河南省许昌市2021版中考数学试卷（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题（每小题3分，共24分.下列各题的备选答案中，只有一个 (共8题；共16分)

1. （2分） (2020·福田模拟) 下列四个数： ， ， ， 中，绝对值最大的是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

2. （2分） (2020·吴江模拟) 下列运算正确的是（ ）

A . a2+a3=a5    

B . （a+b）2=a2+b2    

C . （a2）3=a5    

D . x2•x3=x5    

3. （2分） (2019九下·镇原期中) 如图是某几何体的三视图，则该几何体是（ ）

A . 圆锥    

B . 圆柱    

C . 三棱柱    

D . 三棱锥    

4. （2分） 三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之相应的三个内角之比为（ ）

A . 2：3：4    

B . 4：3：2    

C . 5：3：1    

D . 1：3：5    

5. （2分） 从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

6. （2分） (2020九上·常州期末) 如果圆锥的底面半径为3，母线长为6，那么它的侧面积等于（ ）

A . 9π    

B . 18π    

C . 24π    

D . 36π    

7. （2分） (2016九上·临泽开学考) 如图，已知直线y1=ax+b与y2=mx+n相交于点A（2，﹣1），若y1＞y2 ， 则x的取值范围是（ ）

A . x＜2    

B . x＞2    

C . x＜﹣1    

D . x＞﹣1    

8. （2分） 如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD∶BD=1∶2，若△ADE的面积等于2，则△ABC的面积等于（ ）

A . 6    

B . 8    

C . 12    

D . 18    

二、 填空题（每小题3分，共24分） (共8题；共8分)

9. （1分） (2017·东莞模拟) 分解因式：2a2﹣4a+2=________．

10. （1分） (2012·本溪) 在一组数据﹣1，1，2，2，3，﹣1，4中，众数是________．

11. （1分） (2018·甘肃模拟) 方程 ＝ 的解是________．

12. （1分） (2017·盐城) 2016年12月30日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车，至此，已通车的内环高架快速路里程达57000米，用科学记数法表示数57000为________．

13. （1分） (2018·云南模拟) 如图，在等腰△ABC 中，AB = AC，∠A = 36°，BD⊥AC 于点 D，则∠CBD =________.

14. （1分） 已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3和4，O1O2＝7，则这两圆的位置关系为________．

15. （1分） (2018八上·大石桥期末) 如图，点E是等边△ABC内一点，且EA＝EB，△ABC外一点D满足BD＝AC，且BE平分∠DBC，则∠D＝________.

16. （1分） (2018八上·互助期末) 已知 y﹣3 与 x﹣1 成正比例，当 x=3 时，y=7，那么 y 与 x 的函数关系式是________．

三、 解答题（每题8分，共16分） (共2题；共20分)

17. （5分） (2020八上·巴东期末) 先化简，后求值.

1－ ÷ ，其中a= ,b= .

18. （15分） (2016·齐齐哈尔) 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）

（1） 画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

（2） 画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；

（3） 在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．

四、 解答题（19题8分，20题10分，共18分） (共2题；共21分)

19. （15分） (2016·鸡西模拟) 某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画．要求每位同学必须参加，且限报一项活动．以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如图1、图2所示的两幅统计图．请你结合图示所给出的信息解答下列问题．

（1） 求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？

（2） 求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？

（3） 若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？

20. （6分） (2020九下·江阴期中) 如图，在3 3的正方形网格中，点A、B、C、D、E、F都是格点.

（1） 从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取点及B、C为顶点画三角形，那么所画三角形是等腰三角形的概率是________.

（2） 从A、D、E、F四点中任意取两点，以所取两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方式写出分析过程）

五、 解答题（每题10分，共20分） (共2题；共20分)

21. （10分） 某校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动．如图，她在山坡坡脚A出测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60°，沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45°．已知OA=200m，此山坡的坡比i= ，且O、A、D在同一条直线上．

（1） 求楼房OB的高度；

（2） 求小红在山坡上走过的距离AC．（计算过程和结果均不取近似值）

22. （10分） (2017·安顺) 已知反比例函数y1= 的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）．

（1） 求这两个函数的表达式；

（2） 根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

六、 解答题（23题10分，24题12分，共22分） (共2题；共25分)

23. （10分） (2020·温州模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙Ｏ的切线，AD⊥CD于点D。E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连结OC，AC。

（1） 求证：AC平分∠DAO．

（2） 若∠DAO=105°，∠E=30°。

①求∠OCE的度数。

②若⊙O的半径为 ，求线段EF的长。

24. （15分） (2017九上·商水期末) 九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．

（1） 求出y与x的函数关系式；

（2） 问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

（3） 该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．

七、 解答题（本题12分） (共1题；共10分)

25. （10分） (2016·深圳模拟) 如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G、E分别是边AB、BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平方线CF于点F．

（1） 证明：△AGE≌△ECF； 

（2） 求△AEF的面积．

八、 解答题（本题14分） (共1题；共15分)

26. （15分） (2020·甘肃) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 交x轴于A，B两点，交y轴于点C，且 ，点P是第三象限内抛物线上的一动点.

（1） 求此抛物线的表达式；

（2） 若 ，求点P的坐标；

（3） 连接 ，求 面积的最大值及此时点P的坐标.

参考答案

一、 选择题（每小题3分，共24分.下列各题的备选答案中，只有一个 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、 填空题（每小题3分，共24分） (共8题；共8分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题（每题8分，共16分） (共2题；共20分)

17-1、

18-1、

18-2、

18-3、

四、 解答题（19题8分，20题10分，共18分） (共2题；共21分)

19-1、

19-2、

19-3、

20-1、

20-2、

五、 解答题（每题10分，共20分） (共2题；共20分)

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

六、 解答题（23题10分，24题12分，共22分） (共2题；共25分)

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、

24-3、

七、 解答题（本题12分） (共1题；共10分)

25-1、

25-2、

八、 解答题（本题14分） (共1题；共15分)

26-1、

26-2、

26-3、