山西省忻州市名校2018-2019学年八下数学期末模拟试卷

一、选择题（每小题4分，共48分）

1．要使二次根式word/media/image1_1.png有意义，则x的取值范围是（ ▲ ）

A．word/media/image2_1.png B．word/media/image3_1.png C．word/media/image4_1.png D．word/media/image5_1.png

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）

A． B． C． D．

3．百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（ ▲   ） 

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

4．用配方法解一元二次方程word/media/image10_1.png，此方程可化为（　▲　）

A．word/media/image11_1.png B．word/media/image12_1.png C．word/media/image13_1.png D．word/media/image14_1.png

5．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（　▲　）

A．140米 B．150米 C．160米 D．240米

6．下列说法中正确的是（ ▲ ）

A．有一个角是直角的四边形是矩形

B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C．两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形

D．两条对角线相等的菱形是正方形

7．用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（ ▲   ）

A．至少有一个内角是直角 B．至少有两个内角是直角

C．至多有一个内角是直角 D．至多有两个内角是直角

8．某楼盘2018年房价为每平方米15600元，经过两年连续降价后，2018年房价为每平方米12400元。设该楼盘这两年房价每年平均降低率为x，根据题意可列方程为（ ▲ ）

A．word/media/image16_1.png B．word/media/image17_1.png

C．word/media/image18_1.png D．word/media/image19_1.png

9．如图，点A在双曲线word/media/image20_1.png上，点B在双曲线word/media/image21_1.png上，且AB∥y轴，C、D在y轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（ ▲ ）

A．1.5 B．1 C．3 D．2

10．二次函数word/media/image22_1.png的图像如图所示，下列结论：①word/media/image23_1.png；②word/media/image24_1.png；③word/media/image25_1.png；④2a+b＞0，其中正确的是（ ▲ ）

A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④

11．如图，在矩形纸片ABCD中，BC=a，将矩形纸片翻折，使点C恰好落在对角线交点O处，折痕为BE，点E在边CD上，则CE的长为（ ▲ ）

A．word/media/image27_1.png B．word/media/image28_1.png C．word/media/image29_1.png D．word/media/image30_1.png

12．一个大矩形按如图方式分割成6个小矩形，且只有标号为②，④的两个小矩形为正方形，若要求出△ABC的面积，则需要知道下列哪个条件？ （ ▲ ）

A．⑥的面积 B．③的面积

C．⑤的面积 D．⑤的周长

二．填空题（每小题4分，共24分，其中第14题每空2分）

13．word/media/image35_1.png 的计算结果是 ▲ ．

14．有一组数据如下： word/media/image36_1.png2， 2， 0，1， 4．那么这组数据的平均数为 ▲ ，方差为 ▲ ．

15．如果关于x的方程word/media/image37_1.png有实数根，则m的取值范围是 ▲ ．

16．如图，在平面直角坐标系中，直线y=word/media/image38_1.png4x+4与x、y轴分别相交于点A、B，四边形

ABCD是正方形，抛物线word/media/image39_1.png过C，D两点，且C为顶点，则a的值为 ▲ .

17．如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，EG⊥AD，EF⊥CD，BE的延长线与FG交于点H，若∠ABE=15°，则word/media/image40_1.png的值为 ▲ .

18．如图，四边形ABCD为菱形，点A在y轴正半轴上，AB∥x轴，点B，C在反比例函数word/media/image42_1.png上，点D在反比例函数word/media/image43_1.png上，那么点D的坐标为 .

三、解答题(第19题6分，第20—21题各8分，第22—24题各10分，第25题12分，第26题14分，共78分）

19．计算： word/media/image46_1.png

20． 解方程：（1）word/media/image47_1.png （2）word/media/image48_1.png

21．为了解初二学生参加户外活动的情况，某县教育局对其中500名初二学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下统计图。（参加户外活动的时间分为四种类别：“0.5小时”，“1小时”，“1.5小时”，“2小时”）

请根据图示，回答下列问题：

（1）求学生每天户外活动时间的平均数，众数和中位数；

（2）该县共有12000名初二学生，请估计该县每天户外活动时间超过1小时的初二学生有多少人?

22．如图，在平面直角坐标系中，直线y1=x+1与双曲线word/media/image51_1.png（k＞0）相交于点A、B，已知点A坐标（2，m）.

