

(A)恰有1个白球 (B)至少有1个红球 (C)都是红球 (D)都是白球

8．阅读右图的程序框图，若输出的S=57，则在判断框内应填入

(A)k>4？

(B)k>5？

(C)k>6？

(D)k>7？

9．用秦九韶算法求多项式

在x=5的值时，所做加法和乘法的次数和等于

(A) 11 (B) 10 (C) 12 (D) 13

10．已知某运动员每次投篮的命中率约为40%．现采用随机模拟的方法估计该

运动员三次投篮恰有两次命中的概率，先由计算器产生0到9之间取整数值

的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中，再以每三个隧机数为一组代表三次投篮的结果，经随机模 拟产生了如下20组随机数：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为

(A) 0.25 (B) 0.35 (C) 0.20 (D) 0.15

11．某同学在5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,10,y,11,9已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

12．函数，，在定义域内随机取一个数，使的概率是

（A） （B） （C） （D）

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，请将答案填在题中横线上）

13．某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一年级的人数为 人

14．下图是200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图，则时速在[50，70）的汽车大约有

（14题）

15．阅读15题的程序框图，若输入的n的值是10，则输出的变量S与T的和等于

16．有4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后每人取走一顶帽子，则4人拿到都是自己帽子的概率为

三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出必要的文字说明，过程或演算步骤）

17．（本小题满分10分）

用辗转相除法或者更相减损术求98与63的最大公约数

18．（本小题满分10分）

一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品，随机抽出两件产品

（1）求恰好有一件次品的概率

（2）求都是正品的概率

19．（本小题满分10分）

某连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额和利润额的有关数据如下表：

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

（3）当销售额为4千万元时，估计利润额的大小。

参考公式：回归直线方程是：,其中 ，

20．（本小题满分12分）

某班主任对本班50名学生放学回家后的学习时间做了统计，数据用条形图表示（如图）

（1）求该班学生每天在家学习时间的平均值

（2）该班主任用分层抽样方法（按学习时间分五层）选出10个同学谈话，求在学习时间为1小时的学生中选出的人数

（3）假设学生在家学习的时间为每晚18时至23时，已知甲每天连续学习2小时，乙每天连续学习3小时，求22时甲、乙都在学习的概率

21．（本题满分10分）说明：请同学们在甲、乙两个小题中任选一题作答

（甲）某汽车销售公司以每台10万元的价格销售某种品牌的汽车，可售出该品牌汽车1000台，若将该品牌汽车每台的价格上涨x% ，则销售量将减少0.5x%，已知该品牌汽车每台的价格上涨幅度不超过80%，当该品牌汽车每台的价格上涨百分之几时，可使销售的总金额最大？

（乙）某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器增加投入100元，已知生产x台这种仪器的总收益满足函数：

（1）将利润表示为月产量的函数

（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

（提示：总收益=总成本+利润）