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小数除法的意义

时间:2014-02-18    下载该word文档
小数除法的意义
一、教学目标:
1、理解小数除法的意义。
2、掌握除数是整数的小数除法的计算法则。
3、让学生认识到矛盾在一定条件下是可以转化的,使学生受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。 二、教学重难点: 1.理解小数除法的意义;
2. 掌握除数是整数的小数除法的计算法则。 媒体准备: 课件 教学过程: 媒体教师活动 学生教学设复备使用 活动 计意图
一、复习导入 1、回忆整数除法的意义; 复习旧考,知识, 2、理解小数除法的意义:
1 一袋白糖重0.5千克。3袋白糖重多少填空
为新知 千克?
识作准A 生分析数量关系,列式解答; 备。

:B 将此题改编为两道除法应用题,
说出你的根据。
知识 2 根据改编的应用题分析数量关系并列式复习整题, 解答;
数除法
列式 3 将三题的列式进行对比、分析,并板书 0.5×3=1.5(千克) 1.5÷3=0.5义。
算。
(千克)
1.5÷0.5=3 考,(袋)

编,
4 根据改编的题目,试说出小数除法的意 算。
义;
5 师小结:小数除法的意义与整数除法的 察,准备 意义相同,是已知两个因数的积与其中 的一个因数,求另一个因数的运算。
利用学
考, 6 练一练:根据小数除法的意义,写出下生的迁 面两个除法算式的商:
移规律答。
3.6×0.2=0.72 0.72÷3.6= 使学生思考
0.72÷0.2= 理解小 二、新授 数除法 1、出示例1王阿姨和李叔叔乘三轮车参加“老 的意义 北京胡同游”观光活动。 列式和整数 这条旅游路线全长10.32千米,2小时计算 除法相可以游览完。王阿姨乘三轮车平均每小时行 同。

1,便, 3,便, 则,便忆。 计算机演示练多少千米? 1
学生读题,找出已知、问题,分析数量关系,并列式;
2
观察所列算式,与我们以前见过的除法算式有什么不一样? ——被除数是小数
——那么在计算时与以前的计算方法还会相同吗?
3
带着上面的问题,独立进行计算;然后小组交流算法
4
汇报,将几种不同的意见进行板书,自己叙述算法;
5
师:同学们你们认为谁的做法更准确?说明理由
6 在叙述中让学生明确计算方法:
A 高位除起; B 做整数部分,算法与整数除法相同; C 数部分计算完后,商的小数点要与被除数的小数点对齐; D 做小数部分,方法相同。
追问: A、为什么商的小数点要与被除数的小数点对齐?
——表示出商中的小数部分 B、说一说商中每一位上数字所表示的意义。
7 练一练:76.22÷37 2、出示: 游览这条路线用了2.4小时,李叔叔乘三轮车平均每小时行多少千米?
10.32÷2.4= 1
观察:与上一题有什么相同?有什么不同?
——相同:都有小数部分; ——不同:除数是小数
2 独立试做;然后同桌交流; 3 汇报、板演。说明算法;
4 你认为哪种算法准确?为什么? 5 根据学生的发言,强调:
A.除数是小数的除法不能直接进行计算,应用商不变的性质把除数是小数的除法转化成除数是整数的小数除法来计算。(重点)
说一说怎样转化? 考,回答 练习 题,列式 察,考,回答 思考 记忆 练习 考,讨论 独立完成

通过例题,由浅入深的理解除数是整数的小数除法的计法。

——被除数与除数同时扩大100倍,也就是小数点都向右移动两位
B.转化后,计算方法与除数是整数的小数除法方法相同
6 独立说一说计算方法。 7 质疑:(若学生没有问题,则教师提问)
A 什么要扩大100倍? B 据什么确定被除数与除数要扩大的倍数?
8 你会验算吗? 3、巩固练习 1)填空:10.741÷0.38扩大( )倍74.1÷38 228.25÷0.5扩大( )倍是282.5÷5 30.0975÷0.025扩大( )倍97.5÷25 2)练一练第一题 3)练一练第二题( 三、小结
1、小数除法的意义;
2、小数除法的计算方法。
板书设计:
2、小数除法
纠正错误 总结则。
总结概括。
10.3 2÷2=5.16(千米) 10.3 2 ÷2.4=4.3 (千米) 竖式略 六、作业设计:
基本型:练习五3 4题,通过练习题巩固小数除法的计算法则,掌握小数除法的计算方法。
综合型:练习五8,通过不同形式的练习题,依然是要让学生加深小数除法的计算方法,巩固小数除法的计算法则。
算方法,并能过运用小数除法的意义解决问题。从作业上看,由于用乘法验算正确率很



