福建省厦门市2020年中考数学试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019八下·师宗月考) 张大爷离家出门散步，他先向正东走了30 m，接着又向正南走了40 m，此时他离家的距离为（ ）

A . 30 m    

B . 40 m    

C . 50 m    

D . 70 m    

2. （2分） (2019七上·南宁月考) 四位同学画的数轴如下，正确的是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

3. （2分） (2020八下·贵港期末) 如图，在 中，  ，则 的度数为（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

4. （2分） (2020七下·慈溪期末) 下列计算正确的是（ ）

A . (2a)3=2a3    

B . a²·a3=a6    

C . (a²)3=a5    

D . a6÷a2=a4    

5. （2分） (2019八下·南海期中) 若关于x的方程2x+2＝m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（ ）

A . m＞2    

B . m＜2    

C . m＞     

D . m＜     

6. （2分） 下列各组图形中不是位似图形的是（ ）

A . ​    

B .     

C . ​    

D . ​    

7. （2分） (2019八下·灞桥期末) 用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：(1)平行四边形，(2)矩形，(3)菱形，(4)正方形，(5)等腰三角形，(6)等边三角形，一定可以拼成的图形是（ ）

A . (1)(4)(5);    

B . (2)(5)(6);    

C . (1)(2)(3);    

D . (1)(2)(5).    

8. （2分） (2020九下·青山月考) 如图，A，B，C，D 为一直线上 4 个点，BC＝3，△BCE 为等边三角形，⊙O 过 A，D， E 三点，且∠AOD＝120°．设 AB＝x，CD＝y，则y与 x的函数关系式（ ）．

A .     

B .     

C . y=3x+3    

D .     

9. （2分） (2020八下·长沙期中) 对一组数据：2，2，1，3，3 分析错误的是（ ）

A . 中位数是1    

B . 众数是3和2    

C . 平均数是2.2    

D . 方差是0.56    

10. （2分） (2016九上·大石桥期中) 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，下列给出四个结论中，正确结论的个数是（ ）个

①c＞0；

②若点B（﹣ ，y1）、C（﹣ ，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2；

③2a﹣b=0； 

④ ＜0；

⑤4a﹣2b+c＞0．

A . 2    

B . 3    

C . 4    

D . 5    

11. （2分） (2019七下·萧县期末) 已知等腰三角形的一边为5cm，另一边为6cm，那么这个三角形的周长为（ ）

A . 16cm    

B . 17cm    

C . 16cm或17cm    

D . 以上都不对    

12. （2分） 在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

二、 填空题 (共8题；共8分)

13. （1分） (2019八上·无锡期中) 已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=80°，则∠F=________.

14. （1分） (2013·盐城) 使分式 的值为零的条件是x=________．

15. （1分） (2019·下城模拟) 如图，过圆外一点P作⊙O的切线PC，切点为B，连结OP交圆于点A.若AP＝0A＝1，则该切线长为________.

16. （1分） (2018九上·天河期末) 袋中装有六个黑球和n个白球，经过若干次试验发现，若从中任摸一个球，恰好是白球的概率为 ，白球个数大约是________

17. （1分） (2019八上·黄冈月考) 若关于 、 的方程组的解 满足 ＞0，则 的取值范围是________.

18. （1分） (2019·威海) 如图，在平面直角坐标系中，点 ， 在反比例函数 的图象上运动，且始终保持线段 的长度不变． 为线段 的中点，连接 ．则线段 长度的最小值是________(用含 的代数式表示)．

19. （1分） (2019·三明模拟) 如图，在直角坐标系中，四边形OABC为菱形，OA在x轴的正半轴上，∠AOC＝60°，过点C的反比例函数 的图象与AB交于点D ， 则△COD的面积为________．

20. （1分） (2018七上·从化期末) 观察下面一组式子：（1）1× ； （2） ；（3） ；（4） …

写出这组式子中的第（n）组式子是________．

三、 解答题 (共6题；共75分)

21. （5分） (2013·苏州) 先化简，再求值： ÷（x+1﹣ ），其中x= ﹣2．

22. （10分） (2017·碑林模拟) 如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE．

（1） 求证：DE是⊙O的切线；

（2） 连接OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？并在此条件下求sin∠CAE的值．

23. （15分） (2016九上·龙湾期中) 某公司生产某种商品每件成本为20元，这种商品在未来40天内的日销售量y(件)与时间x(天)的关系如下表：

未来40天内，前20天每天的价格m（元/件）与时间x（天）的函数关系式为  (1≤x≤20），后20天每天的价格为30元/件（21≤x≤40）.

（1） 分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y（件）与x（天）之间的函数关系式.

（2） 当1≤x≤20时，设日销售利润为W元，求出W与x的函数关系式.

（3） 在未来40天中，哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？

24. （15分） (2019八下·如皋期中) 已知y−3与4x−2成正比例，且当x=1时，y=5.

（1） 求y与x的函数关系式；

（2） 求当x=−2时的函数值；

（3） 如果y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围.

25. （15分） (2017八下·新洲期末) 已知：如图，平面直角坐标系中，A（0，4），B（0，2），点C是x轴上一点，点D为OC的中点．

（1） 求证：BD∥AC；

（2） 若点C在x轴正半轴上，且BD与AC的距离等于1，求点C的坐标；

（3） 如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式．

26. （15分） (2020·丽水模拟) 如图，抛物线y= x2-x+4与x轴交于A，B两点(点A在x轴的正半轴上)，与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F，G分别在线段BC，AC上。

（1） 求点A，B，C的坐标；

（2） 若点D的坐标为(m，0)，矩形DEFG的面积为S，求S关于m的函数表达式，并指出m的取值范围；

（3） 当矩形DEFG的面积S取最大值时，

①求直线DF所对应的函数解析式；

②在射线DF上取一点M，使FM=k·DF，若点M恰好落在该抛物线上，求k的值。

参考答案

一、 单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共8题；共8分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

三、 解答题 (共6题；共75分)

21-1、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

23-3、

24-1、

24-2、

24-3、

25-1、

25-2、

25-3、

26-1、

26-2、

26-3、