（1）求k的值；

（2）求点B的坐标，并观察图像，写出当word/media/image52_1.png时，x的取值范围.

23．百货商店销售某种冰箱，每台进价2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低10元时，平均每天能多售出1台。（销售利润=销售价—进价）

（1）如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的销售利润为 ▲ 元，平均每天可销

售冰箱 ▲ 台；（用含x的代数式表示）

（2）商店想要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5600元，且尽可能地清空冰箱库存，每台冰箱的定价应为多少元？

24．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，点E在AD边上，已知B、E两点关于直线l对称，直线l分别交AD、BC边于点M、N，连接BM、NE．

（1）求证：四边形BMEN是菱形；

（2）若DE=2，求NC的长．

25．如图，抛物线y=word/media/image54_1.pngx2+ bx+ c（a≠0）与x轴交于点A（word/media/image54_1.png1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，点D的横坐标为m（0＜m＜3），连结DC并延长至E，使得CE=CD，连结BE，BC.

（1）求抛物线的解析式；

（2）用含m的代数式表示点E的坐标，并求出点E纵坐标的范围；

（3）求△BCE的面积最大值．

26．如图，四边形OABC为矩形，点B坐标为（4，2），A，C分别在x轴，y轴上，点F在第一象限内，OF的长度不变，且反比例函数word/media/image56_1.png经过点F.

（1）如图1，当F在直线y = x上时，函数图像过点B，求线段OF的长.

（2）如图2，若OF从（1）中位置绕点O逆时针旋转，反比例函数图像与BC，AB相交，交点分别为D，E，连结OD，DE，OE.

①求证：CD=2AE.

②若AE+CD=DE，求k.

③设点F的坐标为（a，b），当△ODE为等腰三角形时，求（a+b）2的值.

．

初二 数学

一、选择题（每小题4分，共48分）

二、填空题：（每小题4分，共24分，其中第14题每空2分，15题没有等号扣1分）

13． 3.5 14． 1， 4 15． word/media/image59_1.png

16． -4 17． 4 18． word/media/image60_1.png

三、解答题：(第19题6分，第20—21题各8分，第22—24题各10分，第25题12分，第26题14分，共78分）

19. 解：原式=word/media/image61_1.png …………………（4分）

=3 ……………………………………（6分）

20（1）word/media/image62_1.png

移项得word/media/image63_1.png………………………………（2分）

word/media/image64_1.png ……………………………………（4分）

（2）word/media/image65_1.png

word/media/image66_1.png

word/media/image67_1.png ……………………………………（6分）

word/media/image68_1.png

word/media/image69_1.png……………………………………（8分）

21. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是：

word/media/image70_1.png

则这组样本数据的平均数是1.24小时．……………………………………（2分）

众数：1小时 ……………………………………（4分）

中位数：1小时； ……………………………………（6分）

（2）被抽查的500名学生中，户外活动时间超过1小时的有220人，

所以 word/media/image71_1.png（人）

∴该校每天户外活动时间超过1小时的学生有5280人 …………………（8分）

22. 解：（1）∵A（2，m），

将A（2，m）代入直线y=x+1得：m=3，即A（2，3）…………………（2分）

将A（2，3）代入关系式 y= 得：k=6； …………………（4分）

（2）联立直线与反比例解析式得：， …………………… （5分）

消去y得： x+1=，

解得： x=2或x=﹣3， ……………………（6分）

将x=﹣3代入y=x+1， 得：y=﹣3+1=﹣2，即B（﹣3，﹣2）， ………（7分）

则当x<﹣3或0＜x<2时，word/media/image52_1.png；……………… （10分，写出一个得2分）

23. （1）word/media/image75_1.png，word/media/image76_1.png …………………（每项2分，共4分）

（2） 依题意，可列方程word/media/image77_1.png ………………（6分）

解方程，得 x1 =120 ，x2 =200 ……………………（8分）

因为要尽可能地清空冰箱库存，所以x=120舍去

答：应定价2700元。 …………………（10分）

24.证明：（1）∵ B、E两点关于直线l对称

∴ BM=ME，BN=NE，∠BMN=∠EMN …………………(2分)

在矩形ABCD中，AD∥BC

∴ ∠EMN=∠MNB

∴ ∠BMN=∠MNB

∴ BM=BN ………………………………(4分)

