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>>>>>>>>>>>>>>>>上海陆行中学北校数学轴对称填空选择单元综合测试(Word版含答案)一、八年级数学全等三角形填空题(难)1.将一副三角板按如图所示的方式摆放,其中△ABC为含有45°角的三角板,直线AD是等腰直角三角板的对称轴,且斜边上的点D为另一块三角板DMN的直角顶点,DM、DN分别交AB、AC于点E、F.则下列四个结论:①BD=AD=CD;②△AED≌△CFD;③BE+CF=EF;④S四边形AEDF=是_____(填序号).12BC.其中正确结论4【答案】①②【解析】分析:根据等腰直角三角形的性质可得AD=CD=BD,∠CAD=∠B=45°,故①正确;根据同角的余角相等求出∠CDF=∠ADE,然后利用“ASA”证明△ADE≌△CDF,判断出②,根据全等三角形的对应边相等,可得DE=DF=AF=AE,利用三角形的任意两边之和大于第三边,可得BE+CF>EF,判断出③,根据全等三角形的面积相等,可得S△ADF=S△BDE,从而求出四边形AEDF的面积,判断出④.详解:∵∠B=45°,AB=AC∴点D为BC的中点,∴AD=CD=BD故①正确;由AD⊥BC,∠BAD=45°可得∠EAD=∠C∵∠MDN是直角∴∠ADF+∠ADE=∠CDF+∠ADF=∠ADC=90°∴∠ADE=∠CDF∴△ADE≌△CDF(ASA)故②正确;∴DE=DF,AE=CF,∴AF=BE∴BE+AE=AF+AE∴AE+AF>EF故③不正确;由△ADE≌△CDF可得S△ADF=S△BDE>>>>
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