课程编号： 课程性质：必修

物理测量学实习

实习报告

一、 实习目的及要求

1、实习目的 

本次物理测量学实习旨在培养学生树立实事、认真严肃的科学态度以及勇于探索、不畏艰苦的工作作风，培养学生的动手能力以及分析和解决问题的能力，并在综合分析问题的方面得到初步训练；实习要求学生理论联系实际，巩固理论学习知识，将理论知识运用于实践之中，训练和培养学生独立思考、文字表达和口头表达的能力，以及协同工作的团队精神。

2、实习要求

（1）掌握重力测量的原理和相对重力仪的工作原理， 学会重力仪的使用操作和检验；

（2）掌握相对重力测量数据的处理方法及过程,了解测量及处理误差的来源以及误差的处理方法，如潮汐改正和零飘改正的计算方法等；

（3）掌握利用重力场模型和相关资料计算并分析重力场参数的原理、方法及过程。 

二、 实习地点及时间安排

整个实习是在大学校园进行，其中主要部分是在信息学部校区。整个实习时间为2016年1月11号至2016年1月23号。

三、实习容及方法

（一）实习容概要

整个实习容包括：相对重力仪的基本操作使用、重力基点联测、重力网格测量、重力垂直梯度测量、重力场参量计算，以及相对重力仪测量的数据处理、重力网平差和潮汐改正等误差改正。

实习仪器：相对重力仪——L&R G型重力仪（G960，G1063，G1167，G1207）和Burris重力仪（B60）。

参考规：国家重力控制测量规GB/T 20256-2006。

本次实习执行的技术参数：重力读数限差<5（重力仪读数的末位），段差限差<30uGal。

（二）重力基点联测

1、实习容及要求

重力基点网联测——从一个点开始，沿设计路线依次测量各点，最后闭合到起始点。

本次实习仅测量2、3、4、5、6、7、8号点（共7个点）。

实习要求重力基点网联测从一个点开始依次测量各点，最后闭合到起始点。每个边必须有直接观测的测量结果，每个组员必须有自己的独立观测数据。利用相对重力测量仪测得每个基准点的重力值，根据要求进行平差计算（找独立闭合环），解算出各重力基准点的绝对重力值。

基点网点位分布示意图如下。

2、测量及数据处理方案

我们第14小组设计的方案是将路线分成三个环——环一：2-8-7-3-4-2、环二：2-4-5-3-6-8-2、环三：2-7-6-5-3-2。这条路线共测了17个点，有16条边，其优点是每个环都从已知点2号点起测，其中只有2、3号点重复测量三次或以上，只有三条边（2-8、2-4、5-3）重复测量，这样既可以保证每条边都能测到，又使得测量工作量最大化的减轻，且方便计算。

我们组使用型号为B60的重力仪，依次从2号点按照上述路线测量，直至2号点结束测量，完成整个重力基点网的联测。在数据处理过程中首先将原始观测数据的单位转换为mGal，依次经过潮汐及零飘改正，再利用所设计的平差模型，平差解算出各重力基点的绝对重力值。

（三）重力网格测量

1、实习容及要求

在设计的格网点上进行重力测量，分析测区重力变化的特征。

大学校区，网格图点位坐标见“格网图点位坐标表”，每组测一条测线，一条测线有9个测点，测量需要从基点网的已知重力值2号点开始测量。

格网图点位坐标表

网格测量测线小组分配表

计算网格点绝对重力值，绘制整个测区重力等值线图（需要使用其他组的成果）。注：测量时，根据“格网图点位坐标表”的设计点位，在实地寻找合适的观测位置，并在图上标记实际点位，点位坐标在室从GoogleEarth上读取（近似坐标）。

2、测量及数据处理方案

根据安排，我们14小组测的是2号测线。首先，我们在GoogleEarth上打开点位信息kmz文件，找出2号线的测区围，并在图上标记出更精确的点位，记录得到点之记。

我们组的路线是从已知点2号点开始，依次测得2号线的9个点，再回到2号点，以便计算零飘改正值和绝对重力值。在实地测量中，我们尽可能的在标记的围里寻找合适的观测位置，使用型号为B60的重力仪，依次从2号点按照上述路线测量，直至2号点结束测量。

