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安全验证

时间：2023-08-10 12:42:18 下载该word文档

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4.3列联表独立性分析案例

双基达标
限时20分钟
1．如果在犯错误的概率不超过0.05的前提下说事件A和B有关系，那么具体计算出的数据是
A．χ≥3.841C．χ≥6.635
2
22

B．χ≤3.841D．χ≤6.635
222
(．
解析比较χ的值与临界值的大小，P(χ≥3.841≈0.05.答案A
2．提出统计假设H0，计算出χ的值，则拒绝H0的是
A．χ＝6.635C．χ＝0.725
222
2
(．
B．χ＝2.63D．χ＝1.832
2
2
2
解析χ的大小可以决定是否拒绝原来的统计假设H0，若χ的值较大，就拒绝H0，即拒绝两个分类变量无关．答案A
3．对于独立性检验，下列说法中错误的是
A．χ的值越大，说明两事件相关程度越大B．χ的值越小，说明两事件相关程度越小C．χ≤3.841时，有95%的把握说事件A与B无关D．χ>6.635时，有99%的把握说事件A与B有关
解析在独立性检验中，随机变量χ的取值大小可说明两个变量关系的程度．一般地随机变量χ的值越大，两变量的相关程度越大，反之就越小．两个临界值χ>6.635说明有99%的把握认为二者有关系，χ≤3.841则说明二者几乎无关．因此可知C中说法是不正确的．答案C
4．随机变量χ的值越大，说明两个分类变量间有关系的可能________．
答案越大5．有2×2列联表
2
2
2
2
2
2222
(．
A
续表
B
54
B
40
合计94
DOC版.

..
A
合计
2
3286
63103
95189
由上表可计算χ≈________.答案10.76
6．在研究水果辐照保鲜效果问题时，经统计得到如下数据：

未辐照已辐照合计
未腐烂251203454
发生腐烂249297546
合计5005001000
问：辐照保鲜措施对水果保鲜是否有效？
解这是一个2×2列联表的独立性检验问题，由公式得：1000×251×297－249×203χ＝
454×546×500×500
2
2
≈9.295，
∵9.295>6.635，∴我们有99%的把握说：辐照保鲜措施对水果保鲜有效．
综合提高
限时25分钟
7．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：

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