电解常用计算题的解答

一、质量（M）

1.M=ρV，质量M单位千克㎏、克g、吨t；密度ρ单位换算1千克/立方米㎏/m3=10－3克每立方厘米g /㎝3；体积（容积）V单位1 m3=106㎝3=103l（升）=106 ml（毫升）

2. 铝在常温下、液态下密度，电解质的密度、常见物质(H2O、Fe、Cu…)的密度

3.例题：某240 KA电解槽炉膛面积约为40㎡,电解质高度20㎝,平均极距4.5㎝,简略计算槽内电解质量.

解: 电解质量M=ρV=2.1*103*【(40-1.55*0.66*32)*(20-4.5)/100+40*4.5/100】≈6.144(吨)

答：略（下同）

二、欧姆定律

1.U=IR=I·ρ·L/S，ρ－电阻率，ρ＝1/χ，χ－电导率

2.阳极电流分布的测量原理

三、产量（M）

1.铝原子序数13，电子云，相对摩尔质量:26.98154,单位g·mol-1, 克/摩尔

摩尔：物质的量单位。物理意义: 1摩尔任何物质含有6.02*1023个原子(分子/离子…)

2.法拉第第一定律：电极上析出1mol当量的任何单质物质，所需的电量相当于96484.56(F,一般取96485)C（库伦，1 C=1A·s），析出物质的多少，与通入的电量q成正比，也就是与通过的电流强度I和通电时间t成正比。

即：M=kIt.（此为理论产量）其中t为槽昼夜，单位槽·日

2.法拉第第二定律：物质的电化当量跟它的化学当量成正比，k=1/F·m/n

铝化学当量m/n：26.98154g·mol-1/3=8.99385 g·mol-1

3.电化当量:上式中“k”就是电化当量。物理意义：每通入1小时1安培（A）的电流，析出单质物质的质量。

铝电化当量计算方法：k=(26.98154g·mol-1/3)/(96484.56A·s/3600s·h-1)=0.335575433g/A·h

取值：计算上取0.3356，统计上取0.3555；也可取2.980－1，此数值较精确

4.例题：我厂七工区有39台电解槽，九月份（8月26日至9月25日）平均电流强度为238.05KA，槽电流效率为94.34％，求该工区该月实产铝多少吨？

解：该工区该月实产铝M=kItη=0.3356*238.05*39*24*31*94.34%=2186.873(t-Al)

四、电效（η）

1.定义：实际产量与理论产量之比，η＝M实/ M理*100％ 小数点后取两位有效数字

2.例题：九月份三电解平均电流强度为238.11 KA，634＃槽8月29日10：30停槽，六工区该月实际产铝量为2176.385吨，问该区九月份电效？

解：槽昼夜t=39*31+1*3=1212(槽·日)

九月六区理论产铝量M理=kIt＝0.3355*238.11*1212*24＝2323.721（t-Al）

六区九月份电效η＝M实/ M理*100％＝2176.385/2323.721*100％＝93.66％

五、效应系数（ζ）

平均每槽每日发生效应的次数，单位个/槽·日， 注意分母为槽昼夜

例题：二工区40台槽，两台槽只生产10天，本月共发生140个效应，求效应系数。

解：槽昼夜=38*30+2*10=1160(槽·日) 效应系数ζ=140/1160=0.12(个/槽·日).

