因式分解——完全平方公式-
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14.3.2公式法 (完全平方公式)
一、内容及内容解析
1.内容:本节课的主要内容是利用完全平方公式进行因式分解。
2.内容解析:本节是人教版八年级上册第十四章14.3.2公式法的内容。主要是利用完全平方公式进行因式分解。因式分解是整式的一种重要的恒等变形,它和整式的乘法,尤其是多项式的乘法关系十分密切。因式分解的几种基本方法都是直接依据整式乘法的各个法则和乘法公式。完全平方公式是一种重要的因式分解的方法,学好用完全平方公式因式分解,是学生进一步学习数学不可或缺的工具。
基于以上分析,确定本节课的教学重点是:能准确判断全平方公式,会用完全平方公式进行因式分解。
二、目标及目标解析 1.目标:
(1)知道完全平方式的特征,会用完全平方公式分解因式; (2)能综合运用提公因式法、完全平方公式分解因式。 2.目标解析:
达成目标(1)的具体标志是:学生通过自学,小组合作的方式,能准确说出完全平方式的特征、并会判断一个式子是否是完全平方式,是哪两个数的完全平方和(或差),从而将这个式子进行因式分解。
达成目标(2)的具体标志是:学生能综合运用提公因式法、完全平方公式分解因式,并且会判断一个式子是否已经分解到最简,还能否继续分解。从而培养学生的观察和联想能力。再以课堂习题加以巩固,提高学生灵活运用知识的能力,使新知识得到巩固和升华。
三、教学问题诊断分析
在知识上:学生在学习用完全平方公式因式分解之前,已经学习了用平方差公式因式分解。这两种方法都是整式乘法的逆运用,所以应先复习整式乘法中的完全平方公式,再学习用公式法分解因式,可以加强学生对公式的熟练使用。
在思想上:学生个体有所差异,所以应准备不同梯度的题目,让不同层次的学生尝试完成不同难度的题目,从而达到让“差生吃好,优生吃饱”的教学效果。另外,平方差公式与完全平方公式都有平方项,容易混淆,讲解时应加以区分。
基于以上分析,确定本节课的教学难点是:能准确判断完全平方式,并能综合运用提公因式法、完全平方公式分解因式。
四、教学过程设计: ●教学基本流程:课前回顾——揭示(学习)目标——指导自学——巡视自学——检查(自学)效果——讨论(学生),点拨(教师)——当堂训练——课后小结 ●教学情景:
(一)课前回顾: 1.因式分解的定义:
把一个( )化成几个( )的 积的形式。
练一练: 2a-2= ; a2-1= ; 2a2-2= ; 因式分解要注意: 有公因式先提公因式 ;分解因式要彻底
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