横峰中学2014-2015学年度下学期第3周周练

高二数学（文零）试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则为（ ）

(A) {5,8} (B) {7,9} (C) {0,1,3} (D) {2,4,6}

2．设为虚数单位，则复数=( )

3．已知函数，则a的取值等于（ ）

-1 1 2 4

4．设向量=（1，）与=（－1， 2）垂直，则等于 （ ）

0 －1

5．已知满足约束条件，则的最小值为( )

6．等差数列的前n项和为，若，则等于（ ）

52 54 56 58

7．某几何体的三视图如图所示，它的体积为( )

（7题） （8题）

8．执行如图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为( )

9．在平面直角坐标系中，直线与圆相交于两点，则弦的长等于( )

10．要得到函数的图像，只需将函数的图像( )

向左平行移动个单位长度 向右平行移动个单位长度

向左平行移动个单位长度 向右平行移动个单位长度

11．已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为( )

12．设函数（x）=，g（x）=ax2+bx。若y=f(x)的图像与y=g(x)图像有且仅有两个不同的公共点A（x1,y1）,B(x2,y2),则下列判断正确的是（ ）

A.当a<0时，x1+x2<0,y1+y2>0 B. 当a<0时, x1+x2>0, y1+y2<0

C.当a>0时，x1+x2<0, y1+y2<0 D. 当a>0时，x1+x2>0, y1+y2>0

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13．函数的定义域为

14．函数的单调递减区间是

15．已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2正方形。若PA=2,则球O的表面积为

16．在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则m的值为 ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分。

17．（12分）中，角的对边分别为，且

（1）求角的大小；

（2）若求的面积

18．（12分）某县为增强市民的环境保护意识，面向全县征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）分别求第3，4，5组的频率.

（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿　　　　者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？

（3）在（2）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.

19、（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面，，点在线段上，且．

　　（Ⅰ）求证：；

　　（Ⅱ）若，，，，求四棱锥的体积．

20．（12分）已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。

（1）求椭圆的方程；

（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直线的方程

21．（12分）已知函数，

（1）若函数的图象在点处的切线与直线平行，函数在处取得极值，求函数的解析式，并确定函数的单调递减区间；

（2）若，且函数在上是减函数，求的取值范围．

请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22．（本题满分10分） 选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线

的极坐标方程为，直线的参数方程为: （为参数），

两曲线相交于两点.

（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）若求的值.

23．（本题满分10分）选修4—5：不等式选讲

已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

横峰中学2014-2015学年度下学期第3周周练

高二数学（文零）答题卡

班级：______________ 姓名：______________

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)

二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)

13._______________________； 14. __________________________；

15. ______________________； 16．__________________________；

三、解答题(本题共70分)