六、平均电压（V平均）

1.效应分摊电压VAE= VAE升高*效应系数*持续时间/1440，持续时间单位为分钟

2.统计上使用的电压V平均=V净+ VAE+ V公用母线分摊+V停槽电压分摊+不明部分

3.例题：某槽工作电压4.17V，发生1次效应，效应电压30 V，持续时间4min，车间（80台槽）线路压降2.2 V，计算该槽日平均电压？

解：V平均=V净+ VAE+ V公用母线分摊+V停槽电压分摊=4.17+（V－V净）*t/1440+2.2/80≈4.27 V

4.例题：9月17日三区工区平均电压4.112V，新槽319#还未出铝，其它数据采集如下：

工区生产槽31台，计算：①综合平均电压②正常槽平均电压③正常槽效应系数

解：①V综合=（4.112*31-4.336）/30=4.105 V；

②V正常=（4.112*31-4.168-4.139-4.255-4.336-4.101-4.181-4.039）/24=4.094V；

③正常槽效应系数ζ=3/24=0.125

七、NB间隔（NBINT）

1.我厂单位为“分”，有的厂单位为“秒”

2.例题:求霍尔－埃鲁特法生产铝阳极气体全为一次气体时氧化铝单耗。

解：即求氧化铝理论单耗: 2 Al2O3+3C=4 Al+ 3CO2

2*102 4*27

x 1000㎏ 得x=2*102*1000/（4*27）=1889㎏

3.例题：氧化铝的飞扬损失为0.6%,纯度为98.5%,求240 KA电解槽电效为94%时NB间隔为多少秒?

解:氧化铝实际单耗W Al2O3=1889/94%/(1-0.6%)/98.5%=1924.34255(㎏－Al2O3/ t-Al)

一天用氧化铝M Al2O3=1924.34255*0.3356*240*24*94%*10-3=3496.670(㎏-Al2O3)

一天加料次数n=3496670/3.6≈972 (次)

加料间隔NBINT =3600*24/972=89（秒）

八、电解质成分管理

1.加氟化铝,原因:原料中杂质影响、电解质挥发

2.分子比定义及三种表示方法

3.例题: 某240 KA电解槽电解质量6吨,氟化钙含量5.5%,氟化镁含量1.2%,氧化铝含量3%,假定氟化铝飞扬损失为8%,计算分子比由2.5降到2.3加入的氟化铝量.

解:QAlF3=P【(K1－K2)/ K2(1+K1)】*(1+8%)=6000(1-5.5%-1.2%-3%)*(0.1/2.5875) *(1+8%)≈226㎏

4.加纯碱

例题:某电解槽槽温低,沉淀多,火苗蓝紫小而无力，经查为分子比过低所致，现电解质总量为7吨，氧化铝含量为2.2%，分子比为1.89，氟化钙含量为5%，氟化镁含量1%计算用纯碱把分子比调整到2.25所需的量。

解：电解质量P=7000(1-2.2%-5%-1%)=6426（㎏）

加氟化钠QNaF=P【(K2－K1)/ (1+K1)】=6426*【（1.15-0.945）/（1+0.945）】=677.3（㎏）

设加y 公斤纯碱，有3Na2CO3+2NaAlF3= Al2O3+12NaF+3 CO2

3*106 12*42

y 677.3

得加纯碱量y=3*106*677.3/（12*42）≈427㎏

九、直流电单耗（W）

1. 直流电单耗公式W=2980*V平均/η ，单位kWh/t-Al；2980单位为A·h/㎏-Al

2.电耗（电能）公式W=UIt，单位kWh,即日常所说的“度”

3. 例题：卡具压降从12mv降到10mv，电价按0.2651元/kWh计，80台槽一个车间一个月（30天）节约多少钱？电效按94％计，吨铝节电多少度？

解：①单槽日节电ΔW=ΔUIt=(12-10) mv *240KA*24h=11.52kWh

车间月节钱=11.52*80*30*0.2651=7329.48（元）

②W=2980ΔV /η=2980 A·h*㎏-1*(12-10) mv/94％=6.34kWh/t-Al

4.例题：某槽当日电压4.17V，线路压降4V，当日发生效应，效应电压30 V，持续时间5min，当日平均电流240KA，当日出铝量1820㎏，系列80台槽。

计算：①效应耗电？②当日该槽直流电单耗？

解：①效应分摊电压VAE=（30-4.17）*5/1440=0.0897(V)

