一. 一家产品销售公司在30个地区设有销售分公司。为研究产品销售量(y)与该公司的销售价格（x1）、各地区的年人均收入(x2)、广告费用(x3)之间的关系，搜集到30个地区的有关数据。利用Excel得到下面的回归结果（）：

方差分析表

参数估计表

（1） 将方差分析表中的所缺数值补齐。

（2） 写出销售量与销售价格、年人均收入、广告费用的多元线性回归方程，并解释各回归系数的意义。

（3） 检验回归方程的线性关系是否显著？

（4） 计算判定系数，并解释它的实际意义。

计算估计标准误差，并解释它的实际意义。

方差分析表

（2）多元线性回归方程为：。

表示：在年人均收入和广告费用不变的情况下，销售价格每增加一个单位，销售量平均下降117.8861个单位；表示：在销售价格和广告费用不变的情况下，年人均收入每增加一个单位，销售量平均增加80.6107个单位；表示：在年销售价格和人均收入不变的情况下，广告费用每增加一个单位，销售量平均增加0.5012个单位。

（3）由于Significance F=8.88341E-13<，表明回归方程的线性关系显著。

（4），表明在销售量的总变差中，被估计的多元线性回归方程所解释的比例为89.36%，说明回归方程的拟合程度较高。

（5）。表明用销售价格、年人均收入和广告费用来预测销售量时，平均的预测误差为234.67。

一. 一家出租汽车公司为确定合理的管理费用，需要研究出租车司机每天的收入（元）与他的行使时间（小时）行驶的里程（公里）之间的关系，为此随机调查了20个出租车司机，根据每天的收入（）、行使时间（）和行驶的里程（）的有关数据进行回归，得到下面的有关结果（）：

（1） 写出每天的收入（）与行使时间（）和行驶的里程（）的线性回归方程。

（2） 解释各回归系数的实际意义。

（3） 计算多重判定系数，并说明它的实际意义。

（4） 计算估计标准误差，并说明它的实际意义。

（5） 若显著性水平 ＝0.05，回归方程的线性关系是否显著？（注：）

（1）回归方程为：。

（2）表示：在行驶里程不变的情况下，行驶时间每增加1小时，每天的收入平均增加9.16元；表示：在行驶时间不变的情况下，行驶里程每增加1公里，每天的收入平均增加0.46元。

（3）。

表明在每天收入的总变差中，被估计的多元线性回归方程所解释的比例为85.17%，说明回归方程的拟合程度较高。

（4）。

表明用行驶时间和行驶里程来预测每天的收入时，平均的预测误差为17.50元。

（5）提出假设：：，：至少有一个不等于0。

计算检验的统计量F：

于，拒绝原假设。这意味着每天收入与行驶时间和行驶里程之间的线性关系是显著的。

一家大型商业银行在多个地区设有分行，为弄清楚不良贷款形成的原因，抽取了该银行所属的25家分行2002年的有关业务数据。试建立不良贷款y与贷款余额x1、累计应收贷款x2、贷款项目个数x3和固定资产投资额x4的线性回归方程，并解释各回归系数的含义

1. 以不良贷款y为因变量，贷款余额x1、累计应收贷款x2、贷款项目个数x3和固定资产投资额x4为自变量建立四元线性回归模型，Excel的输出结果如下表，请填写方差分析表中的下划线部分：

2、写出回归方程，并分析其回归系数的意义

3、设显著性水平为0.05，对回归方程的显著性进行检验

4、计算残差平方和决定系数

5、对回归系数进行显著性检验。

某工厂近年的生产数据如下表所示：

2. 以单位产品成本AC为因变量，产量Q和技术改进支出T为自变量建立二元线性回归模型，Excel的输出结果如下表，请填写方差分析表中的下划线部分：

3. 根据回归结果计算自变量和因变量的相关系数。

4. 设显著性水平为0.05，对回归方程的显著性进行检验。

5. 写出回归方程，并分析其回归系数的意义。（15分）

某企业生产情况如下表

要求：遵循综合指数编制的一般原则，计算

（1） 三种产品的产量总指数和价格总指数。

解：根据已知资料计算得：

单位：元

（1）产量总指数： （2分）

价格总指数： （2分）

什么是回归分析中的随机误差项和残差？它们之间的区别是什么？

答：随机误差项Ut反映除自变量外其他各种微小因素对因变量的影响。它是Ｙt与未知的总体回归线之间的纵向距离，是不可直接观测的。（2.5 分）。

残差ｅt 是Ｙt与按照回归方程计算的的差额，它是Ｙt 与样本回归线之间的纵向距离，当根据样本观测值拟合出样本回归线之后，可以计算出ｅt的具体数值。利用残差可以对随机误差项的方差进行估计。（2.5分）

某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。根据计算得到以下方差分析表，求A、B的值，并说明销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？

2、A=SSE / (n-2) = 220158.07 / 10 =22015.807 2分

B=MSR / MSE =1422708.6 / 22015.807 =64.6221 2分

1分

表明销售量的变差中有88.60%是由于广告费用的变动引起的。 1分

某家具公司生产三种产品的有关数据如下：

计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。

解：

1 拉氏加权产量指数= 5分

② 帕氏单位成本总指数=

根据下面的方差分析表回答有关的问题:

注：试验因素A有三个水平。

⑴写出原假设及备择假设；

⑵写出SST，SSA，SSE，，MSA，MSE，n以及P值；

⑶判断因素A是否显著。

⑴ 原假设 1分

备择假设 不全等

⑵ SST=0.001245 SSA=0.001053 SSE=0.000192 MSA=0.000527 MSE=0.000016

P值=1.34E-05 4分

⑶ F值=32.91667>

拒绝原假设,因素A显著。 1分

某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果：

方差分析表

参数估计表

①求A、B、C的值；②销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？

③销售量与广告费用之间的相关系数是多少？④写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。⑤检验线性关系的显著性 （=0.05）

解

（1）A=SSR / 1=1422708.6 B=SSE / (n-2)=220158.07/10=22015.807

   C=MSR / MSE=1422708.6/22015.807=64.6221 2分

（2） 2分

表明销售量的变差中有88.60%是由于广告费用的变动引起的。

(3) 2分

(4)估计的回归方程：

1分

回归系数表示广告费用每增加一个单位，销售量平均增加1.420211个单位。 1分

（5）检验线性关系的显著性：

H0 ：

∵Significance F=2.17E-09＜α=0.05

∴拒绝H0，, 线性关系显著。 2分

4、某企业三种产品的出口价及出口量资料如下：

（1）计算拉氏出口量指数；(2)计算帕氏出口价指数

解：

4、随机抽查5家商场，得到广告支出（x）和销售额(y)资料如下：

附: =1830 =1769.65

73 980

要求：

. ① 计算估计的回归方程；

②检验线性关系的显著性（=0.05）。

附F0.05(1,5)=6.61 F0.05(5,1)=230.2 F0.05(1,3)=10.13 F0.05(3,1)=215.7

F0.025(1,5)=10.01 F0.025(1,3)=17.44

现有某地区的啤酒销量数据如下，

为了计算季节指数，有如下步骤

1：第C列第一个数据30.625的计算依据是什么？写出30.625的计算过程

2：试计算季节指数

3：以2000年的数据计算分离了季节因素后的数据，并解释新得到的数据的意义