在数据处理过程中首先将原始观测数据的单位转换为mGal，依次经过潮汐及零飘改正，相减得到相邻点的重力差，再由已知点的绝对重力值计算得到测线上9个点的绝对重力值。

结合自己的数据以及其它5条测线共6组的数据，将其计算得到的绝对重力值一并导入Matlab中，在Matlab中利用contourf( )函数绘制出整个网格测区的重力等值图，查看并分析结果。

2号测线点位总图：

（四）重力垂直梯度测量

1、 实习容及要求

重力垂直梯度测量，用于测量重力值在垂直方向上的变化。本次实习的测量地点为实验大楼的1、6、11、16层楼，本次实习以测量楼层间的重力差以及楼层间的高差来反演重力的垂直变化规律，要求计算各测量层间的高差和重力差，计算重力垂直梯度，画出重力垂直梯度的垂直方向的变化曲线。

2、 测量及数据处理方案

我们小组以实验大楼的楼道为测量地点。由于测量时起始楼层1楼楼道较

为拥挤，其他小组也同时在测量，而且如果选择靠近楼梯口的位置来测量相对重力，虽然有利于高差的测量（靠近楼梯口测量能够满足测重力和测高差时为同一点），但是因为来往行人行走时的震动会使得重力仪表盘指针不稳定，很容易造成读数偏差等测量误差，所以我们选择各楼道上偏靠墙角的相应的某一点位置。

我们使用型号为G1027的相对重力仪，依次测量1层楼--6层楼--11层楼--16层楼--11层楼--6层楼--1层楼 各楼道上所选择点的重力值。在测量高差时，将该点平移到楼梯口（因为各楼层地面较水平，所以可以忽略同一平面两点间的高差），将实验室提供的50米测绳在扶梯间上下可通视的缝隙中释放，尽量保持垂直拉伸，依次读取1-6（6-1）、6-11（11-6）、11-16（16-11）楼层间的高度差，求得往返测量的平均值作为楼层高差。

在数据处理过程中首先将原始观测数据的单位转换为mGal，依次经过潮汐及零飘改正，通过楼层结果相减等计算得出楼层间差、段差结果，再根据公式垂直梯度=dg/dh求得相邻楼层间的重力垂直梯度。

（五） 重力场参量计算

1、实习容及要求

利用提供的软件（GRAVT_GM.exe）及参考模型（EGM96），计算纬度30度—31度，经度114度—115度，网格距离为6分的网格点的水准面差距、重力异常、重力扰动和垂线偏差。

绘制水准面差距、重力异常、重力扰动和垂线偏差的等值图，并对等值图给出相应的描述和评价。

2、实习方法及过程

双击运行提供的软件GRAVT_GM.exe，导入参考模型EGM96后回车，根据屏幕提示选择所要计算的项目，然后依次输入经纬度围、网格间距及数目、平均高度，回车即可运行出计算结果，结果可在．OUT文件中查看。

将上述计算出的五个．OUT文件(水准面差距、重力异常、重力扰动、垂线偏差东西方向和南北方向分量)转换成．txt文件并导入Matlab中，在Matlab中利用contourf( )函数依次绘制出水准面差距、重力异常、重力扰动和垂线偏差的等值图，查看并分析结果。

四、实习数据处理方法及成果展示

（一）重力测量数据处理方法

1、格值转换

计算测站读数的平均值：Rm=(R1+R2+R3)/3，再将读数单位换算为mGal。

（1）L&R G型重力仪：按仪器号选择相应的格值表，将需转换的读数Rm的Rm/100的整数部分乘100作为COUNTER READING(R0)，根据R0在格值表中查取相应的VALUE IN MILIGALS (a0) 和 FACTOR FOR INTERVAL (a1)求得Rmgal=a0+a1(Rm-R0)。

（2）Burris 重力仪：由于Burris 重力仪的格值表没有给出Factor for Interval，所以需要自己计算：Factor for Interval(k)=( Value in Milligals(k) - Value in Milligals(k-1))/(50)。

