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2018-2019学年安徽省黄山市高一上学期期末考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题60分)和第Ⅱ卷(非选择题90分)两部分,满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题满分60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知A{x|1x5}B{1,3,5,7},则AIA{3,5}B{1,3,5}B=C{1,2,3,4,5}D{1,2,3,4,5,7}2.已知向量a(1,m,b(3,1,若ab,则mA13B13C3D33.函数f(x1的定义域是log2(2xB(2,C(,1A(,2(1,2D(,2(2,1sin234.化简的结果为2cos31cos32sin3A1B1C3D35.下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,1上单调递增的函数是1Dycos(x26.已知是第四象限角,tan2,则sin,cos的值分别为AyxxBysinxCy(|x|22sinsin35ABcos1cos13525sin5Ccos5525sin5Dcos557.已知alog45blog23csin2,则abc的大小关系为(AabcBcabCbcaDcba
8.下列命题正确的是A.若,是第一象限角,且B.函数y,则sinsin3cos(x的单调减区间是2k,2k,kZ444tanx的最小正周期是C.函数y2D.函数ysin(x是偶函数;29.用二分法求方程的近似解,求得f(xx32x9的部分函数值数据如下表所示:xf(x1-6231.5-2.6251.625-1.4591.75-0.141.8751.34181.81250.5793则当精确度为0.1时,方程x32x90的近似解可取为A1.6B1.7C1.8D1.910.已知集合A{x|2xa0}B{x|log2(x21},若BA,则实数a的取值范围是A(,4]B[4,C(,4D(4,a11.在同一直角坐标系中,函数f(xx(x0,g(xlogaxa0a1)的图象可能是ABCD12.ABC中,点D是边BC上任意一点,M在直线AD上,且满足DM2AD,
存在实数,使得BMABAC,则A2B2C11D22II(非选择题满分90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20.13.函数f(xax11a0a1)的图象过定点.l.14.弧长为l,圆心角为2弧度的扇形,其面积为S,则Suuuruuur215.ABC中,AC5BAC,则ACAB方向上的投影是.32xkx16.已知函数f(x22xx2x2,若f(xR上是单调增函数,则实数k取值范围是三、解答题(本大题共6小题,70.解答应写出必要的文字说明、解答过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)113(Ⅰ)求值:(238lg15lg422018(Ⅱ)若角3的终边经过点(a,4,求a的值.
18.(本小题满分12分)(Ⅰ)已知a(1,2|b|25,且ba共线,求b的坐标;2,求|a2b|.3(Ⅱ)已知a(0,3|b|2,且a,b的夹角为19.(本小题满分12分)已知函数f(xlog2(1a.x2(Ⅰ)若函数f(xR上的奇函数,求a的值;(Ⅱ)若函数f(x的定义域是一切实数,求a的取值范围;(Ⅲ)若函数f(x在区间[0,1]上的最大值与最小值的差不小于2,求实数a的取值范围.
20(本小题满分12分)已知函数f(xAsin(x,其中A0,0,0对称轴间的距离为2.f(x图象中相邻两条,且图象上一个最高点为(,2412(Ⅰ)求f(x的解析式和单调递增区间;(Ⅱ)先把函数f(x的图象向右平移个单位长度,再把所得图象上各点的横坐标伸长12到原来的2(纵坐标不变)得到函数g(xg(x在区间21.(本小题满分12分)2,上的值域.63为净化新安江水域的水质,市环保局于2017年底在新安江水域投入一些蒲草,这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快,2018年二月底测得蒲草覆盖面积为24m22018年三月底测得覆盖面积为36m2,蒲草覆盖面积y(单位:m2)与月份x(单位:月)的关系有两个函数模型ykax(k0,a1ymx2(Ⅰ)分别求出两个函数模型的解析式;(Ⅱ)若市环保局在2017年年底投放了11m2的蒲草,试判断哪个函数模型更合适?并说明理由;(Ⅲ)利用(Ⅱ)的结论,求蒲草覆盖面积达到320m2的最小月份.(参考数据:lg20.3010lg30.4771n(m0可供选择.

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