∴ BM=ME=BN=NE

∴ 四边形ECBF是菱形． ……………………………(5分)

(2)设菱形边长为x

则 AM=8-x …………………………(6分)

在Rt△ABM中，word/media/image79_1.png． …………………………(8分)

∴ x=5． ∴NC=5 ………………………………………………(10分)

25．(1)∵抛物线 word/media/image80_1.png 过点A（word/media/image54_1.png1，0）和B（3，0）

word/media/image81_1.png ……………………………（2分）

word/media/image82_1.png

word/media/image83_1.png ………………………………… （4分）

（2）∵word/media/image84_1.png

∴点C为线段DE中点

设点E（a,b）

word/media/image85_1.png

word/media/image86_1.png ………………………………（6分）

∵0＜m＜3, word/media/image87_1.png

∴当m=1时，纵坐标最小值为2 ……………………（7分）

当m=3时，最大值为6

∴点E纵坐标的范围为word/media/image88_1.png ……………………（8分）

（3）连结BD，过点D作x轴的垂线交BC于点H

∵CE=CD

word/media/image90_1.png

word/media/image91_1.png

∴H（m，-m+3）

word/media/image92_1.png

word/media/image93_1.pngword/media/image94_1.png…………………… （10分）

当m=1.5时，

word/media/image95_1.png…………………… （12分）

26（1）∵F在直线y=x上

∴设F（m，m）

作FM⊥x轴

∴FM=CM=m

∵word/media/image56_1.png经过点B (2,4).

∴k=8 …………………… （2分）

∴word/media/image97_1.png

∴word/media/image98_1.png …………………… （3分）

∴word/media/image100_1.png

∴OF =4 ………………（4分）

(2)

1 ∵函数word/media/image56_1.png 的图像经过点D，E

∴word/media/image101_1.png …………（5分）

∵ OC=2，OA=4

∴CO=2AE …………………… （6分）

2

由①得：CD=2AE

∴可设：CD=2n，AE=n

∴DE=CD+AE=3n

BD=4-2n， BE=2-n

在Rt△EBD，由勾股定理得：word/media/image102_1.png

∴word/media/image103_1.png ………………………………………（8分）

解得word/media/image104_1.png ………………………………………（9分）

word/media/image105_1.png ……………………………………… （10分）

3 CD=2c，AE=c

情况一：若OD=DE

word/media/image106_1.png

∴word/media/image107_1.png

∴word/media/image108_1.png ……………………………………… （11分）

word/media/image109_1.png ……………（12分）

情况二：若OE=DE

word/media/image110_1.png

word/media/image111_1.png

word/media/image112_1.png ……………………………………… （13分）

word/media/image113_1.png

情况三：OE=OD 不存在 ……………………………………（14分）

2018-2019年八下数学第二学期期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共12个小题，每个小题3分，共36分）

1．化简word/media/image114_1.png﹣1的结果是（　　）

A．2 B．﹣4 C．±3 D．﹣4或2

2．下列各组数据中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（　　）

A．4，5，2 B．3，6，8 C．1，1，2 D．8，15，17

3．一次函数y=﹣2+3的图象不经过的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．要使式子word/media/image115_1.png有意义，则的取值范围是（　　）

A．＞0 B．≥﹣2 C．≥2 D．≤2

5．种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是（　　）

A．135，20 B．15，5 C．135，14 D．13，14

6．如图，菱形ABCD的周长=40cm，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC的中点，则OE的长为（　　）

A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm

7．如图分别给出了变量与y之间的对应关系，其中y不是的函数是（　　）

8．下列运算正确的是（　　）

9．若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（　　）

A．10 B．2word/media/image120_1.png C．10或2word/media/image120_1.png D．14

10．已知一次函数y=+b的图象如图所示，则下列判断中不正确的是（　　）

A．方程+b=0的解是=0 B．＞0，b＞0

C．当＜﹣3时，y＜0 D．y随的增大而增大

11．下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是（　　）

12．如图，是一对变量满足的函数关系的图象．有下列3个不同的问题情境：

①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分钟，在原地休息了4分钟，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为分钟，离出发地的距离为y千米；

②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以12升/分的速度匀速向这个桶注水，注5分钟后停止，等4分钟后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为分钟，桶内的水量为y升；

③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为，当点P与点A不重合时，y=S△ABP；当点P与点A重合时，y=0，

