【创新设计】2016-2017学年高中数学 第二章 框图 1 流程图练习 北师大版选修1-2

明目标、知重点　1.通过实例，进一步认识算法框图，了解工艺流程图.2.能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决问题中的作用．

1．流程图可以表示各种工作程序．

2．流程图已经成为我们表述工作方式、工艺流程的一种常用手段．它的特点是直观、清楚．

探究点一　算法框图

思考1　算法框图有什么作用？

答　算法框图用来表示算法，比用自然语言描述的算法更加直观、明确、流向清楚，而且更容易改写成计算机程序．

思考2　算法框图有哪些基本要素？

答　算法框图是算法步骤的直观图示，算法的输入、输出、选择结构、循环结构等基本单元构成了算法框图的基本要素，基本要素之间的关系由流程线来建立．

思考3　算法的三种基本逻辑结构是什么？

答　顺序结构、选择结构和循环结构．

思考4　以下给出对算法框图的几种说法：①任何一个算法框图都必须有终端框；②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前；③判断框是唯一具有超过一个退出点的符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件是唯一的．其中正确的是________．(填序号)

答案　①③

解析　进一步了解算法框图的结构，其中①③正确．②不正确，输出框有可能在程序中间．④不正确，判断框内条件不一定是唯一的．

例1　已知函数f(x)＝设计一个输入x值，输出y值的流程图．

解　流程图如下图所示：

反思与感悟　分段函数因包含多种情况，故需采取选择结构即判断框分情况进行．

跟踪训练1　已知某算法框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是(　　)

A．－1 B．1 C．2 D.

答案　A

解析　这是一个循环结构，通过计算a的前三个值依次为，－1,2，因此输出的a值具有周期性，且周期为3，所以最后输出的值为－1.

探究点二　工艺流程图

思考　怎样画工艺流程图？

答　要画工艺流程图，首先要弄清整项工程应划分为多少道工序，这当然应该由上到下，先粗略后精细，其次是仔细考虑各道工序的先后顺序及相互联系、制约的程度，最后要考虑哪些工序可以平行进行，哪些工序可以交叉进行．一旦上述问题都考虑清楚了，一种合理的工艺流程图就成竹在胸了，据此去组织生产，指挥施工，确能收到统筹兼顾的功效．

例2　某药厂生产某产品的过程如下：

(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装；

(2)提取环节经检验，合格，进入下一工序，否则返回前处理；

(3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否则为废品．画出生产该产品的工艺流程图．

解　生产该产品的工艺流程图如图：

跟踪训练2　在华罗庚先生的《统筹方法平话》文中，有一个“喝茶问题”：假设洗水壶需要2 min，烧开水需要15 min，洗 茶壶、杯需要3 min，取、放茶叶需要2 min，沏茶需要1 min.试给出“喝茶问题”中最快能喝到茶的流程图，并指出此时的时间是多少．

解　上述这些工作，有些没有先后顺序关系，可以同时进行，有些有先后顺序关系，需要依次完成．最快能喝上茶的流程图如图所示．

上述流程图需要时间18分钟．

探究点三　流程图在实际生活中的应用

思考　流程图在实际生活中还有哪些应用？

答　流程图描述一个过程性的活动，在实际生活中有广泛的应用，如医院有就诊导医图，借书有借阅流程图，解题时也可用解题过程流程图等等．

例3　高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩有误，可以在规定的时间申请查分：

(1)本人填写《查分登记表》，交县(区)招办申请查分，县(区)招办呈交市招办，再报省招办；

(2)省招办复查，无误，则查分工作结束后通知；有误，则再具体认定，并改正，也在查分工作结束后通知；

(3)市招办接通知，再由县(区)招办通知考生．

试画出该事件的流程图．

解　流程图如下：

反思与感悟　实际生活中的流程图没有算法框图那样严格规范，但要弄清楚各步之间的逻辑关系，画流程图时可利用流程线来体现它们之间的逻辑关系．

跟踪训练3　某保险公司业务流程如下：

(1)保户投保：填单交费、公司承保、出具保单；

(2)保户提赔：公司勘查：同意，则赔偿；不同意，则拒赔．试画出该公司的业务流程图．

解　该公司业务流程图如下：

1．阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，输出s值等于(　　)

A．－3 B．－10

C．0 D．－2

答案　A

解析　(1)s＝2×1－1＝1，k＝2；

(2)s＝2×1－2＝0，k＝3；

(3)s＝2×0－3＝－3，k＝4，输出－3.

