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时间：2023-10-08 08:20:05 下载该word文档
平行四边形一、知识点复习1、平行四边形的判定平行四边形的判定方法①两组对边分别平行的四边形是平行四边形。②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。③两组对边分别相等的四边形是平行四边形。④对角线相互平分的四边形是平行四边形。2、平行线等分线段和三角形中位线定理（1）平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等。（2）平行线等分线段定理的推论:经过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边。（3）三角形的中位线:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。（4）三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半。3、三角形的重心（1）重心的定义：三角形的三条中线交于一点，这点就是三角形的重心。（2）重心的性质：三角形的三条中线相交于一点，这点和各边中点的距离等于相应各边上中线的三分之一。1
二、典型例题讲解模块1：平行四边形的判定题型1：平行四边形的判定例题1：如图所示，在平行四边形ABCD中，AE,CF分别是DAB，BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形。例题2：如图，在等边三角形ABC中，D是BC的中点，以AD为边向左侧作等边三角形ADE。（1）求CAE的度数。（2）取AB的中点F，连接CF、EF。试证明四边形CDEF是平行四边形。例题3：如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，E,F是BD上的点，且BEDF.求证：四边形AECF是平行四边形。变式练习：1.如图，在ABC中，中线BD，CE相交于点O,F、G分别是OB、OC的中点，连接EF,FG,GD,DE，求证：四边形DEFG是平行四边形。2.如图，已知AB//DE，ABDE，AFDC，求证：四边形BCEF是平行四边形。