1.2.2函数的表示法（二）

学习目标

1、 了解分段函数的概念，会画分段函数的图像，能解决相关问题。

2、 了解映射概念及含义，会判断给定的对应关系是否是映射。

自学导引

1、 分段函数

（1）分段函数就是在函数定义域内对于自变量x的不同取值范围，有着不同的 的函数。

（2）分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的 ；各段函数的定义域的交集是空集。

（3）做分段函数的图像时，应

。

2、 映射的概念

设A、B是两个非空集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中

确定的元素y与之对应，那么就称对应为集合A到集合B的 。

3、 映射与函数

由映射的定义可以看出,映射是 概念的推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合A,B必须是 。

一、分段函数的求值问题

例1 已知函数

（1）求的值；（2）若 求a的值；

变式迁移1、设

若，则实数a的取值范围是：

例2. 作出下列函数的图象

（1）

（2）

（3）

（4）

[来源:学|科|网]

变式迁移2 ①若（1）中定义域为

②若（3）中定义域为，解析式不变，应如何作图？

二、分段函数的实际应用

例3、在运距不超过500公里以内，投寄快寄包裹，首重不超过1000克需付邮资5元，5000克以内续重每500克需付邮资2元，5001克以上续种500克需付邮资1元（不足500克，按500克计算），一件重x克的包裹需付邮资y元，

请写出在运距不超过500公里以内投寄快递包裹需付邮资y元与包裹重量x克（）之间的函数表达式，求出函数的值域，并作出函数的图像。

[来源:Zxxk.Com]

变式迁移3 某地出租车的出租费为4千米以内（含4千米），按起步费收10元，超过4千米按每千米加收1元，超过20千米（不含20千米）每千米再加收0.2元，若将出租车费设为y，所走千米数设为x,写出的表达式，并画出其图像。

[来源:学科网ZXXK]

[来源:Z。xx。k.Com]