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数学分析试题及答案

时间:2023-11-26 15:18:05    下载该word文档
-〔十六〕数学分析2考试题一、单项选择题〔从给出的四个答案中,选出一个最恰当的答案填入括号,每题2分,共20分〕1函数f(x[a,b]上可积的必要条件是〔A连续B有界C无连续点D有原函数2、函数f(x是奇函数,且在[-a,a]上可积,则〔ACaaaf(xdx2f(xdxBf(xdx00aaaaf(xdx2f(xdxDf(xdx2f(a0aaa3以下广义积分中,收敛的积分是〔A11x0dxB1x1dxCsinxdxD01dx1x314、级数an1n收敛是an1n局部和有界且liman0的〔nA充分条件B必要条件C充分必要条件D无关条件5、以下说确的是〔Aan1nnbn1n收敛,abn1n1nn也收敛Ban1nbn1n发散,(an1nbn发散Can1收敛和bn1n发散,(anbn发散Dan收敛和bn发散,anbnn1n1n16an1'nn(x[ab]收敛于a*,且an*〕可导,则〔ACan1(xa'(xBa*〕可导an(xdxa(xdxDan(x一致收敛,则a*〕必连续an1bn1ba7、以下命题正确的选项是〔ABan1n(x[ab]绝对收敛必一致收敛(x[ab]一致收敛必绝对收敛an1nC假设lim|an(x|0,则nan1n(x[ab]必绝对收敛Dan1n(x[ab]条件收敛必收敛z.
-8x(1n0n1x2n1的和函数为2n1AeBsinxCln(1xDcosx9、函数zln(xy的定义域是〔A(x,y|x0,y0B(x,y|yxC(x,y|xy0D(x,y|xy010、函数f(*,y在〔*0,,y0〕偏可导与可微的关系〔A可导必可微B可导必不可微C可微必可导D可微不一定可导二、计算题〔每题6分,共30分〕191f(xdx4,求xf(2x21dx022、计算01dx222xx(1n1n3、计算x的和函数并求nnn1n14、设z2xzy0,求3zx(1,1,1x2y5、求lim2x0xy2y0三、讨论与验证题〔每题10分,共20分〕x2y2xy1讨论f(x,yx2y202讨论(x,y(0,0(x,y(0,0在〔00〕点的二阶混合偏导数(1n2n12nsin2nx的敛散性n四、证明题〔每题10分,共30分〕1、设f1(x[ab]Riemann可积,fn1(xfn(xdx(n1,2,,证明函数列{fn(x}[ab]上一致收敛于0ab3f(x[ab]0xf(sinxdx20f(sinxdx0xsinxdx21cosx参考答案一、1B2B3A4c5C6D7D8C9C10Cz.

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