第二课时
教学目标: 1、巩固除数是整数的小数除法的计算方法 2、掌握除数是整数的小数除法的计算法则。
3、让学生认识到矛盾在一定条件下是可以转化的,使学生受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。 二、教学重难点: 1.理解小数除法的意义;
2. 掌握除数是整数的小数除法的计算法则。 教学媒体:课件 教学过程: 媒体教师活动 学生活教学设复备使用 计意图
一、复习导入

口答再复习旧1、口算:
2、先说一说各算式所表示的意义,再计算: 独立计知识, 64.35÷4.5=1.43 为新知 1.17÷36=0.0325 识作准,——谁能说出以上两题在计算时应注意 备。


便些什么?


二、新授
学生先巩固 出示例2
尝试再 1 4.8÷6= 1.75÷25= 讨论交 1)自己算一算,想一想


2提问:个位、十分位不够商1怎么办? (当个位、十分位不够商1时,要在个位、 十分位上写0占位) 2 9.4÷4= 65÷52=

1)做一做,想一想
便2你有什么疑问吗?除到被除数末尾仍有练习
余数怎么办?
(如果除到被除数的末尾仍有余数,就


在余数后面添0,再继续除)
通过例
思考,忆。 311.2÷0.05 题,由讨论
1)如果有疑问,和同桌同学议一议
浅入深

2提问:移动小数点时,被除数的小数位 的理解 数不够,怎么办?(当被除数的小数点向右 除数是移动时,位数不够要用0补足) 整数的 3练习五5 7 9 12 独立完小数除4归纳、总结除数是整数的小数除法的计算 法的计 法则(同桌交流) 纠正错三、巩固练习 法。 22页练一练——(1)独立填写在课堂本上;
2)全班订正。
总结
四、小结
1、被除数末尾不都够除时怎么办? 2、计算法则
板书设计:
2、小数除法
总结法则。
概括
4.8.÷6=0.8 1.75÷25=0.07 9.4÷4=2.3 65÷52= 作业设计:
1、练习五10 11 13题,通过练习题巩固小数除法的计算法则,掌握小数除法的计算方法。
2练习五9通过不同形式的练习题,依然是要让学生加深小数除法的计算方法,巩固小数除法的计算法则。




第三课时
教学目标:
1、继续理解小数除法的计算法则。 能力目标:
2、掌握除数是小数的小数除法的计算法则; 3、使学生会用“四舍五入法”取商的近似值。
4、让学生认识到矛盾在一定条件下是可以转化的,使学生受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。 教学重难点: 1. 掌握除数是小数的小数除法的计算法则 2. 使学生会用“四舍五入法”取商的近似值 媒体准备: 教学过程: 教师活动 学生活教学设计复备 意图 使 一、复习导入 1、口算: 独立完 2、把写列各数四舍五入到万位 成再口习,为学
3587045 938073670 999999999 习新知识
88476000 作准备。

说一说四舍五入的方法(明确:四舍五入到万
位只需看哪一位)
二、新授 1、出示例3:今日汇率:1美元兑换人民币 8.05元。这件工艺品的定价是人民币600 元,这件工艺品合多少美元? 1 读题,找出已知和问题; 2 分析数量关系并列式,用计算器计算
出结果 74.53416149 3 思考: 计算钱数时,如果保留整数,, 商应看到哪一位?(商应看到十分位,分析数 表示精确到元)如果保留两位小数, 应该看到哪一位呢?(保留两位小数,,通过例题商应看到(千分)位,表示精确到列式计的学习使(分) 学生明确4 汇报:——说一说计算的方法; ——明确保留到分,即两位小数 近似值在——明确保留两位只需除到第三位,即保留的,生活中的后一位 讨论汇广2、出示试一试:5.2除以4.6的商。(得数. 保留两位小数)