其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）

13．过点P（8，2）且与直线y=+1平行的一次函数解析式为　 　．

14．若word/media/image124_1.png=2﹣a，则a的取值范围是　 　．

15．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，5），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1），在平面直角坐标系内找一点D，使得以点A、B、C、D为顶点构成的四边形是平行四边形，那么点D的坐标是　 　．

16．某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A、B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如表所示．

根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3：2的比例计算两人的总成绩，那么　 　（填A或B）将被录用．

17．如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在点D′处，BC交AD′于点E，AB=6cm，BC=8cm，则S阴影=　 　．

18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使BC=2CD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=　 　．

三、解答题（共46分）

20．已知word/media/image129_1.png，求word/media/image130_1.png的值．

21．（8分）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图1、2的统计图．

（1）在图2中，画出乙队的五场比赛成绩的折线图；

（2）请你分别计算甲队、乙队五场比赛成绩的平均分．

（3）若乙队成绩的方差为1116，请你计算甲队成绩的方差；

（4）对这五场比賽成绩有以下几种分析，你认为　 　是正确的（只填序号）．

①从平均分看，两队的实力大体相当；

②从折线走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，乙队比赛成绩呈下降趋势；

③从方差看，乙队成绩比甲队成绩波动小，乙队成绩较稳定；

④要从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，则选派甲队参赛更能取得好成绩．

22．（6分）通过以后的学习，同学们会发现一个有趣的结论：

当直线y1=1+b1与直线y2=2+b2中的1•2=﹣1时，两直线互相垂直；反之亦然，即：若两直线互相垂直时，1•2=﹣1（1•2=0除外）．下面，请同学们利用上面的结论和学过的知识解决以下问题：

（1）若直线11过点（﹣1，1），和点（2，4），直接写出该直线的函数解析式．

（2）若直线12：y=+1过点（4，﹣2），请问：直线12与（1）中直线11互相垂直吗？试说明理由．

23．（8分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，E是AD边的中点．M是AB边上一点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）请求出AM为何值时，四边形AMDN是矩形，并说明理由．

24．（6分）如图，直线y=﹣+10与轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为（8，0），P（，y）是直线y=﹣+10在第一象限内一个动点．

（1）求△OPA的面积S与的函数关系式，并写出自变量的的取值范围；

（2）当△OPA的面积为24时，求点P的坐标．

25．（9分）已知某酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元，为吸引客源，促进旅游，在“十•一”黄金周期间酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间客房．

（1）如果租住的每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元．求租住了三人间、双人间客房各多少间？

（2）设三人间共住了人，这个团一天一共花去住宿费y元，请写出y与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

（3）一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种方案：要求租住的房间正好被住满的，并使住宿费用最低，请写出设计方案，并求出最低的费用．

参考答案

一、选择题（共12个小题，每个小题3分，共36分）

1．A；2．D；3．C；4．D；5．C；6．B；7．B；8．C；9．C；10．A；11．D；12．C；

二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）

2018-2019年八下数学第二学期期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共40分）

1、下列根式不是最简二次根式的是（ ）

A word/media/image141_1.png B word/media/image142_1.png C word/media/image143_1.png D word/media/image144_1.png

2、化简word/media/image145_1.png正确的是（ ）

A word/media/image146_1.png B word/media/image147_1.png C word/media/image148_1.png D word/media/image149_1.png

3、方程（＋1）＝＋1的解是（ ）

A 1=0，2=－1 B = 1 C 1 = 2 = 1 D 1 = 1，2=－1

4、关于的方程m2＋(2m＋1)＋m = 0，有实数根，则m的取值范围是（ ）

A m＞word/media/image150_1.png且m≠0 B m≥word/media/image151_1.png C m≥word/media/image152_1.png且m≠0 D 以上答案都不对

5、有下列的判断：

①△ABC中，如果a2＋b2≠c2，那么△ABC不是直角三角形

②△ABC中，如果a2－b2＝c2，那么△ABC是直角三角形

③如果△ABC 是直角三角形，那么a2＋b2＝c2

以下说法正确的是（ ）

A ①② B ②③ C ①③ D ②

6、定义：如果一元二次方程word/media/image153_1.png满足word/media/image154_1.png，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程word/media/image153_1.png满足word/media/image155_1.png，那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（ ）