2、潮汐改正

潮汐改正数据每天一个文件，计算间隔为6分钟，按观测时间ti在潮汐数据表中查取ti前后各一个潮汐值（t1,gt1,t2,gt2），计算潮汐改正：gti=gt1+(gt2-gt1)*(ti-t1)/(t2-t1)，再计算潮汐改正后的数据：RmgalT=Rmgal-gti。

3、零飘改正

用起始点的两次观测数据(t1,Rm1,tn,Rmn)计算零漂率：k=(Rmn-Rm1)/(tn-t1)，按观测时间(ti)计算零飘改正：dgv0=k*(ti-t1)，再计算零飘改正后的数据：Rmgalk=RmgalT-dgv0。

4、重力差dg及绝对重力值g

首先求得重力差dgi=Rmgalki-Rmgalk1(起始点)，再根据已知点的绝对重力值，求出某点的绝对重力值gi=g1+dgi。

5、垂直梯度计算

按上述的方法计算重力差dg，根据高差数据计算相应的高差dh，再根据公式垂直梯度=dg/dh（注意高差和重力差的方向）求得重力垂直梯度。

（二）重力基点联测成果

重力基点联测原始观测数据及处理结果见下表：

平差模型我们采用间接平差方法，即利用各测点上的绝对重力作为参数，列出误差方程，平差计算出各点的绝对重力平差值。

在统计段差时，应满足以下要求：

1、自己的数据+4个其他组的数据；

2、统计个段的均值和中误差；

3、大于3倍限差(30uGal)，即90uGal的作为粗差剔除；

4、每一段至少有3个合格成果；

5、合格成果的段差和中误差作为平差的数据。

最初统计段差时我采用了5组数据，经比较发现较难满足上述条件，后来我统计了7组的数据，达到了要求。

根据间接平差原理，已知点2，设点3,4,5,6,7,8的绝对重力平差改正值参数分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6，利用测边的相对关系列出误差方程如下：

△g2-8+V1= 8-g2; △g8-7+V2= 7-8; △g7-3+V3= 3-7; △g3-4+V4= 4-3;

△g2-4+V5= 4-g2; △g4-5+V6= 5-4; △g5-3+V7=3-5; △g3-6+V8= 6-3;

△g68+V9= 8-6; △g2-7+V10= 7-g2; △g7-6+V11= 6-7; △g6-5+V12= 5-6;

△g2-3+V13= 3-g2。

V1=2a95aaaf954c2187999c6357b04a58dd.png6+g8o-g2-△g2-8; V2=2a95aaaf954c2187999c6357b04a58dd.png5-2a95aaaf954c2187999c6357b04a58dd.png6+g7o- g8o-△g8-7; V3=2a95aaaf954c2187999c6357b04a58dd.png1-2a95aaaf954c2187999c6357b04a58dd.png5+g3o- g7o-△g7-3;

V4=2a95aaaf954c2187999c6357b04a58dd.png2-2a95aaaf954c2187999c6357b04a58dd.png1+g4o- g3o-△g3-4; V5=2a95aaaf954c2187999c6357b04a58dd.png2+g4o-g2-△g2-4;V6=2a95aaaf954c2187999c6357b04a58dd.png3-2a95aaaf954c2187999c6357b04a58dd.png2+g5o- g4o-△g4-5;

V7=2a95aaaf954c2187999c6357b04a58dd.png1-2a95aaaf954c2187999c6357b04a58dd.png3+g3o- g5o-△g5-3; V8=2a95aaaf954c2187999c6357b04a58dd.png4-2a95aaaf954c2187999c6357b04a58dd.png1+g6o- g3o-△g3-6; V9=2a95aaaf954c2187999c6357b04a58dd.png6-2a95aaaf954c2187999c6357b04a58dd.png4+g8o- g6o-△g6-8;V10=2a95aaaf954c2187999c6357b04a58dd.png5+g7o-g2-△g2-7; V11=2a95aaaf954c2187999c6357b04a58dd.png4-2a95aaaf954c2187999c6357b04a58dd.png5+g6o- g7o-△g7-6; V12=2a95aaaf954c2187999c6357b04a58dd.png3-2a95aaaf954c2187999c6357b04a58dd.png4+g5o- g6o-△g6-5;V13=2a95aaaf954c2187999c6357b04a58dd.png1+g3o-g2+△g2-3。

