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高一数学（选修2-3）百所名校速递分项汇编
专题01排列组合
一、选择题
1．【贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期中】3个男生4个女生站成一排，要求相邻两人性别不同且男生甲与女生乙相邻，则这样的站法有（）A．56种B．72种C．84种D．120种【答案】B【解析】
3个男生4个女生站成一排，把男生甲与女生乙排在一起作为一个元素，剩余2个男生与3个女生，按照男生、女生不相邻的插空排法，有 • =6×2=12种不同的站法；
现在有6个位置把男生甲与女生乙放入，符合条件的是：12×6=72．故选：B．
2．【吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期末】为了配合创建全国文明城市的活动，我校现从4 名 男教师和5名女教师中，选取3人，组成创文明志愿者小组，若男女至少各有一人，则不同的选法共有（）
A．140种B．84种C．70种D．35种【答案】C【解析】
从4名男教师和5名女教师中，选取3人，共有种情况.若全为男生，共有种情况；若全为女生，共有种情况.所以若男女至少各有一人，则不同的选法共有故选 C. 3．【河北省石家庄市2018-2019学年高二上学期期末】某人在微信群中发了一个8元“拼手气”红包，被甲、乙、丙三人抢完，若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则甲领到的钱数不少于其他任何人的概率为
A．B．【答案】B【解析】
C．D．
如下图，利用隔板法，
得到共计有n21种领法，
甲领3元“甲领取的钱数不少于其他任何人”的情况有2种，即乙领3元，丙领2元或丙领3元，乙领2元，记为（乙2，丙3）或（丙2，乙3）；
甲领4元“甲领取的钱数不少于其他任何人”的情况有3种，即（乙1，丙3）或（丙1，乙3）或（乙2，丙2）
甲领5元“甲领取的钱数不少于其他任何人”的情况有2种，即（乙1，丙2）或（丙1，乙2）；甲领6元“甲领取的钱数不少于其他任何人”的情况只有1种，即（乙1，丙