效应耗电W= VAE It= =0.0897*240*24=516.7（kWh）

②平均电压V平均电压=V净电压+ VAE+ V公用母线分摊+V停槽电压分摊=4.17+0.0897+4/80=4.31(V)

电效η＝M实/ M理*100％＝1820/（0.3356*240*24）*100%=94.15%

当日该槽直流电单耗W=2980V平均电压/η=2980*4.31/94.15%=13641（kWh/t-Al）

4.例题9月22日三区产量54.015t，平均电压4.146V，生产槽33台，其它数据采集如下：

动力显示该天平均电流强度233.12KA，求：①工区正常槽电效②正常槽直流电单耗

解：①η= M实/ M理*100％=（54.015-1.747-1.534-1.637-0.517-1.034-1.685-1.611-1.172）*10-3/（0.3355*233.12*24*24）*100%=95.62%；

②W=2980V平均/η=2980*（4.146*33-4.06-5.404-4.192-4.075-4.343-4.319-4.202-4.063-4.15）/24/95.62%=12727（kWh/t-Al）

十、电能效率

1.定义：电解铝理论电耗与实际电耗之比，即电能利用率。铝理论耗电6.32 kWh/㎏-Al

2.例题：九月份我厂直流电单耗12944 kWh/㎏-Al ，至九月份2009年我厂直流电单耗13149 kWh/㎏-Al ，各计算电能效率。

解：①九月份我厂电能效率=6.32*1000/12944*100%=48.8%

②至九月份2009年我厂电能效率=6.32*1000/13149=48.1%

十一、阳极电流密度DA

例题：我厂电解槽电流240KA，一类阳极尺寸1550*660*600，求阳极电流密度

解：DA=I/SA=240000/(155*66*16*2)=0.733(A/㎝2).

十二、炭耗Wc

1.理论：即阳极气体全为一次气体

2 Al2O3+3C=4 Al+ 3CO2

3*12 4*27

z 1000㎏ 得z=3*12*1000/（4*27）=333(㎏-C/ t-Al)

2.阳极消耗速度：hc=0.33557*24* DAWc净η/ρc

DA：阳极电流密度；Wc净：炭净耗；η：电流效率；ρc：炭阳极体积密度

3.毛耗：平均每吨铝所耗包括残极在内的阳极质量。

例题：换极周期为32天，一类阳极单重906㎏，电效94%，求炭耗。

解：炭耗Wc毛=一个周期阳极消耗量/一个换极周期产铝量=16*906*2/（32*0.3356*240*24*94%）=498.6(㎏-C/ t-Al)

或:炭耗Wc毛=一天阳极消耗量/一天产铝量=16/32*906*2/（0.3356*240*24*94%）=498.6(㎏-C/ t-Al)

习题

1. 我厂某车间电解槽电流240KA，某月（30天）有78台槽生产30天，2台生产10天，若该月份产铝量为4285.068T，求该月该车间电效。

2. 某槽电解质量10吨，MgF2含量1.2％，CaF2含量－5％，Al2O3浓度2.8％，分子比由2.5降至2.3需加多少AlF3？

3. 某槽分子比过低，电解质量8吨，氧化铝含量2.2％，分子比1.9，氟化镁1.5％，氟化钙5.5％，试用纯碱将分子比调整到2.3所需的量。

4. 我厂二工区2008年4月25日至5月19日发生AE142个；230＃4月27日8：30停槽，四月共发生效应1个；230＃5月1日启动，至18日共发生效应16个，求4月25日～5月19日二区的效应系数。

5. 8月份（7月26日至8月25日）某车间生产原铝4368.95T，电流240KA，80台槽，当月平均电压为4.210V，计算当月吨铝直流电耗；如果电效提高1.5％，吨铝功耗降低多少？

6. 国家发改委要求直流电单耗高于12500 kWh/㎏-Al的企业逐步淘汰，请问此单耗的电能效率是多少？

7. 理论上我厂全年CO2排放量？