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讲题稿
时间：2023-03-20 19:47:50 下载该word文档
尊敬的评委，亲爱的老师们：
大家好！我是来自湘郡未来实验学校的袁凌，今天我讲题的题目是<<巧解二次相遇问题>>。
一、本题分析：
小学阶段关于行程的应用题是作为一种专项应用题出现的，简称“行程问题”。有一种“行程问题”中出现了第二次相遇(即两次相遇的情况，较难理解。其实此类应题只要掌握正确的方法，解答起来也十分方便。
五年级学生已经掌握了行程问题中的基本公式：路程=速度×时间，六年级学生掌握了比例等相关知识。解决此题的关键在于找到题目中的数量关系，简洁明了地画线段图或列表进行分析。即巧用相遇时间=共行路程÷速度和。本题的难点在于：1、学会简洁明了的画线段图和列表法。2、把握物体运动时间和所行路程的关系。为了突破难点，我设计了如下讲题思路：先利用画图及列表法解决一道简单的相遇问题，为解决本题建立初步数学模型，引导学生发现相遇时间与路程的关系，找到解决问题的突破口。再通过变化题目的已知条件，找到解决问题的一般方法。
二、讲题过程：
分为三步：1、学生独立思考，学会画线段和列表。
2、出示本题，合作探究解题思路。
3、学生比较各个不同方法之间的联系，回顾提升。第一步:学生独立思考，学会画线段和列表。
（一）提出问题：A、B两地相距1200米，甲从A地，乙从B地同时出发相向而行，甲每分钟行50米，乙每分钟行70米。几分钟后两人相遇？师：①、题目中有哪些数学信息，问题是什么?(设计意图：读条件让学生弄清数量之间的关系。
②、甲乙相遇于C点，意味着什么？
（设计意图：让学生意识到相遇即合力完成一段路程，为二次相遇打好基础。）③、你还能提出什么数学问题 ? （设计意图：学生会提出很多相关问题，但是我们只探究相遇时两人各行了多少米？为后面的题做好铺垫。）
（二）解决问题：
①请写出解答过程，将你能完成的部分填入表格。第几次相遇首次相遇__次相遇__次相遇
路程和1200米1200米×31200米× 5 相遇时间10分10分×310分× 5 甲行的路程500米
乙行的路程700米
我的发现
500×3=1500（米）700×3=2100（米）500×5=2500（米）700×5=3500（米）
②、用自己的话讲述思路。
③、尝试根据你获得的信息画出线段图，并标出甲乙相遇的地点。师点评线段图，示范画图技巧。
④、你有什么发现？
（设计意图：六年级学生有比例的相关知识，速度一定时，路程和时间成正比，）
第二步：出示本题，合作探究。（一）提出问题：若甲乙相遇后继续前进，分别到达B、A 两地后立即返回，第二次相 遇于D处，CD之间距离是多少米？
师：你能在线段图上标出D的位置吗？你遇到了什么难处？
（预设：1、学生可能将D点的位置标在C点的左边。2、学生从线段图中发现甲乙共同完成了3个全程，但不知道接下来该怎么走。3、不会一分为二的来看甲乙各行的路程与一个全程的关系。）
（二）解决问题：①D点的位置大致在哪里？为什么？
（设计意图：训练学生关于机械运动的空间想象能力。）②从图中你有什么发现？
（预设：1、学生发现甲乙一起完成了三个全程。2、学生发现一起走完一个全程需要10分钟，则一起完成3个全程需要30分。甲一共行了1500米，乙共行了2100米。4、六年级的学生则可以发现其中的比例关系。）③、从学生的回答， 教师在请学生在线段图上标出求出的各个数据。并要求学生根 据思路列出算式并板书：
两人第一次相遇，共同走完一个全程此时甲走1200÷（70+50）×50=500（米）由于甲从A出发，所以C距离A500米
第二次相遇，由于两人各自走到终点，已经共同完成2个全程再次折返后相遇，就共同完成