1 应除到哪一位?独立试算 2 汇报:说一说计算的方法 3、想一想:怎样取商的近似值? 三、巩固练习
1、练一练(27页)2、练习六第一题328页第五题
四、小结——看清要求;注意应除到哪一位 尝试后讨论交.
独立完,体订正
自学取商的近似值,培养学生自学能力
板书设计:
2、小数除法
600÷8.05=75 600÷8.05=74.53(美元
竖式略 作业设计:
P27/2 P28/34,既培养 学生解决问题的能力,又巩固求近似值的方法 P28,让学生了解取近似值的两种方法



第四课时
教学目标:
1、掌握循环小数有关概念。
2、使学生会用循环小数的简便记法和取循环小数的近似值。
3、让学生认识到矛盾在一定条件下是可以转化的,使学生受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。 二、教学重难点: 1. 掌握循环小数有关概念
2. 使学生会用循环小数的简便记法和缺循环小数的近似值 教学媒体:课件 教学过程: 媒体使教师活动 学生活教学设复备 计意图
一、复习准备:
我们先来做一组口算: 复习旧5.6÷0.4 2.1÷0.7 0.8÷1.6 7÷0.5 思考,知识,:1、问:这些口算我们除到什么时候就不除了? ,口算 学习新2如果有的算式除不尽怎么做呢?这就是我们今天研 知识作究的。 准备。
间。 二、新授

1、出示统计图:(某市轿车年产量统计图)

1 从图上你都知道了什么?


2 提问:2003年轿车年产量是2002年的多少倍?

列式计算
通过计 22÷18= 计算,算使学自己动笔算一算,你发现什么了?(余数总出现4
生自己那商的小数部分有什么特点?(商的小数部分都回答
得到循2,而且商的小数位数是无限的,总也除不尽)
环小数,3 提问:2004年轿车年产量是2003年的多少倍?
的有关49÷22= 特征,使余数和商的小数小数部分都有什么特点?和同桌 起学生说一说。
兴趣。
2、他们的商有什么特点? ——小数部分,都有一些数字会不断的重复出现 ——师:是怎么不断重复出现的? 数。 ——按照一定的顺序(师:我们把它叫做“依次” 同完成

——板书:依次不断的重复出现
使学生 ——师:依次重复不断的出现的数字有几个?
——板书:一个或几个 思考,了解在计算方 ——这样的小数我们就叫做“循环小数”谁能说说什
面如何么叫循环小数?其中“循环”是什么意思呢?
解决循——小数部分依次不断的重复出现的部分,我们把叫 环小数做“循环节”
问题。 ,——指出以上两题的小数部分的循环节分别是:


练习。 写法。 便进度。 计算机演示定义,便于学生进行记忆。

1.22„„中,2”是一次不断重复出现的数字,2记忆 是这个小数的循环节。 1.22„„写作:1.2 思考,2.22727„„的循环节是(272.22727„„写作: 2.227 3、观察两个算式的循环节出现的位置,能否将其再分 为两类 1 循环节从第一位开始,叫“纯循环小数” 记忆 2 循环节不是从第一位开始的,叫“混循环小数 “; 思考,4、练一练: 1 下面哪些数是循环小数?是循环小数的请指出思考,循环节: 0.71818„„ 1.529529„„ 6.6666 记忆 2.53434„„ 7.8547547 6.6565„„ 2 分别指出哪些是纯循环小数?哪些是混循环小 数?
5、循环小数我们通常怎样表示相同的部分? ——用省略号 ——师:这是语文老师的方法,但是数学老师更厉害, 最多只用两个点 ——强调:循环点的位置与点法 记忆 6、在计算中遇到循环小数,也可以根据需要,用“四 舍五入法”取它的近似值。 (请把答案填写在书上) 三、巩固练习 总结 131页试一试第一、二题 2、算一算,填一填
提问:能除尽的算式,商有什么特点?不能除尽的算式,商又有什么特点? 3 练习七2
板书设计:
2、小数除法
2÷3= 0.66„„ 70.7÷33=2.14242„„
竖式略


总结循环小数特点

认识循环节,正确指出循环

了解循环小数的简便记法,并能正确书写,认读。

能正确区分纯、混循环小数
作业设计:
1 练习七第1 3 4题,及时巩固循环小数的概念。 2 练习七第—5题,通过不同形式的练习题,进一步巩固循环小数的概念,并且,可以检查学生对于小数除法的相关知识是否掌握。