A方程有两个相等的实数根 B方程有一根等于0

C方程两根之和等于0 D 方程两根之积等于0

7、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程word/media/image156_1.png的一个实数根，则三角形的周长是（ ）

A 24 B 24或16 C26 D 16

8、甲乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛的学生每分钟输入的汉字的个数统计结果如下。

某同学分析上表得出如下结论：①甲乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大

A ①②③　　　　　　　B ①②　　　　　　　C ①③　　　　　　D ②③

9、如果顺次连结四边形各边中点所得的四边形是是菱形，则这个四边形是（ ）

A 矩形 B 菱形

C 对角线互相垂直的四边形 D 对角线相等的四边形

10、如图，在菱形ABCD中，∠A=600，E,F分别是AB,AD的中点，DE,BF相交于点G，连接BD,CG，有下列结论：①∠BGD=1200；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④word/media/image158_1.png其中正确的结论有（ ）

A 1个　　　　　　B 2个　　　　　C 3个 D 4个

二、填空题（每题5分，共20分）

11、如图已知四边形ABCD中，AB=CD，AB//CD要使四边形ABCD是菱形，应添加的条件是 （只填写一个条件，不使用图形以外的字母）。

12、如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F， EF的中点是M，则AM最小值 。

13、平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=600，点E在AB上且AE：EB=1：2，点F是BC中点，过D作DP⊥AF于点P，DQ⊥CE于点Q，则DP：DQ= 。

14、如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD, △ABE, △BCF,则下列结论：①△EBF≌△DFC;②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC，∠BAC=1200时，四边形AEFD是正方形。其中正确的结论是 。（请写出正确结论的序号）

三、（本大题每题8分，满分16分）

15、（8分）计算 word/media/image163_1.png

16、（8分）解方程 22－4＋1= 0（用配方法）

四、（本大题每题8分，满分16分）

17、（8分）已知关于的一元二次方程word/media/image164_1.png的两个实数根为1、2且1＋22＝9，求m的值。

18、从甲村到乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上另一停靠站B的距离400米，A、B的距离是500米。为了安全起见爆破点C的周围半径250米范围内有危险不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明。

五、（本大题每题10分，满分20分）

19、（10分）水果批发市场有一种高档水果，如果每千克盈利（毛利润）10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克。

（1）若以每千克能盈利18元的单价出售，问每天的总毛利润为多少元？（2分）

（2）现市场要保证每天总毛利润6000元，同时又要使顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？（8分）

20、（10分）如图，在△ABC中，D是边BC上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF。

（1）求证：BD=CD；（5分）

（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。（5分）

六、（本大题每题12分，满分24分）

21、我市某中学对学校倡导的“压岁钱捐款活动”进行抽样调查，得到一组学生捐款的数据，

下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右长方形的高度之比为24586又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人

（1）他们一共调查了多少学生？（3分）

（2）写出这组数据的中位数、众数；（4分）

（3）若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？（5分）

22、（12分）如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，连接EF与边CD相交于点G，连接BE与对角线AC相交于点H，AE=CF，BE=EG;

（1）求证：EF∥AC；（4分）

（2）求∠BEF大小。（8分）

七、本大题14分

14、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8,点E是射线CB上的一个动点，把△DCE沿DE折叠，点C的对应点为C＇。

