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北师大版《数学》（七年级下册）知识点总结
第一章整式的运算
整式的运算

整式幂运算整式运算

单项式多项式
同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方
同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减整式的乘法整式的除法

一、单项式、单项式的次数：

只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。二、多项式

1、多项式、多项式的次数、项几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。三、整式：单项式和多项式统称为整式。四、整式的加减法：

整式加减法的一般步骤：
（1）去括号；（2）合并同类项。五、幂的运算性质：1、同底数幂的乘法：a2、幂的乘方：（amm3、积的乘方：（ab）4、同底数幂的除法：am

单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘多项式与多项式相乘平方差公式完全平方公式单项式除以单项式多项式除以单项式

﹒a=anmnnm+n(m,n都是正整数）；

）=an(m,n都是正整数）；(n都是正整数）；
(m,n都是正整数,a≠0；
=abnnn÷a=am-n
1
六、零指数幂和负整数指数幂：1、零指数幂：a0=1（a≠0）;
p2、负整数指数幂：aa1p(a0p是正整数。
七、整式的乘除法：

1、单项式乘以单项式：

法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、p是正整数相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。2、单项式乘以多项式：

法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

3、多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

4、单项式除以单项式：

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。5、多项式除以单项式：

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。八、整式乘法公式：
1、平方差公式：（a+b）(a-b=a2、完全平方公式：