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正在进行安全检测...

时间：2023-11-16 21:04:37 下载该word文档

1.3.2球的体积和表面积

1．了解并掌握球的体积和表面积公式．
2．会用球的体积与表面积公式解决实际问题．(重点
3．会解决球的组合体及三视图中球的有关问题．(难点、易混点

[基础·初探]教材整理球的表面积与体积公式
阅读教材P27“练习”以下至P28“练习”以上内容，完成下列问题．1．球的体积
4设球的半径为R，则球的体积V＝πR3.32．球的表面积
设球的半径为R，则球的表面积S＝4πR2，即球的表面积等于它的大圆面积的4倍．

判断(正确的打“√”，错误的打“×”(1球的体积之比等于半径比的平方．((2长方体既有外接球又有内切球．((3球面展开一定是平面的圆面．((4球的三视图都是圆．(

【解析】(1错误．球的体积之比等于半径比的立方．(2错误．长方体只有外接球，没有内切球．(3错误．球的表面不能展开成平面图形，故错误．(4正确．球的三视图都是圆．

【答案】(1×(2×(3×(4√

[小组合作型]球的表面积和体积
(1已知球的表面积为64π，求它的体积；
500(2已知球的体积为π，求它的表面积．
3【精彩点拨】借助公式，求出球的半径，再根据表面积与体积公式求解．【自主解答】(1设球的半径为r，则由已知得4πr2＝64π，
r＝4.4256所以球的体积：V＝×π×r3＝π.33(2设球的半径为R，由已知得4500πR3＝π，33所以R＝5，所以球的表面积为：
S＝4πR2＝4π×52＝100π.

1．一个关键
4抓住球的表面积公式S球＝4πR2，球的体积公式V球＝πR3是计算球的表面3积和体积的关键，半径与球心是确定球的条件．把握住公式，球的体积与表面积计算的相关题目也就迎刃而解了．
2．两个结论
(1两个球的表面积之比等于这两个球的半径之比的平方；(2两个球的体积之比等于这两个球的半径之比的立方．

[再练一题]1．(1球的体积是32π，则此球的表面积是(
3

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