第五课时
教学目标: 1、学习三步计算的一般应用题; 2、学习分析应用题的方法。
3、体会数学知识在生活中的广泛应用 教学重点:学习分析应用题的方法
教学难点:分析数量关系
教学媒体: CAI课件 教学过程: 教师活动 使
一、复习导入: 1、口算
2、分析基本数量关系:
方方共有50元钱,买了4个练习本,每个练习本9元。还剩多少元?
用剩下的钱买5支自动笔,平均每支自动笔多 少元? 二、新授
1、出示例5:实验小学五年级(1)班和五年级 2)班的同学参加绿色环保活动,共护理 草坪141平方米。1)班有45人参加,平均每人护理1.8平方米。2)班有40人参加,平均每人护理草坪多少平方米? 1 读题,找出已知条件和问题;
2 从条件入手分析或从问题入手分析,把 你的想法和同桌说一说
3 分析数量关系:教给学生方法
A 在题目上注出每个已知条件中的数量是什么数?(每份数或者份数、总数)
B 根据此,找出哪两个数量有直接关系,可以求出什么?(要说具体) C 叙述解题思路:
从条件入手:已知(1)班有45人参加,平均 每人护理1.8平方米。可以求出(1)班护理草 坪多少平方米?随后就可以知道(2)班共护理 草坪多少平方米,又知(2)班有40人参加, 就可以求出平均每人护理草坪多少平方分米? 从问题入手:要求(2)班平均每人护理草坪多 少平方米?就要知道(2)班共护理了草坪多少 平方米。要求2班共护理了草坪多少平方米? 就要知道(1)班护理了多少平方米?根据已知学生活 教学设复备课 计意图

说说数量间的关系
认真读,清数量关系 叙述自己的思
复习旧知识,为学习新知识作准备。



认真读,弄清数量关

教给学生两种分析方,让学生叙述自己的


条件(1)班有45人参加,平均每人护理1.8 思路

平方米,可以求出(1)班护理了多少平方米。

4 列式:
先分步分步列式:①(1)班护理多少平方米草坪?
1.8×4581(平方米) 先分再综合 ②还剩多少平方米? 步再综

1418160(平方米)

③(2)班平均每人护理多少平方米? 60÷401.5(平方米) 同桌交综合列式:1411.8×45)÷40 流自己 =(14181)÷40 的想法, 60÷40 同桌交再全班 1.5(平方米) 流自己汇报 答:2)班平均每人护理草坪1.5平方米。 的想5 你会验算吗? ,2、练一练: 全班汇 大队要收385公顷小麦,先收了2.5天,报结 平均每天收70公顷。余下的每天收105公顷,还要几天可以收完?
1 按照解答应用题的步骤,独立解答; 2
汇报——重点是对数量关系的分析及叙述解题思路;
三、小结: 板书设计:
分步列式:①(1)班护理多少平方米草坪? 1.8×4581(平方米) ②还剩多少平方米?
1418160(平方米)
③(2)班平均每人护理多少平方米? 60÷401.5(平方米) 综合列式:1411.8×45)÷40 =(14181)÷40 60÷40 1.5(平方米)
作业设计: 1 练习七第1 2 题, 2练习七第4题,通过不同形式的练习题,




第六课时
教学目标: 1 学习三步计算的一般应用题; 2 学习分析应用题的方法。
3 体会数学知识在生活中的广泛应用 二、教学重点:学习分析应用题的方法 教学难点:分析数量关系 教学媒体:课件 教学过程: 教师活动 使
一、复习导入 1、口算:
2、小红看一本书:
1 实际每天看30页,实际每天看的页数是原计划的1.5倍, 2 实际每天看30页,10天看完。原计划每天看20页, 二、新授
1、出示例6:妈妈和冬冬去爬山,你能根据一下信息提出数学问题并列式解答吗? 冬冬说:“我们平均每小时走5千米,1.5小时 能到达山顶。妈妈说:“我们已经走了6千米。 1 读题,根据已知条件提出问题; 2 小组合作,共同解决问题 3 分析数量之间的关系; 4 叙述解题思路; 5 列式计算 6 反馈:
他们还要走多长时间才能到达山顶?
方法一:先计算还剩多少千米没有走,再计算还 需要多长时间。
方法二:先计算已经走了多长时间,再计算还学要多长时间。 三、巩固练习
1、玩具车间做一批玩具,原计划每天生产300个,15天可以完成。实际每天的产量是计划1.5倍。实际用多少天?
2、修一条公路,原计划每天修0.52千米,40天完成。实际每天修的比原计划多修0.12米。实际多少天完成?
3、拖拉机耕地,原计划每天耕36.5公顷,12学生活教学设复备 计意图