（1）若点C＇刚好落在对角线BD上时，BC＇= ；（2分）

（2）当BC＇∥DE时，求CE的长；（4分）（写出计算过程）

（3）若点C＇刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求CE的长。（8分）

数 学 答 案

一、选择题

1C 2D 3D 4B 5D 6C 7A 8A 9D 10C

二、填空题

11 ACword/media/image170_1.pngBD，或AB=AD（答案不唯一）

12word/media/image171_1.png或（24） 13word/media/image172_1.png 14 ① ②

三、15 3

16 word/media/image173_1.png

word/media/image174_1.png

word/media/image175_1.png

word/media/image176_1.png

word/media/image177_1.png word/media/image178_1.png

17 由根与系数可知：

word/media/image179_1.png，word/media/image180_1.png

word/media/image181_1.png word/media/image182_1.png

18 过C作CDword/media/image183_1.pngAB垂足为D

设AD=word/media/image185_1.png，BD=500-word/media/image186_1.png

用勾股定理设：

word/media/image187_1.png

word/media/image188_1.png

word/media/image189_1.png＜250

∴有危险

19（1）（500-8×20）×18=6120元 （2分）

（2） 设每千克涨word/media/image186_1.png元

word/media/image190_1.png

word/media/image191_1.png

word/media/image192_1.png （6分）

word/media/image193_1.png （5分）

word/media/image194_1.png（舍） （2分）

又由于顾客得到实惠，答应涨价为5元

20 （1）已知得 word/media/image195_1.png≌word/media/image196_1.png

word/media/image197_1.png

又word/media/image198_1.png∥BD，AF=BD

word/media/image199_1.png∵□AFBD

∴AF=BD

∴BD=CD（5分）

（2）由于AB=AC

已知BD=CD

∴AD⊥BC(三线合一)

即word/media/image200_1.png

又∵□AFBD

∴矩形AFBD（5分）

21（1）设1份为word/media/image201_1.png

word/media/image202_1.png

∴总人数=word/media/image203_1.png人（3分）

（2）中位数=20，众数=20（4分）

（3）word/media/image204_1.png元

∴总捐款钱=2000×174=34800元（5分）

22 （1）∵正方形ABCD

∴AE∥CF

又∵AE=CF

∴□AECF

∴AC∥EF（4分）

（2）连结BG

由（1）知□ AEFC

∴word/media/image205_1.png

又∵正方形ABCD

word/media/image206_1.png

word/media/image207_1.png

又word/media/image208_1.png

word/media/image209_1.png

∴CG=CF

∴CG=AE

在△AEB和△BCG中

∵word/media/image210_1.png

∴△AEB≌△BCG（SAS） ∴BG=BE 又∵BE=EG ∴BE=EG=BG ∴△BEF是等边三角形 word/media/image211_1.png

23 (1)4 (2分)

（2）如图（1），由折叠，得word/media/image212_1.png,

∵BC’∥DE,

word/media/image213_1.png

word/media/image214_1.png

word/media/image215_1.png (4分 )

（3）作AD的垂直平分线，交AD于点M，交BC于点N，分两种情况讨论：

①两点C’在矩形内部时，如图（2），

∵点C’在AD的垂直平分线上，

∴DM=4

∵DC’=DC=6,

∴由勾股定理，得word/media/image216_1.png

word/media/image217_1.png

设word/media/image218_1.png则word/media/image219_1.png

word/media/image220_1.png

word/media/image221_1.png

解得word/media/image222_1.png，即word/media/image223_1.png

②当点word/media/image224_1.png在矩形外部时，如图（3），

∵点word/media/image225_1.png在AD的垂直平分线上，

∴DM=4

word/media/image226_1.png

∴由勾股定理，得word/media/image227_1.png

word/media/image228_1.png

设word/media/image229_1.png则word/media/image230_1.png

word/media/image231_1.png

word/media/image232_1.png

解得word/media/image233_1.png，即word/media/image234_1.png

综上所述，CE的长为word/media/image235_1.png或word/media/image236_1.png （8分）

2018-2019年八下数学第二学期期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题2分，共24分）

1．word/media/image238_1.png=（　　）

A．﹣1 B．±1 C．1 D．以上都不对

2．函数y=word/media/image239_1.png自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥1且x≠3 B．x≥1 C．x≠3 D．x＞1且x≠3

3．如图，在平行四边形ABCD中，过点P作直线EF、GH分别平行于AB、BC，那么图中共有（　　）平行四边形．

A．4个 B．5个 C．8个 D．9个

4．满足下列条件的三角形是直角三角形的有（　　）个．

（1）在△ABC中，∠A=15°，∠B=75°；

（2）在△ABC中，AB=12，BC=16，AC=20；

（3）一个三角形三边长之比为5：12：13；

（4）一个三角形三边长a、b、c满足a2﹣b2=c2．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．下列关系式中，y不是x的函数的是（　　）

A．y=x2 B．|y|=x C．y=2x+1 D．y=

6．数据：a，1，2，3，b的平均数为2，则数据a，b的平均数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．0

7．下列计算正确的是（　　）

A．÷=9 B．3﹣2=1 C．（+）×=10 D．=+1

8．下列说法中错误的有（　　）个．

（1）平行四边形对角线互相平分且相等；

（2）对角线相等的平行四边形是矩形；