2．某一算法框图如图，输入x＝1得结果为________．

答案　－

解析　∵x＝1>0，∴y＝×1－5＝－.

3．某工程的工艺流程图如图(工时单位：天)，现已知工程总时数为10天，则工序c所需工时数为________天．

答案　4

解析　设工序c所需工时数为x天，由题设知关键路线是a→c→e→g，需工时1＋x＋4＋1＝10，

∴x＝4，即工序c所需工时数为4天．

[呈重点、现规律]

1．流程图一般要按照从左到右、从上到下的顺序来画．算法框图有一定的规范和标准，而日常生活中用到的流程图则相对自由一些，可以使用不同颜色的矩形框，也可以添加一些生动的图形元素．

2．画工艺流程图时，不能出现几道工序首尾相接的圈图或循环回路．

一、基础过关

1．图中①②分别表示(　　)

A．终端框、处理框 B．流程线、判断框

C．流程线、处理框 D．注释框、判断框

答案　B

2．进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则正确的是(　　)

A．a→b→c→d→e→f

B．a→c→d→f→e→b

C．a→e→b→c→d→f

D．b→a→c→d→f→e

答案　C

解析　打开电子信箱后，先点击“写邮件”，然后再输入．

3．如图所示的工艺流程图中，设备采购的下一道工序是(　　)

A．设备安装 B．土建设计

C．厂房土建 D．工程设计

答案　A

4．下列表示旅客搭乘火车的流程正确的是(　　)

A．买票→候车→检票→上车

B．候车→买票→检票→上车

C．买票→候车→上车→检票

D．候车→买票→上车→检票

答案　A

5．淮南麻鸭资源的开发与利用的流程图如图所示，则羽绒加工的前一道工序是(　　)

孵化鸭雏―→商品鸭饲养―→商品鸭收购、育肥、加工―→羽绒加工―→羽绒服加工生产体系

A．孵化鸭雏

B．商品鸭饲养

C．商品鸭收购、育肥、加工

D．羽绒服加工生产体系

答案　C

6．如图所示的是求经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率的流程图，则空白处应填(　　)

A．x1＝x2 B．x1≠x2

C．y1＝y2 D．y1≠y2

答案　A

7．下图是用函数拟合解决实际问题的流程图，则①和②处应填入的内容为：

①________；②________.

答案　画散点图　求函数表达式

二、能力提升

8．阅读下面的算法框图，运行相应的程序，输出的结果为(　　)

A. B.

C. D.

答案　D

9．如图所示，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为(　　)

A．26 B．24

C．20 D．19

答案　D

解析　由A向B传递信息共有4条线路．第一条A—D—C—B线，传递的最大信息量为3，第二条A—D—E—B，传递的最大信息量为4，第三条为A—G—F—B，第四条为A—G—H—B，要使从A到B有最大的信息通过，G—F的信息量为6，H—B的信息量为6.所以最大信息量为3＋4＋6＋6＝19.

10．小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱5分钟，收拾床铺4分钟，听广播15分钟，吃早饭8分钟，要完成这些事情，小明至少要花费的时间为________分钟．

答案　17

11．下面的算法框图输出的结果是________．

答案　20

解析　该框图中的问题即为求S＝1×5×4的值， 所以输出的结果为20.

12．汽车保养流程是：顶起车辆、润滑部件、调换轮胎、更换机油、放下车辆、清洁打蜡，试画出汽车保养的流程图．

解　流程图如下图所示

13．画出求＋＋＋…＋的值的算法框图．

解　算法框图如图所示：

三、探究与拓展

14．考生参加某培训中心的考试需要遵循以下程序：在考试之前咨询考试事宜．如果是新考生，需要填写考生注册表，领取考生编号，明确考试科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试的科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书，设计一个流程图，表示这个考试流程．

解　用流程图表示考试流程如图：