提出不同的问

认真读,清数量关系 叙述自己的思

同桌交流自己的想,全班汇报结
备。
,关系

,
同桌交

天可以完成。实际每天比计划多耕7.3公顷。流自己实际用多少天? 的想4、甲乙二人订本,甲6小时订的本,乙5小时,就可以完成。甲每小时订120本,乙每小时全班汇比甲多订多少本?
板书设计: 作业设计:
1 电影院放映两部电影,第一部长580米,放映了23.2分钟。第二部长750米,要比第一部多放映多少分钟?
2 一列火车每小时行60千米,8小时行完全程。现在已行24千米,还需几小时行完?
3 甲乙两队合修一条路,5.5天完成。甲每天修80米,乙每天修是甲的1.2倍,求这条路全长多少米?




第七课时
教学目标: 1 学习三步计算的一般应用题; 2 学习分析应用题的方法。
3 体会数学知识在生活中的广泛应用 二、教学重点:学习分析应用题的方法
教学难点:分析数量关系 三教学媒体: 课件 教学过程: 教师活动 使
一、创设情境,解决问题:
1、导入:同学们都坐过出租车吧?谁知道出租 车是怎样计价的?
让我们看看小聪和小明坐出租车时遇到了什么 问题。 2(出示)小聪和小明从中关村乘出租车回家,两人的家在同一方向,小聪家离中关村6千米,小明家离中关村14千米,下车时共付车费22元。两人可以怎样分摊车费?
1 读题,根据已知条件提出问题; 2 小组合作,共同解决问题 3 分析数量之间的关系; 4 叙述解题思路; 5 列式计算 反馈:
1)我想两个人可以按照各自的千米数分摊 平均每千米应分摊:22÷(6+14=1.1(元) 小聪分摊:1.1×6=6.6(元) 小明分摊:1.1×14=15.4(元)
2)共同的部分俩人一起承担,其余部分由小 聪分担:小聪下车后的8千米的费用由小明个人付:1.2×8=9.6(元)
6千米的费用两人平均分摊:22-9.6)÷2=6.2(元)
小明一共分摊:6.2+9.6=15.8(元)
你还有其他的解题思路吗?把你的思路和同桌说一说。 二、练习:
1、五年级(1)班同学计划用班费买跳绳。每 2.1元,够买12根。如果从买跳绳的钱中拿 6.3元卖羽毛球,剩下的钱还够买多少根跳学生活 教学设复备课 计意图


同桌交

认真读,清数量关系 学生叙述自己的思

,备。


,关系


绳? 1)认真审题,独立完成 2)反馈:说一说你的解题思路 ,
思路一:可以先求出一共有多少班费,然后再

计算出拿出6.3元后还有多少元。这样已知每总同桌根跳绳2.1元,就可以求出能买几根跳绳了。 交流自思路二:6.3元正好可以买3根跳绳,拿出6.3 己的想元买羽毛球就少买3根跳绳,这样12-3=9(根)

, 3)你是哪种思路,说一说

全班汇2、一种饮料原价每瓶2.4元,现在商店进行促同桌交报结
销,每瓶售价2元。原来买10瓶饮料的钱现在流自己能多买几瓶?你能说一说下面算法的道理吗?的想你还有其他的方法吗? , 2.4×10÷2-10= 24÷2-10 = 12-10= 全班汇2(瓶) 3、一列火车2.5小时行了400千米,一辆汽车2.5小时行了200千米。你能提出哪些数学问题?列式解答。
三、总结:在解答实际问题时,我们应该注意什么?
板书设计:平均每千米应分摊:22÷(6+14=1.1(元) 小聪分摊:1.1×6=6.6(元) 小明分摊:1.1×14=15.4(元)
2)共同的部分俩人一起承担,其余部分由小聪分担:
小聪下车后的8千米的费用由小明个人付:1.2×8=9.6(元) 6千米的费用两人平均分摊:22-9.6)÷2=6.2(元) 小明一共分摊:6.2+9.6=15.8(元) 作业设计:练习八7 8 9




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