八上数学第1章全等三角形单元检测题（青岛版含答案）

一、选择题（每题4分，共40分）

1、如图1，若≌，则

A、 B、 C、 D、

2、如图2，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是( )。

A、7cm B、9cm C、12cm D、无法确定

3、如图3，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使≌，这个条件不可以是（ ）

A、 B、

C、 D、

4、如图4，点P是内一点，，则≌ 的理由是（ ）

A、SAS B、ASA C、AAS D、 可能还有其它方法

5、如图，给出下列四组条件：

①AB=DE,BC=EF,AC=DF；

②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;

③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;

④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.

其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有( )

(A)1组 (B)2组 (C)3组 (D)4组

6、图6中全等的三角形是（ ）

A、Ⅰ和Ⅱ B、Ⅱ和Ⅳ C、Ⅱ和Ⅲ D、Ⅰ和Ⅲ

7、如图7，用∠B=∠D, ∠1=∠2直接判定≌的理由是（ ）

A、AAS B、SSS C、ASA D、SAS

8、如图8，AC与BD相交于点E，，则≌的理由是（ ）

A、ASA B、SAS

C、AAS D、SSS

9、如图9，如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）

A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①和②去

10、如图10，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，∠1=∠2，图中全等三角形共有（ ）

A、1对 B、2对 C、3对 D、4对

二、填空题（每空4分，共24分）

11、如图11，在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，AC=DF，只要再具备条件 ，就可以证明△ABC≌△DEF。

12、如图12，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC.边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE= 。

13. 工人师傅砌门时，常用一根木条来固定矩形木框，使其不变形，这是利用                       ，

14.把两根钢条AB′、A′B的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图， 若测得AB=5厘米，则槽宽为         米．

15.如图15，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有AB∥DC，AD∥BC，则图中有_____对全等三角形.

16. 如图16, 已知等边△ABC中, BD=CE, AD与BE相交于点P, 则∠APE的度数是__________.

三、解答题：（共36分）

17、（8分）如图：△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O,求证：∠A=∠D

18、（9分）如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，与DE相等的线段是哪一条？说明理由。

19. （9分）如图、在B、C、E、F在同一直线上，，，

求证：

20. （10分）如图（1）所示，已知线段a、b、h（h＜b）．

求作△ABC，使BC=a，AB=b， BC边上的高AD=h．

（要求：写出作法，并保留作图痕迹）

图（1）

参考答案：

一、 选择题：

二、 填空：

三、解答题

17、证明：在△ABC和△DBC中：

∴△ABC≌△DCB （SSS）

18、解：DE=AB

理由∵∠1=∠2

∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE

∴∠ACB=∠DCE

在△ABC和△DBC中：

∴△ABC≌△DCB （SAS）

19.证明：∵

∴∠B=∠E

∵

∴∠1=∠2

∴∠3=∠4

∵

∴BF-CF=CE-CF

∴BC=EF

在△ABC和△DBC中：

∴△ABC≌△DCB （SAS）

∴

20.

（1）作直线PQ，在直线PQ上任取一点D，作DM⊥PQ；

（2）在DM上截取线段DA=h；

（3）以A为圆心，以b为半径画弧交射线DP于B；

（4）以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BP和射线BQ于和；

（5）连结、，则△（或△）都是所求作的三角形．