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误差分类及特性.
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误差分类及特性
(一误差分类
根据观测误差性质，可将其分为系统误差和偶然误差两类。
（1）系统误差
在相同的观测条件下，对某量作一系列观测，如果误差的出现在符号和大小相同或按一定规律变化，这种误差称为系统误差。．．．．系统误差对成果的影响具有规律性，可采取一定措施或采用改正公式消除或削弱其对观测成果的影响。主要方法有：①在观测方法和程序上采取必要措施削弱其影响，如角度测量中，经纬仪盘左盘右观测，消除视准差、横轴误差和竖盘指标差等系统误差影响；水准测量中的前后视距相等，消除视准轴和水准管轴不平行引起的i角误差、地球曲率和大气折光对观测高差影响;②找出产生系统误差的原因，利用公式对观测值进行改正，如对钢尺量丈量距离，应加尺长改正、温度改正、地球曲率改正，以消除该三项系统误差影响等。
（2）偶然误差
在相同的观测条件下，对某量作一系列观测，如果误差的出现在符号和大小均不一致，即从表面上看，没有什么规律性，这种误差称为偶然误差，偶然误差又称为随机误差。．．．．．．．．．偶然误差是由于人的感觉器官和仪器的性能受到一定的限制，以及观测时受到外界条件中气温、湿度、风力、明亮度、大气等的影响产生的。例如用刻至1mm的钢尺，只能估读到十分之一毫米，读数时可能偏大，也可能偏小，从而产生读数误差，其对成果的影响符号和大小不具有预见性，对观测结果影响呈现出偶然。
测量工作过程中，除了上述两种误差外，还可能发生错误，即粗差，粗差不是观测误差。．．粗差大多是由于是作业员疏忽大意造成的，如大数被读错、记错等。为有效的发现粗差，采取必要的重复观测、多余观测、严格的检验、验算等措施，一经发现存在粗差，必须舍弃或进行重测，及时更正。
(二偶然误差特性
偶然误差，从单个误差看，其大小和符号没有规律性，即呈现出一种偶然性（随机性），但随着观测个数的增多，则呈现出一定的明显的统计规律性。下面通过事例来说明。在某测区，在相同的条件下，独立地观测358个三角形的全部内角，由于观测值含有误差，各三内角观测值之和不等于其真值180°。由（4－1）式知三角形内角和的真误差可由下式算出：
i180(L1L2L3i1,2,n4—2
式中（L1L2L3）表示各三角形内角观测值之和。
现取误差区间d2的间隔，将按绝对值的大小排列。统计出在各区间内的正负误差个数，列成误差频率分布表，出现在某区间的误差的个数称为频数，用k表示，频数除以误差的总个数n得k/n，称此为误差在该区间的频率。为更直观，根据表的数据画出直方图。横坐标表示正负误差的大小，纵坐标表示各区间内误差出现的频率yk/n除以区间的间隔
d，统计结果如表4-1，由该表看出，该组误差具有如下规律：小误差比大误差出现的机
会多，绝对值相等的正、负误差出现的个数相近；最大的误差不超过一定的限值。通过大量的实践，可以总结出偶然误差具有如下四个统计特性：
（1）（2）（3）（4）在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不超过一定的限值。绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大。绝对值相等的正、负误差出现的机会相等。
随着观测次数无限增加，偶然误差的算术平均值趋近于零。即
lim
i1
n
i
n
n