其中i为各点的绝对重力平差值，2a95aaaf954c2187999c6357b04a58dd.pngi为平差改正值dX，gio为初始值。

根据平差方程：V=B*2a95aaaf954c2187999c6357b04a58dd.png-L，得出2a95aaaf954c2187999c6357b04a58dd.png=inv(BT*P*B)* BT*P*L。其中定权的方法有很多，比如利用段差中误差定权、测边次数定权、还有单位权阵等，经比较，我决定使用单位阵定权。得到平差改正值后再加上重力初始值，得到每个点的绝对重力平差值。

本组（14组）与其他组数据统计及分析：

其中

B、2a95aaaf954c2187999c6357b04a58dd.png、L、V、P矩阵如下（P矩阵为单位阵E13×13）：

最终平差结果：

由上表可以看出，5号点与6号点的点位中误差较大，因为其他3、4、7、8点与已知点2号点直接相连，而5、6号点不与2号点直接相连，所以误差会累积，使得中误差较大。

（三）重力网格测量成果

重力网格测量原始观测数据及处理结果见下表：

本组（14组）数据与其他组网格数据汇总：

测区重力等值图：

由于经纬度坐标轴是等间隔，所以上图中经纬度是统一转换为度的单位。因为GoogleEarth上给出的经纬度只是一个大致围，各组测量时选点不一致，所以即使是同一条测线，结果也不能相比较，但是依然可以粗略反映出在网格测区围重力值的分布。从图上可以看出，大学校区的重力大致呈现出四周较平稳，东北部分递减的分布情况，由于校有珞珈山等小山坡，所以在图中可以明显看出图中右上部分是珞珈山的重力分布围，由于高度的上升重力值减小，这也符合常理，而山的四周是校区，较平稳，重力值也比较接近。

（四）重力垂直梯度测量成果

重力梯度测量原始观测数据及处理结果见下表：

高度—重力、梯度曲线图如下：

从高度-重力曲线图中可以看出，随着楼层高度的增加，各楼层的绝对重力值（假设1楼的绝对重力值为0）是递减的，说明随着高度的上升，重力是在逐渐减小的，这也符合常理。从高度-重力垂直梯度曲线图中可以看出，各楼层间的梯度变化较平稳，值很接近，说明重力虽然随着高度的增加而逐渐减小，但是重力梯度的值是没有太大变化的，这也符合常理。重力垂直梯度是重力位二阶导数也就是重力的一阶导数，它表示重力场强度g在垂直方向上的变化率，所以重力随高度变化的图像近似一条线性直线，那么梯度就是重力图像的斜率（重力差/高度差），它应该接近于水平直线。

（五）重力场参量计算成果

在软件中输入的参数： 绘图代码截图：

计算结果：

等值图：

重力异常是由于地球质量分布不规则造成的重力场中各点的重力矢量g和正常重力矢量γ的数量之差，它是研究地球形状、部结构和重力勘探，以及修正空间飞行器的轨道的重要数据。由上图可看出武大校区西北及东南区域重力异常值负方向上递减，中间区域异常负方向上较大。

重力扰动是指地面同一点的实际重力值与该点的正常重力值之差。从图中可以看出，重力扰动的变化趋势与重力异常相似，也是西北及东南区域重力扰动值负方向上递减，中间区域扰动负方向上较大。

水准面差距是从水准面上的点沿地球椭球法线到地球椭球的距离。由上图可看出，水准面差距在武大校区分布较规律，在东西方向上，由西向东在负方向上逐渐递减。

同一测站点上铅垂线与椭球面法线之间的夹角u，即是垂线偏差。它表示水准面的倾斜，垂线偏差通常用两个分量来表示，一个是子午圈分量ξ，即垂线偏差南北分量；一个是卯酉圈分量η，即垂线偏差东西分量。从图中可以看出，垂线偏差南北分量在武大校区西北角负方向上较小，而在中间地区负方向上较大，在东南小角上又负向减小。而垂线偏差东西分量呈现从北到南正方向上逐渐增大的趋势。

五、实习总结及体会

实习总结及体会见手写纸质版。

实习成绩综合评定表