中考数学总复习第1章第4讲二次根式及其运算考点集训

一、选择题

1．(2014·湖州)二次根式中字母x的取值范围是( D )

A．x＜1　 　B．x≤1C．x＞1　　　D．x≥1

2．(2013·凉山州)如果代数式有意义，那么x的取值范围是( D )

A．x≥0 B．x≠1

C．x＞0 D．x≥0且x≠1

3．(2013·上海)下列式子中，属于最简二次根式的是( B )

A.B.C.D.

4.(2013·泰州)下列计算正确的是( C )

A．4－3＝1 B.＋＝

C．2＝D．3＋2＝5

5．已知y＝＋－3，则2xy的值为( A )

A．－15 B．15 C．－D.

6．已知m＝－()×(－2)，则有( A )

A．5＜m＜6 B．4＜m＜5

C．－5＜m＜－4 D．－6＜m＜－5

二、填空题

7．(2014·云南)计算：－＝____．

8．(2014·南京)使代数式有意义的x的取值范围是__x≥且x≠3__．

9．(2013·龙岩)已知|a－2|＋＝0，则ab＝__8__．

10．(2013·宿迁)计算(－)＋的值是__2__．

11．若是整数，则正整数n的最小值为__5__．

12．观察图形，分析、归纳，用含n的代数式表示第n个直角三角形的面积Sn＝____．(n为正整数)

三、解答题

13．(2013·包头)计算：－3＋.

原式＝2－＋＝

14.(2013·滨州)计算：－()2＋(π＋)0－＋|－2|.

原式＝－3＋1－3＋2－＝－3

15．(2014·宜宾)先化简，再求值：

－，其中x＝－3.

原式＝－＝＝，当x＝－3时，原式＝＝

16．已知m＝1＋，n＝1－，求代数式的值．

3

17．观察下列各式： 2＝，3＝.

(1)按上述两个等式的特征，请猜想4＝____；

(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为大于等于2的任意自然数)表示的式子，并给予证明．

规律是：n＝，理由：＝＝＝n

18．(2014·株洲)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A的平分线交BC于点E，EF⊥AB于点F，点F恰好是AB的一个三等分点(AF＞BF)．求tan∠CAE的值．

可以说明△ACE≌△AFE，∴AC＝AF，CE＝EF，设BF＝m，则AF＝2m，AC＝2m，AB＝3m，∴BC＝＝＝m，∴在Rt△ABC中，tanB＝＝，在Rt△EFB中，EF＝BF·tanB＝，在Rt△ACE中，tan∠CAE＝＝＝