当前位置：首页> 小学奥数奥数计数问题

小学奥数奥数计数问题

时间：2023-04-01 07:28:30 下载该word文档

乘法原理：如果完成一件事需要n个步骤，其中，完成第一步有m1种不同的方法，完成第二步有m2种不同的方法，……完成第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事情共有m1×m2×……×mn种不同的方法。
例1上海到天津每天有2班飞机，4趟火车，6班汽车，从天津到北京有2班汽车。假期小茗有一次长途旅游，他从上海出发先到天津，然后到北京，共有多少种走法?

例2“IMO”是国际奥林匹克的缩写，把这3个字母用红、黄、蓝三种颜色的笔来写，共有多少种写法？

【巩固】在日常生活中，人们用来装饭、菜的有餐碗和餐盘，用来吃饭的有餐勺、餐叉和餐筷。如果一种装饭菜的和一种吃饭的餐具配作一套，那么以上这些可以组成不重复的餐具多少套?

例3小红、小明准备在5×5的方格中放黑、白棋子各一枚，要求两枚不同的棋子不在同一行也不在同一列，共有多少种方法？

【巩固】右图中共有16个方格，要把A、B、C、D四个不同的棋子放在方格里，并使每行每列只能出现一个棋子．问：共有多少种不同的放法？

例4用数字0，1，2，3，4，组成三位数，符合下列条件的三位数各多少个？①各个位上的数字允许重复；②各个位上的数字不允许重复；

【巩固】由数字0、1、2、3组成三位数，问：①可组成多少个不同的三位数？②可组成多少个没有重复数字的三位数？

【拓展】由数字1、2、3、4、5、6共可组成多少个没有重复数字的四位奇数？

例5把1～100这100个自然数分别写在100张卡片上，从中任意选出两张，使他们的差为奇数的方法有多少种？

小结：应用乘法原理解决问题时要注意：
①做一件事要分成几个彼此互不影响的独立的步骤来完成；②要一步接一步的完成所有步骤；③每个步骤各有若干种不同的方法。

加法原理：一般地，如果完成一件事有k类方法，第一类方法中有m1种不同做法，第二类方法中有m2种不同做法，…，第k类方法中有mk种不同的做法，则完成这件事共有：N=m1+m2+…+mk种不同的方法．
例6学校组织读书活动，要求每个同学读一本书．小明到图书馆借书时，图书馆有不同的外语书150本，不同的科技书200本，不同的小说100本．那么，小明借一本书可以有多少种不同的选法？

阅读全文