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误差按性质分类处理

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第二章误差按性质分类处理
2.1随机误差
2.1.1随机误差及其特性一、特性
1、概述：对一值进行等精度重复测量时，会得到一系列测量值，称为一个测量列，此测量列的每一个测量值都含有误差，这些误差没有确定的规律性。2、特性：对称性、单峰性、抵偿性、有界性。二、算术平均值及标准差1、算术平均值
2、算术平均值的标准差：x

n
（10n15）
3、标准差的计算方法（1）贝塞尔公式
s

i1
n
2i
n1

xx
i
i1
n
2
n1

（2）极差法
等精度多次测量值服从正态分布，求得最大值与最小值并求出他们的极差nxmaxxmin对极差法求数学期望的方法可得：s
n
dn
（n<10）
dn极差法系数
n
11.13
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1.692.062.332.532.532.702.852.973.083.17

n
12
13
14
15
16
17
18
19
20

3.263.343.413.473.533.593.643.693.74
dn
dn

4、不等精度测量时随机误差的估计（1）等全与不等全测量
即测量的几组数的测量精度不同。（2）权的计算方法
已知标准差求权：i
k
i2
k为比例系数，其值可以任意选取。

已知测量次数求权，m组测量结果单次测量精度相同而测量次数不同：1:2::nn1:n2:nm（3）加权算术平均值
x
x
ii1m
m
i

i

i1
（4）加权算术平均值标准差sx
1

m
1s2i1i
2.2系统误差
一、系统误差分类
恒定系统误差、可变系统误差（线性变化、周期性变化、多项式变化、复杂规律变化）二、系统误差的影响xx0i