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第5章角动量角动量守恒定律

一、本章总结
1.请总结角动量、角动量守恒定律一章的知识点。

2.请画出本章的知识脉络框图。

二、填空题
1.如图所示，圆盘绕着与盘面垂直且过圆心O的轴旋转，F轴固定且光滑，转动角速度为。这时，一对力偶沿着盘面F作用在圆盘上（每个力大小为F），圆盘的角速度O。（填增大、减小或不能确定）
2.一个立方体放在粗糙的水平地面上，其质量分布均匀，为50kg，边长为1m。现用一水平拉力F作用于立方体的定边中点。如果地面摩擦力足够大，立方体不会滑动，那么要使该立方体翻转90，拉力F至少为。

3.一长为L、质量为M的均匀细棒，放在水平面上。通过1棒的端点O有一垂直于水平面的光滑固定转轴，如图所v
2示。一质量为m、速率为v的子弹在水平面内垂直射向O1v细棒，随后以速率v穿出，这时细棒的角速度。俯视图
2
4.刚体角动量守恒的充分而必要的条件是。5.气候变暖造成地球两极的冰山融化，海平面因此上升。这种情况将使地球的转动惯量，自转角速度，角动量，自转动能。（填变大、变小或不变）

三、推导题
26.试推导质量为m，半径为R的实心球体的转动惯量？（答：mR2）
5

四、计算和证明题
7.如图所示，一个质量均匀分布的梯子靠墙放置，和地面成角，下端A处连接一个弹性系数为k的弹簧。已知梯子的长度为l，重量为W，靠墙竖直放置时弹簧处于自然伸长，所有接触面均光滑。如果梯子处于平衡状态，求地面、墙面对梯子的作用力，以及W、k、l和满足的关系。（答：W；klcos；
W2klsin）

8.半径为r=1.5m的飞轮，初角速度0=10rads1，角加速度=5rads2。试问经过多长时间飞轮的角位移再次回到初始位置？此时飞轮边缘上的线速度为多少？（答：4s；15ms1）

9.质量分别为m和2m的两物体(都可视为质点，用一长v为l的刚性细杆（质量为M）相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O转动。已知O轴离质量为2m的质点的距离为l/3，质量为m的质点的线速度为v且与杆m垂直，求该系统对转轴的角动量。（答：(M+6mvl/6）
/3Ol
l
俯视图
2m

10.用轻绳系住一质量为m的小球，将轻绳穿过光滑水平桌面上的小孔，并用手拉住。开始时小球在桌面上做角速度1、半径为r1的圆周运动，然后缓慢将绳拉下，使半径缩小为r2，在此过程中小球的动能增加了多少?（答：1m12r12(r12/r221）2
11.一长为l，质量为m的匀质细杆，可绕通过其端点O的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m的小球，如图所示。现将杆由水平位置无初转速地释放。求杆刚被释放时的角加速度和与竖直方向成角时的角速度。（答：3gcos9g；）2l8l
12.定滑轮质量为M＝2.00kg，半径为R＝0.100m，转轴光滑。如图所示，一质量为m＝5.00kg的物体通过一根不能伸R

长的轻绳固定在定滑轮上。已知定滑轮的初角速度＝10.0